ISC Biology Question Paper 2017 Solved for Class 12

ISC Biology Previous Year Question Paper 2017 Solved for Class 12

(Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper. They must NOT start writing during this time.)

  • Answer all questions in Part I and six questions in Part II, choosing two questions from each of the three sections A, B and C.
  • All working including rough work, should be done on the same sheet as, and adjacent to, the rest of the answer.
  • The intended marks for questions or parts of questions are given in brackets [ ].

Part-I (20 Marks)

Question 1.
(a) Give a brief answer for each of the following: [4]
(i) Why do Green plants start evolving CO2 instead of O2, at high temperatures?
(ii) Define Apomixis.
(iii) What is a Recon?
(iv) Why are the spores of Bacillus thuringiensis used as bioinsecticide?

(b) Each of the following question(s)/statement(s) has four suggested answers. Choose the correct option in each case. [4]
1. Initiation codon of protein synthesis in Eukaryotes is:
(i) GUA
(ii) GGA
(iii) CCA
(iv) AUG

2. Type of Interaction where an individual sacrifices its own welfare (life) for the benefit of another animal of its own species is:
(i) Altruism
(ii) Scavenging
(iii) Protocooperation
(iv) Commensalism

3. Wings of Insect and Birds are examples of:
(i) Analogous
(ii) Homologous
(iii) Vestigial
(iv) Atavism

4. The pressure of the cell contents on the cell wall is known as:
(i) Wall pressure
(ii) Osmotic pressure
(iii) Turgor pressure
(iv) Diffusion pressure

(c) Give a scientific term for each of the following: [4]
(i) An act of expelling the full term foetus from mother’s uterus at the end of gestation.
(ii) Entry of pollen tube into an ovule through integuments.
(iii) An alternative form of the single gene which influences the same character and produces different expressions in different individuals of.a species.
(iv) The study of human population covering all aspects and parameters.

(d) Expand the following abbreviations : [4]
(i) MTP
(ii) IW
(iii) HIV
(iv) DPD

(e) Name the scientists who have contributed to the following: [4]
(i) Discovered the fossil of Cro-Magnon man.
(ii) Classified active and passive absorption of water by roots.
(iii) Reported Haemophilia.
(iv) Discovered double fertilization.
Answer:
(a) (i) It is due to photorespiration. The green cells in the presence of light, take-up oxygen and produce CO2, without yielding any useable energy.
(ii) Apomixis is a type of asexual reproduction which mimics sexual reproductive i.e. production of seeds without pollination and fertilization.
(iii) Recon is the small segment of DNA which can undergo recombination.
(iv) Spores of Bacillus thuringiensis contain toxic cry proteins also called Bt-toxin which kill larvae of insects.

(b)
1. – (iv) AUG .
2. – (ii) Altruism
3. – (i) Analogous
4. – (iii) Turgor pressure

(c) (i) Parturition
(ii) Mesogamy
(iii) Allele
(iv) Demography

(d) (i) Medical Termination of Pregnancy
(ii) In-Vitro Fertilization
(iii) Human Immunodeficiency Virus
(iv) Diffusion Pressure Deficit.

(e) (i) Edward Lartet (1868)
(ii) Kramer (1949)
(iii) John Otto (1803)
(iv) Nawaschin (1898)

Part – II (50 Marks)
Section-A

Question 2.
(a) Differentiate between Apes and Man with respect to the following characteristics:
(i) Posture
(ii) Brow ridges
(iii) Cranial capacity
(b) Define protobionts. [1]
(c) What is cognogeny? [1]
Answer:
(a) (i) Semi-erect posture Completly erect posture
(ii) Brow ridge prominent Brow ridges weakly developed
(iii) Cranial capacity 100-500 cm3
(iv) Cranial capacity 1400-1450 cm3

(b) Protobionts have various types of chemicals like proteins, nucleic acids, carbohydrates, etc., enclosed inside a lipid membrane an<f proteins got associated with the membrane covering of protobionts.
(c) Cognogeny : It refers to the evolution of different life forms on this planet-the Earth.

Question 3.
(a) Explain any three molecular (genetic) evidences in favour of organic evolution. [3]
(b) Define biogenesis. [1]
(c) Define fossils. [1]
Answer:
(a) (i) All organisms have cellular structure and DNA is the genetic material, indicating their common ancesting except RNA virus.
(ii) Genetic information flow from DNA to RNA to protein, a phenomenon called Central Dogma.
(iii) Mutations are the source of new variations and fountain head of evolution.
(iv) Genetic information is stored in the DNA in the form of sequence of nucleotides. Genetic code is a triplet code. It is same from bacteria to humans (any three points).

(b) The phenomenon of biogenesis states that living beings are neither produced spontaneously, nor created. Instead life comes from pre-existing life.
(c) Fossils are the remains, tracks, impressions or traces of organisms that existed in the past.

Question 4.
(a) List any three drawbacks of Darwinism. [3]
(b) State Hardy-Weinberg’s principle. [1]
(c) Differentiate between Directional natural selection and Disruptive natural selection. [1]
Answer:
(a) Drawbacks of Darwinism : .
(i) Though his theory is based on the presence of variations, he could not explain the origin of variation nor could he attach any importance to mutations.
(ii) Darwin could not explain the origin of new characters. It only provide mechanism of modification of already existing characters.
(iii) Over specialised organs are those which have grown beyond their maximum usefulness. They have become a hindrance for the animal, e.g., branched antlers of deer, tusk of elephant, etc.

(b) All the genes and their alleles found in an interbreeding population is called gene pool. Normally, the alleles tend to maintain an equilibrium with reference to one another oyer the generation irrespective of the phenotypic expression. It is called genetic equilibrium. A change in relative frequency of alleles brings about evolution.
(c) If the selection favours small or large sized individuals, more individuals of that type will be present in the next generation. With continued selection over generation mean size of the population would have changed it. It is directional selection which brings about evolution in the population. In the natural selection, both small size and long sized individuals, natural selection would be disruptive type. It produces two peaks in the distribution of trait that may lead to the development of two different population.

Section-B
(Answer any two questions)

Question 5.
(a) Give four anatomical differences between a dicot leaf and monocot leaf. [4]
(b) Briefly describe the secretory phase of the menstrual cycle. [4]
(c) Define: [2]
(i) Menarche
(ii) Actinomorphic symmetry
Answer:
(a)

Dicot leaf Monocot leaf
(i) Dorsiventral in orientation (i) Vertically placed
(ii) Upperside darker green than lower (ii) Both side are equally green
(iii) Stomata are more on lower or abaxial side (iii) Stomata equally distributed on both sides
(iv) Stomata bounded by kidney guard cells (iv) Stomata bounded by girdle-shaped guard cells
(v) Mesophyll differentiated into palisade and spongy parenchyma (v) Mesophyll undifferentiated
(vi) Reticulate venation (vi) Parallel venation

(b) Secretory phase begins after ovulation. Corpus luteum the remnants of graafian follicle under influence of LH secretes hormones namely progestrone and estrogen. Both LH and progestrone help in further growth and thickening of endometrium and its gland become secretory endometriums fully ready for the attachment and nourishment of blastocyst. In case high presence of progestrone reduce level of LH and FSH which result in reduced synthesis of progestrone. Endometrium breakdown and moves out in the form of mucus and blood. Corpus luteum degenerate into white body called corpus albicans.

(c) (i) Menarche : It is the stage when a girl menstruates for the first time.
(ii) Actinomorphic symmetry: When a regular flower can be divided into two equal halves through any plane.

Question 6.
(a) Give a graphic representation of the Hatch Slack or C4 cycle.

(b) Give two significant differences between:
(i) Transpiration and Guttation
(ii) Chlorophyll ‘a’ and Chlorophyll b ‘

(c) Define the following: [2]
(i) Amniocentesis
(ii) Polyembryony
Answer:
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2017 1
Graphic Representation of Hatch Slack Cycle

(b) (i)

Transpiration Guttation
(i) Water loss in the form of vapour
(ii) Occurs through stomata lenticel and cuticle
(iii) Occurs through all aerial parts
(iv) Dry conditions favour it
(i) Water lost in the form of water droplets
(ii) Occurs through hydathode
(iii) Occurs at vein end on the margin/tip of leaves
(iv) Occurs in humid condition, do not favour transpiration

(ii)

Chlorophyll ‘a’ Chlorophyll ‘b’
(i) Presence of methyl group (-CH3) at carbon atom 3 of pyrrolring 11.
(ii) Chi. ‘a’ has molecular formula C55 H72 ON4 Mg
(iii) Blue-green in colour
(iv) Soluble in petroleum ether
(v) Primary photosynthetic pigment
(i) Instead of methyl group, there is present CHO group
(ii) Chi ‘b’ has a molecular formula C55H70O6N4 Mg
(iii) Yellow-green
(iv) Soluble in methyl alcohol
(v) Accessory pigment

(any two points)

(c) (i) Amniocentesis : It is a technique in which amniotic fluid is withdrawn from the uterus of a pregnant lady and the amniotic cells are cultured and studied for cytological observations to determine any chromosomal abnormalities.
(ii) Polyembryony : The phenomenon of presence of more than one normal embryo in a seed is called polyembryony. The extra embryos may be nucellar or integumental in origin. e.g., orange fruits.

Question 7.
(a) Describe K+ transport stomatal mechanism. [4]
(b) Draw a neat labelled diagram of L.S. of anatropous ovule. [4]
(c) Differentiate between the following : [2]
(i) Spermatogenesis and oogenesis
(ii) Apocarpous ovary and syncarpous ovary.
Answer:
(a) According to the theory the change in turgor pressure that open and close the stomata results from the reversible absorption and loss of potassium ions (K+). Light induced stomata opening is accompanied by transport of K+ from subsidiary cell to the guard cells. It is an energy-requiring process.

During day, starch produced change into malic acid which dissociates in malate anions and H+ in guard cell H+ is exchanged with K+ in subsidiary cells. It is active process. K+ ions and malate ions results in increase osmotic pressure and water moves into guard cells from surrounding cells. Increase in turgor, results in opening stomata.
During night, the reversal of K+ – K pump, low osmotic pressure of guard cell, inducing closure of stomata through exosmosis.

(b) L.S. of Anatropous ovule.
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2017 2
STRUCTURE OF A TYPICAL. OVULE (ANATROPOUS OVULE)

(c) (i) Spermatogenesis is a special type of reduction divison which occur in testes and result in the production of sperms. Oogenesis is a special type of reduction divison which occur in ovaries and result in the formation of ova/eggs.
(ii) When there are many free carpel in a flower-apocarpous. When two or more than two carpels are fused to form a single compound carpel- syncarpous.

Section-C

Question 8.
(a) Explain Pleiotropy with reference to phenylketonuria.
(b) Explain the mechanism of transcription in a prokaryotic cell.
(c) Explain Rh factor incompatibility during pregnancy.
Answer:
(a) Pleiotropy involves the ability of a gene to have multiple phenotypic effects, because it influences a number of characters simultaneously. The genes are called pleiotropic genes.

Example :
A mutated recessive gene for the disorder phenylketonuria produces multiple phenotypic expressions -mental retardation and reduction in hair and skin pigmentation. Phenylketonuria is due to autosomal recessive trait. It lacks an enzyme to convert phenylalanine to tyrosine. Phenylalanine accumulates in the body. Accumulation in brain results in mental retardation.

(b) Transcription is the process of copying genetic information from sense strand of DNA into RNA, only a segment of DNA is transcribed that only one of the two strands is copied. In prokaryotes, transcription occurs in contact with cytoplasm as their DNA lies in cytoplasm. Transcription requires a DNA dependent enzyme RNA polymerase. Prokaryotes have only one RNA polymerase which synthesises all types of RNAs. The transcription includes following steps :

  1. Activation of nucleotides in the nucleoplasm through phosphorylation. These are ATP, GTP, UTP and CTP.
  2. A single RNA – polymerase binds to the promoter site/region of DNA template. Chain opening of DNA segment by uncoiling occurs from the site of polymerase binding.
  3. Initiation of transcription occures by the complementary pairing of free activated ribonucleotides with the nitrogen bases of DNA template.
  4. Activated ribonucleotide triphosphate acts as substrate and also provides energy for polymerisation on a template following the rule of complementarity.
  5. As the RNA chain formation initiates, the sigma(cr) factor of RNA polymerase separates. RNA polymerase moves along the coding region of DNA template causing elongation of RNA chain.
  6. RNA synthesis stops as soon as the polymerase reaches the terminator region. Rho(p) factor is required for this. Terminator region has a stop signal.
  7. Rho factor helps the release of nascent RNA, RNA polymerase falls off. It is the termination of transcription.
    ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2017 3
  8. In prokaryotes, the /n-RNA synthesis does not require any processing to become active and both transcription and translation occur in the same cytosol.
  9. Translation can start much before the m-RNA is fully transcribed, i. e., transcription and translation can be coupled.

(c) The human beings who have antigen on RBCs are Rh+ while others who do not have are Rh. It is through Rh+ is dominated over Rh- which is recessive.

In a marriage between Rh woman and Rh+ man, when a woman become pregnant, she becomes sensitive while carrying a first Rh+ child within her womb. It is because some of RBCs from the developing embryo get into the blood stream of mother during development causing her to produce anti-Rh-antibodies. The first child of such parents is normal and is delivered safely. However, if such a mother get pregnant again the resulting Rh+ foetuses will be exposed to anti-Rh-bodies produced by the mother.

As a result serious damage to RBCs of the developing embryo will occur causing erythroblastosis foetilis. The disease leads to the death of the developing embryo before birth or after parturition.

Question 9.
(a) Discuss the various In-situ and Ex-situ strategies for conservation of biodiversity. [4]
(b) List any four applications of tissue culture. [4]
(c) Mention the causative agent and the preventive measures for each of the following: [2]
(i) Gonorrhoea
(ii) Pneumonia.
Answer:
(a) In-situ conservation is on-site conservation. It is carried out by
(i) Sacred groves
(ii) Sacred lakes
(iii) Protected areas-India has 89 National Parks, 492 Wildlife Sanctuaries and 13 Biosphere Reserves. The Protected Areas include terrestrial areas, wetlands and aquatic ecosystem.

National Afforestation Ecodevelopment Board (NAEB) looks after afforestation,
(i) tree planting, ecological restoration and ecodevelopment of the country,
(ii) Ex-situ conservation is also called off-site conservation. It is carried out by :

(a) Botanical and zoological garden
(ii) Gene Banks- Seed gene banks and Field gene banks are maintaining germplasm of different plants and animals. Wildlife Safari Parks
(iii) Cryopreservation techniques to preserve eggs of threatened species,
(iv) Tissue culture technique for propagation of plants.

(b) Applications of tissue culture :
(i) Rapid clonal propagation – an explant is used to produce numerous plants of same genotype,
(ii) From somaclonal variation, a number of useful varieties have been produced, e.g., Higher shelf life tomato,
(iii) Virus free plants by using meristem culture,
(iv) Embryo which normally do not survive inside the seeds can be grown in tissue culture. Embryo rescue useful in interspecific hybridisation.

(c) (i) Gonorrhoea : It is a STD caused by Diplococcus bacterium Neisseriagonorrhoeal. It is transmitted by sexual intimacy. It is prevented by :

  • avoiding sex with unknown partners,
  • Use condom during coitus
  • Consult qualified doctor for early detection and complete treatment.

(ii) Pneumonia : It is caused by Streptococcus or Diplococcus pneumoniae or Haemophilus influenzae. Disease is transmitted by droplet infections. The disease can be prevented by covering the mouth to prevent inhaling of droplets/aerosols when visiting an infected person, articles used by the patient should be properly sterlized. Proper disposal of the sputum of an infected person.

Question 10.
(a) Name the components of lac operon and discuss their role.
(b) Give the significance of transgenic animals.
(c) Give one significant difference between :
(i) Electroporation and Gene Gun.
(ii) ECG and EEG
Answer:
(a) The various components of lac operon are regulator gene, promoter gene, operator gene and structural genes. Regulatory genes synthesise a chemical called repressor which combine with operator gene to switch off the operon. In the presence of inducer – the lactose, repressor binds with lactose to free the operator gene and the operon is switch on. Promoter gene is the recognition site for RNA polymerase when the operon is switched on. The RNA polymerase pass over the operator gene and reach structural genes to transcribe them. Operator gene controls the expression of operon by switching on and off the structural genes transcribe polycistronic zn-RNA. Lac operon has three structural genes Z, Y and A. The polycistronic m-RNA produces three enzymes galactosidase permease (early of lactose into bacterium), β-galactosidase (breakage of lactose into glucose and galactosidase) and galactoside acetylase (transfer acetyl group to β-galactosidase).

Note : Inducer is a chemical generally a substrate binds with repressor to free the operator ‘ gene.

(b) Transgenic animals have great importance as
(i) to study the normal physiology and development, working of genes, their regulation etc.
(ii) study of diseases susceptibility to different diseases has been found to the genetically controlled, transgenic animals can be used to study how genes take part in the development of diseases,
(iii) By inserting genes for some important biological products specially milch animals, transgenic animals can be used for molecular farming or molecular harvesting, e.g., Protein a-1 anti trypsin for treating emphysema, lactoferrin (cow),
(iv) Vaccine safety testing on transgenic animals before marketing,
(v) Chemical safety testing,
(vi) Transgenic cattle with extra gene for growth hormone and caesin gives very high yield of milk. Transgenic cow Rosie yielded milk with high protein having human alpha lactalbumin a highly nutritionally balanced diet for human babies.

(c) (i) Electroporation : A method for increasing DNA uptake by protoplast through prior exposure to high voltage which results in the temporary formation of small pore in cell membrane.

Gene Gun : It is the vectorless transfer of gene where tungsten or gold particles coating with desired genes are bombarded into the cells with great force. ,

(ii) ECG (Electrocardiograph): Gives vital information about

  • rate and rhythm of heart beat
  • condition of heart muscle.

(iii) EEG (Electroencephalograph): Represents spontaneous electrical activity of brain. The shape of the waves varies considerably depending upon the degree of activities with in the brain itself.
Or
It is a device used for recording the generation and transmission of electrical impulses through the conductive tissue of heart muscles.

ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers

ISC Hindi Question Paper 2019 Solved for Class 12

ISC Hindi Previous Year Question Paper 2019 Solved for Class 12

Maximum Marks: 100
Time Allowed: Three Hours

(Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper.
They must NOT start writing during this time.) Answer questions 1, 2 and 3 in Section A and four other questions from Section B on at least three of the prescribed textbooks. The intended marks for questions or parts of questions are given in brackets [ ].

Section-A-Language (50 Marks)

प्रश्न 1.
Write a composition in approximately 400 words in Hindi on any ONE of the topics given below : [20]
किसी एक विषय पर निबंध लिखिए जो 400 शब्दों से कम न हो :

(i) ‘तकनीकी विकास ने मानव को सुविधाओं का दास बना दिया है’ – इस विषय पर अपने विचार व्यक्त – कीजिए।
(ii) ‘वर्तमान युग में आगे बढ़ने के लिए धन की आवश्यकता है न कि प्रतिभा की’ – इस विषय के पक्ष या विपक्ष – में अपने विचार लिखिए।
(iii) पुस्तक एक सच्ची मित्र, गुरु और मार्गदर्शक का कार्य करके जीवन की धारा को बदल सकती है – ‘मेरी प्रिय पुस्तक’ विषय पर अपने विचार प्रस्तुत कीजिए।
(iv) ‘निरंतर अभ्यास करने से इच्छित कार्य में सफलता मिलती है।’- इस कथन को अपने जीवन के किसी निजी अनुभव द्वारा विस्तारपूर्वक लिखिए।
(v) ‘सहशिक्षा के माध्यम से बालक-बालिका के मध्य मित्रता और समानता का भाव जागता है।’ – इस विषय पर अपने विचार विस्तारपूर्वक लिखिए।
(vi) निम्नलिखित में से किसी एक विषय पर मौलिक कहानी लिखिए –

(a) ‘साँच को आँच नहीं’।
(b) एक ऐसी मौलिक कहानी लिखिए जिसका अंतिम वाक्य हो :
……… और इस तरह उन्होंने मुझे माफ कर दिया।
उत्तर:
(i) आज का युग विज्ञान व प्रौद्योगिकी का युग है। नये-नये आविष्कारों ने हमें इतनी सुविधाएँ प्रदान कर दी हैं कि हम उनके दास बन गए हैं। एक क्षण भी इन सुविधाओं के अभाव में रहना कठिनसा प्रतीत होता है। कंप्यूटर और मोबाइल की सुविधा ने हमें एक तरह से अपंग बना डाला है। हम कोई भी कार्य इन दो उपकरणों से जुड़ी सुविधाओं के अभाव में करने के लिए स्वयं को अक्षमसा अनुभव करते हैं।

कंप्यूटर को यांत्रिक मस्तिष्क भी कहा जाता है। यह अत्यंत तीव्र गति से न्यूनतम समय में अधिकसे-अधिक गणनाएँ कर सकता है तथा वह भी बिल्कुल त्रुटि रहित। आज तो कंप्यूटर को लेपटॉप के रूप में एक छोटे से ब्रीफकेस में बंद कर दिया गया है जिसे जहाँ चाहे वहाँ आसानी से ले जाया जा सकता है।

कंप्यूटर आज के युग की अनिवार्यता बन गया है तथा इसका प्रयोग अनेक क्षेत्रों में किया जा रहा है। बैंकों, रेलवे स्टेशनों, हवाई अड्डों आदि अनेक क्षेत्रों में कंप्यूटरों द्वारा कार्य संपन्न किया जा रहा है। आज के युद्ध तथा हवाई हमले कंप्यूटर के सहारे जीते जाते हैं। मुद्रण के क्षेत्र में भी कंप्यूटर ने क्रांति उत्पन्न कर दी है। पुस्तकों की छपाई का काम कंप्यूटर के प्रयोग से अत्यंत तीव्रगामी तथा सुविधाजनक हो गया है। विज्ञापनों को बनाने में भी कंप्यूटर सहायक हुआ है। आजकल यह शिक्षा का माध्यम भी बन गया है। अनेक विषयों की पढ़ाई में कंप्यूटर की सहायता ली जा सकती है।

कंप्यूटर यद्यपि मानव-मस्तिष्क की तरह कार्य करता है परंतु यह मानव की तरह सोच-विचार नहीं कर सकता केवल दिए गए आदेशों का पालन कर सकता है। निर्देश देने में ज़रा-सी चूक हो जाए तो कंप्यूटर पर जो जानकारी प्राप्त होगी वह सही नहीं होगी।

कंप्यूटर का दुरुपयोग संभव है। इंटरनेट पर अनेक प्रकार की अवांछित सामग्री उपलब्ध होने के कारण वह अपराध प्रवृत्ति चारित्रिक पतन एवं अश्लीलता बढ़ाने में उत्तरदायी हो सकती है। कंप्यूटर के लगातार प्रयोग से आँखों की ज्योति पर बुरा प्रभाव पड़ता है। इसका अधिक प्रयोग समय की बरबादी का कारण भी है। एक कंप्यूटर कई आदमियों की नौकरी ले सकता है। भारत जैसे विकासशील एवं गरीब देश में जहाँ बेरोज़गारों की संख्या बहुत अधिक है, वहाँ कंप्यूटर इसे और बढ़ा सकता है। फिर भी हम इस सुविधा के दास बनते जा रहे हैं।

कंप्यूटर की भाँति मोबाइल फ़ोन भी आज जीवन की अनिवार्यता बन गया है। आज से कुछ वर्ष पूर्व इस बात की कल्पना भी नहीं की जा सकती थी कि हम किसी से बात करने के लिए किसी का संदेश सुनाने के लिए किसी छोटे से यंत्र को अपने हाथ में लेकर घूमेंगे। इस छोटे से यंत्र का नाम है, मोबाइल फ़ोन। मोबाइल फ़ोन से जहाँ चाहें, जिससे चाहें, देश या विदेश में कुछ ही क्षणों में अपना संदेश दूसरों तक पहुँचाया जा सकता है और उनकी बात सुनी जा सकती है। यही नहीं इस उपकरण से (एस. एम. एस.) संदेश भेजे और प्राप्त किए जा सकते हैं। समाचार, चुटकुले, संगीत तथा तरह-तरह के खेलों का आनंद लिया जा सकता है। किसी भी तरह की विपत्ति में मोबाइल फ़ोन रक्षक बनकर हमारी सहायता करता है।

आजकल बैंकिंग, बिल भुगतान, आरक्षण, आवेदन, मौसम संबंधी ज्ञान व पूर्वानुमान आदि के प्रसंग में भी मोबाइल उपयोगी है। सोशल मीडिया के बिना आज का जीवन बोझिल सा लगता है। कुल मिलाकर इन सुविधाओं ने हमें अपना दास बना डाला है।

(ii) वर्तमान युग में आगे बढ़ने के लिए धन की आवश्यकता है न कि प्रतिभा की सृष्टि के समस्त ‘चराचरों में मानव को अखिलेश की सर्वोत्कृष्ट कृति कहा गया है। मानव अपनी बौद्धिक, मानसिक तथा चारित्रिक विशेषताओं के कारण सर्वश्रेष्ठ है। केवल मनुष्य ही उचित-अनुचित का निर्णय कर सकता है तथा अपने चरित्र के बल पर समाज को नई दिशा दे सकता है। समाज में उसकी प्रतिष्ठा का आधार कुछ मानवीय मूल्य थे जो केवल उसी में पाए जाते हैं। कहा भी है – ‘येषां न विद्या न तपो न दानं ज्ञान न शीलं न गुणो न धर्म: ते मृत्युलोके भुवि भारभूता मनुष्य रूपेण मृगाश्चरिन्त।’

परोपकार, दया, करुणा, मैत्री, सत्यनिष्ठा आदि चारित्रिक विशेषताओं के आधार पर समाज में मनुष्य की प्रतिष्ठा थी। बुद्ध, महावीर स्वामी, विवेकानंद, दयानंद, बाबा आमटे तथा प्रेमचंद जैसे अनेक उदाहरण इस बात का प्रमाण हैं कि केवल धन ही मनुष्य की प्रतिष्ठा का आधार नहीं होता। आज स्थिति बदल गई है। आज के युग में भौतिकता का बोलबाला है। नैतिक मूल्यों का ह्रास हो रहा है, प्रदर्शनप्रियता ही जीवन-शैली बन गई है। आज दुर्भाग्य से मनुष्य की प्रतिष्ठा का आधार मानवीय गुण न होकर धन-संपत्ति हो गए हैं। जिस व्यक्ति के पास धन-संपत्ति का अभाव है वह गुणी होते हुए भी समाज में आदर नहीं पाता। आज समाज में धनी की पूजा होती है। उसी का रुतबा है तथा हर जगह उसी की पूछ है। इससे बड़ी आश्चर्य की बात क्या हो सकती है कि धार्मिक स्थलों पर भी धनी का प्रभाव स्पष्ट रूप से देखा जा सकता है। आज हमारी सोच एवं दृष्टिकोण इस हद तक दूषित हो चुके हैं कि नैतिक मूल्य नगण्य हो गए हैं। समाज में जिस प्रकार छल-कपट, बेईमानी, रिश्वतखोरी, भ्रष्टाचार, तस्करी, कालाबाजारी जैसी बुराइयाँ बढ़ती जा रही हैं उसके लिए कहीं-न-कहीं धन का प्रभाव दृष्टिगोचर होता है।

आज के समाज में हर स्तर पर धन का बोलबाला है। धर्म, राजनीति, शिक्षा, साहित्य जैसे सभी क्षेत्रों में धन के व्यापक प्रभाव को स्पष्ट देखा जा सकता है। धनी व्यक्ति अपने बालकों को अच्छे विद्यालयों में भेजते हैं, राजनीति में केवल धनी व्यक्ति ही प्रवेश कर सकते हैं। बड़े-बड़े समारोहों, उत्सवों एवं आयोजनों में धनिकों का ही गुणगान किया जाता है, जिसे देखकर इस कथन पर विश्वास करना पड़ता है – ‘सर्वेगुणा कांचनमाश्रयंति’ आज धन के आधार पर ही अमेरिका की तूती सारे विश्व में बोलती है।

यद्यपि धन के महत्त्व को नकारा नहीं जा सकता परंतु केवल धन ही मानवीय प्रतिष्ठा का आधार नहीं है। क्या मदर टेरेसा, महात्मा गांधी, लालबहादुर शास्त्री, निराला आदि की प्रतिष्ठा का आधार उनकी आर्थिक स्थिति अथवा धन-संपत्ति थी? इसी प्रकार के अनेक व्यक्तियों के नाम गिनाए जा सकते हैं जिन्होंने धन को कोई महत्त्व नहीं दिया लेकिन आज भी उनका नाम आदर सहित लिया जाता है। निष्कर्षतः केवल धन को ही मनुष्य की प्रतिष्ठा का आधार नहीं माना जा सकता। प्रतिभा एक ऐसा मौलिक व मानवोचित गुण है जिसके अभाव में हम जीवन व मानवता में उत्कर्ष पर कभी नहीं पहुँच सकते।

(iii) पुस्तकें ज्ञान का भंडार होती हैं तथा पुस्तकों द्वारा ही हमारा बौद्धिक एवं मानसिक विकास संभव होता है। ज्ञान प्राप्ति का सर्वश्रेष्ठ साधन होने के साथ-साथ, पुस्तकें हमें सामाजिक व्यवहार, संस्कार, कर्तव्यनिष्ठा जैसे गुणों के संवर्धन में सहायक सिद्ध होती हैं तथा प्रबुद्ध नागरिक बनाने में महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं। पुस्तकें हमारी सच्ची मित्र एवं गुरु भी होती हैं। अच्छी पुस्तकें चिंतामणि के समान होती हैं, जो हमारा मार्गदर्शन करती हैं तथा हमें असत् से सत् ‘की ओर, तमस से ज्योति की ओर ले जाती हैं। पुस्तकें हमारा अज्ञान दूर करके हमें प्रबुद्ध नागरिक बनाती हैं।

जिस प्रकार संतुलित आहार हमारे शरीर को पुष्ट करता है, उसी प्रकार पुस्तकें हमारे मस्तिष्क की भूख को मिटाती हैं। समाज के परिष्कार, व्यावहारिक ज्ञान में वृद्धि एवं कार्यक्षमता तथा कार्यकुशलता के पोषण में भी पुस्तकों की महत्त्वपूर्ण भूमिका होती है। पुस्तकों के अध्ययन से हमारा एकाकीपन भी दूर होता है।

हाल में ही मैंने श्री विद्यालंकार द्वारा रचित ‘श्रीरामचरित’ नामक पुस्तक पढ़ी जो तुलसीदास द्वारा रचित ‘रामचरितमानस’ पर आधारित है। हिंदी में लिखी होने के कारण इसे पढ़ना सुगम है। इस रचना में श्री राम’ की कथा को अत्यंत सरल भाषा में सात सर्गों में व्यक्त किया गया है। पुस्तक मूलतः तुलसी कृत रामचरितमानस का ही हिंदी अनुवाद प्रतीत होती है।

यह पुस्तक मुझे बहुत पसंद आई तथा इसीलिए मेरी प्रिय पुस्तक’ बन गई। इस पुस्तक में पात्रों का चरित्र अनुकरणीय है। पुस्तक में लक्ष्मण, भरत और राम का, सीता और राम में पति-पत्नी का, राम और हनुमान में स्वामी-सेवक का, सुग्रीव और राम में मित्र का अनूठा आदर्श चित्रित किया गया है।

यह पुस्तक लोक-जीवन, लोकाचार, लोकनीति, लोक संस्कृति, लोक धर्म तथा लोकादर्श को प्रभावशाली ढंग से रूपायित करती है। श्री राम की आज्ञाकारिता तथा समाज में निम्न मानी जाने वाली जातियों के प्रति स्नेह, उदारता आदि की भावना आज भी अनुकरणीय है। ‘गुह’, केवट’ तथा ‘शबरी’ के प्रति राम की वत्सलता अद्भुत है। श्री राम का मर्यादापुरुषोत्तम रूप आज भी हमें प्रेरणा देता है। उन्होंने जिस प्रकार अनेक दानवों एवं राक्षसों का विध्वंस किया, उससे यह प्रेरणा मिलती है कि हमें भी अन्याय का डटकर विरोध ही नहीं करना चाहिए वरन उसके समूल नाश के प्रति कृत संकल्प रहना चाहिए। सीता का चरित्र आज की नारियों को बहुत प्रेरणा दे सकता है। इस पुस्तक की एक ऐसी विशेषता भी है, जो तुलसी कृत रामचरितमानस से भिन्न है। पुस्तक में लक्ष्मण की पत्नी उर्मिला के चरित्र को भी उजागर किया गया है।

विवाह के उपरांत लक्ष्मण अपने अग्रज राम के साथ वन को चले गए; पर उनकी नवविवाहिता पत्नी उर्मिला अकेली रह गई। तुलसीदास जैसे महाकवि की पैनी दृष्टि भी उर्मिला के त्याग, संयम, सहनशीलता तथा विरहवेदना पर नहीं पड़ी। विद्यालंकार जी ने उर्मिला के उदात्त चरित्र को बखूबी चित्रित किया है। पुस्तक में ज्ञान, भक्ति एवं कर्म का अद्भुत समन्वय प्रस्तुत किया गया है। पुस्तक के अंत में रामराज्य की कतिपय विशेषताओं का उल्लेख किया गया है। ‘रामराज्य’ की कल्पना हमारे राष्ट्रपिता महात्मा गांधी ने भी की थी। इस प्रकार पुस्तक में वर्णित रामराज्य आज के नेताओं एवं प्रशासन के लिए मार्गदर्शन का कार्य करता है।

यद्यपि पुस्तक ‘श्रीराम’ के जीवन चरित्र पर आधारित है तथापि इसमें कहीं भी धार्मिक संकीर्णता आदि का समावेश नहीं है। यह पुस्तक सभी के लिए पठनीय तथा प्रेरणादायिनी है।

(iv) मानव जीवन में उन्नति के लिए जिन अनेक गुणों की आवश्यकता पड़ती है, उनमें सतत अभ्यास भी अत्यंत महत्त्वपूर्ण है। सतत अभ्यास तथा परिश्रम के सहारे मूर्ख भी बुद्धिमानं बन जाता है। कहा भी है –

‘करत-करत अभ्यास ते जड़मति होत सुजान,
रसरी आवत जात ते सिल पर परत निसान’

अर्थात् जिस प्रकार कुएँ से बार-बार पानी खींचने से पत्थर पर भी कोमल रस्सी चिहन छोड़ देती है, उसी प्रकार निरंतर अभ्यास से मूर्ख (जड़मति) भी चतुर (सुजान) बन जाता है। कवि वृंद के इस दोहे में अभ्यास के महत्त्व की ओर इंगित किया गया है।

व्यक्ति के जीवन में अभ्यास की भूमिका असंदिग्ध है। यह बात अनुभव-सत्य है कि पाषाण युग का आदिमानव अभ्यास के बल पर ही आज अंतरिक्ष युग में पहुँच सका है। अभ्यास के अभाव में व्यक्ति अपने लक्ष्य तक नहीं पहुंच पाता। वैज्ञानिकों ने सतत अभ्यास एवं परिश्रम के बल पर ही अनेक आश्चर्यजनक आविष्कार हमें प्रदान किए हैं।

प्रसिद्ध भारतीय हॉकी खिलाड़ी ध्यानचंद के संबंध में विदेशियों का मानना था कि उनकी हॉकी स्टिक में कोई जादू है, जिसके कारण गेंद उससे चिपककर चलती है, पर यह वास्तविकता नहीं थी। उनकी हॉकी एक सामान्य स्टिक मात्र थी। गेंद का स्टिक से चिपककर चलने का रहस्य थासतत अभ्यास। एक शिशु अभ्यास के बल पर ही लिखना-पढ़ना सीख जाता है। कालिदास जैसा महामूर्ख निरंतर अभ्यास के बल पर संस्कृत का सर्वश्रेष्ठ कवि बन सका, एकलव्य जैसा सामान्य भील बालक अभ्यास के बलबूते पर ही अर्जुन से भी श्रेष्ठ धनुर्धर बन गया। अनेक प्रसिद्ध कलाकारों, खिलाड़ियों, चित्रकारों, संगीतकारों, वैज्ञानिकों तथा साहित्यकारों की सफलता का रहस्य उनका सतत अभ्यास है। प्राचीन काल में हमारे ऋषि-मुनि अनेक प्रकार की सिद्धियाँ प्राप्त कर लेते थे। इन्हें भी वे सतत अभ्यास के बल पर ही प्राप्त करते थे।

मैं अपने जीवन का एक निजी अनुभव बताना चाहता हूँ। आज मैं उत्तर भारत का सर्वोत्त्म अंडर नाइनटीन स्पिनर हूँ। प्रारंभ में मुझे गेंद डालने में घबराहट हुआ करती थी। मैं चौके-छक्के खाने से डरता था। परंतु, निरंतर अभ्यास ने मुझे एक घातक गेंदबाज बना दिया।

विदयार्थी जीवन भावी जीवन की आधारशिला है। जीवन के इसी काल में मानव जीवन की नींव बनती है। इसी काल में अच्छे या बुरे संस्कार विकसित होते हैं। इसी काल में विदयार्थी के लिए अभ्यास का बहुत महत्त्व होता है, क्योंकि अभ्यास के द्वारा वह विद्या प्राप्त कर सकता है तथा इसी ज्ञान के बल पर भावी जीवमे में उन्नति कर सकता है। ज्ञान की प्राप्ति निरंतर अभ्यास के द्वारा ही होती है। जो विद्यार्थी भाग्यवादी होकर अभ्यास से कतराता है, वह अपने लक्ष्य को कभी प्राप्त नहीं कर सकता। निरंतर अभ्यास से दक्षता, प्रवीणता तथा परिपक्वता आती है।

अभ्यास के बल पर मनुष्य ही नहीं पशु-पक्षी भी कमाल दिखाते हैं। सरकस में पशु-पक्षियों द्वारा दिखाए गए करतब सतत अभ्यास के ही परिणाम हैं। एक बार महान वैज्ञानिक एडीसन से किसी ने उसकी सफलता का रहस्य पूछा, तो उन्होंने कहा-“एक औंस बुधि और एक टन परिश्रम”। यह परिश्रम सतत अभ्यास ही तो था; अतः विद्यार्थियों को चाहिए कि वे ज्ञान प्राप्ति के लिए सतत अभ्यास करें और अपने गंतव्य तक पहुँचें। ‘अभ्यास’ प्रत्येक असफलता को सफलता में बदलने की अमोघ शक्ति रखता है।

(v) ‘सहशिक्षा’ को लेकर हमारे समाज में कुछ दशक पूर्व तक भारी मतभेद पाया जाता था। कुछ परंपरावादी लोग बालक-बालिका की शिक्षा को अलग-अलग परिसरों में देखना चाहते थे परंतु आज स्थिति बदल गई है।

आज सहशिक्षा के नाम पर नाक-भौं सिकोड़ने वालों में भी बदलाव आता जा रहा है। वास्तव में ‘लड़के-लड़कियों के एक ही परिसर में साथ-साथ पढ़ने से लड़कों में शालीनता आ जाती है। एक मनोवैज्ञानिक परिवर्तन होने लगता है। लड़कों में कोमलता, विनय, शिष्टाचार, प्रेम, करुणा, दया, सहानुभूति व शालीनता आदि नारी-सुलभ गुणों का स्वयमेव समावेश हो जाता है। इसी प्रकार लड़कियाँ भी पुरुषों की वीरता, साहस, आदि गुणों को ग्रहण कर लेती है। इस प्रकार के आदान

प्रदान से दोनों के व्यक्तित्व में निखार आता है। वे एक-दूसरे की प्रवृत्ति को अधिक अच्छी तरह समझने लगते हैं। उनकी अनावश्यक झिझक दूर होने लगती है, और उनका यह अनुभव उनके भावी जीवन की नौका खेने में पतवार का काम करता है। विवाह तन से अधिक मन के मिलन का नाम है। वे अपने अनुरूप जीवन-साथी का चुनाव करने में समर्थ हो जाते हैं। इस प्रकार सहशिक्षा से उनका अन्त:करण अस्वाभाविक विकृतियों से रहित होकर स्पष्ट व स्वच्छ हो जाता है, और एक सुस्थिर गृहस्थ की नींव रखने में सहायक सिद्ध होता है। इसके साथ ही उनमें स्पर्धा की भावना भी जागृत हो जाती है। दोनों एक दूसरे से आगे बढ़ने की चेष्टा करते हैं। इस पद्धति द्वारा विद्यालयों में शिक्षा का वातावरण बनता है।

सहशिक्षा के विरोधी विद्वानों का कथन है कि यौवन की दहलीज़ पर कदम रखने वाले युवकयुवतियों की जीवन-नौका प्रणय-भावना के प्रथम झोंके में ही इतनी तेजी से बह निकलती है कि विचारों के चप्पू काम ही नहीं करते। लाभ और हानि की विवेक बुद्धि से तोल कर चलना उनके लिए अति कठिन है। इसके लिए परिपक्व बुद्धि चाहिए। शिक्षा तो परिपक्व बुद्धि की कर्मशाला है। सरस्वती बुद्धि को परिपक्व बनाती है। उसमें गंभीरता आती है, व्यक्ति विनम्र हो जाता है। अतः जीवन के फल को पाल में डाल कर पकाने की अपेक्षा यह अच्छा है कि उसे स्वयं ही पकने दिया जाए। इस फिसलन भरे रास्ते पर विश्वामित्र जैसे तपस्वी भी फिसल गए, फिर इन अपरिपक्व बुद्धि वालों से इन परिस्थितियों में ब्रह्मचर्य की आशा करना एक भूल है। इस उम्र में तो व्यक्ति नैतिक मूल्यों को जीवन में घटाने का प्रयत्न करता है। यह परीक्षण-काल नहीं है।

जहाँ तक पारस्परिक गुणों के आदान-प्रदान का संबंध है, प्रेमचंद ने एक स्थल पर कहा है कि ‘यदि पुरुष में स्त्री के गुण आ जाएँ तो यह देवता वन जाता है, और यदि स्त्री में पुरुष के गुण आ जाएँ तो वह कुलटा बन जाती है। ‘ स्त्री और पुरुष में सब गुणों के आदान-प्रदान की आवश्यकता नहीं है दोनों में पृथक्-पृथक् गुणों का होना एक स्वाभाविक क्रिया है। उसे हम ज़बरदस्ती बदलने की चेष्टा क्यों करें? स्त्री और पुरुष की शारीरिक रचना में अंतर होने के कारण उनमें पृथक्पृथक् गुणों का विकास होना अधिक स्वाभाविक है। क्या कोई पुरुष फ्लोरैंस नाइटिंगेल बन सकता है? माँ के वक्षस्थल से फूटने वाला वात्सल्य का स्रोत पुरुष के वक्षस्थल से कैसे फूट सकता है? स्त्री की लज्जाशीलता, करुणा, कोमलता को लेकर पुरुष का काम कैसे चलेगा? और जिन पौरुषेय गुणों के आदान-प्रदान की बात कही जाती है, वे स्त्री के लिए अनिवार्य नहीं है, वास्तव में समानता एक मानवीय और सामाजिक मूल्य है तथा स्त्री और पुरुष के शरीर और स्वभाव का अंतर एक प्राकृतिक पदार्थ है। उनमें से प्रत्येक पूर्ण मनुष्य है, और दोनों मिलकर पूर्णतर बन जाते हैं। अतः सहशिक्षा एक सकारात्मक प्रणाली है।

(vi) (a) साँच को आँच नहीं (मौलिक कहानी) – महापुरुषों ने जीवन के महान् व गहन अनुभवों के आधार पर कुछ उक्तियाँ कही हैं, जो आज भी प्रामाणिक रूप से सत्य सिद्ध होती हैं। ऐसा ही यह कथन है कि “झूठ के पाँव नहीं होते” या “सत्य की कभी हार नहीं होती।” मुझे इस संबंध में एक कहानी स्मरण आ रही है जो इस प्रकार है :

बहुत समय पहले की बात है कि एक व्यापारी अफ़गानिस्तान से एक सुंदर घोड़ा खरीदकर अपने शहर लाहौर की ओर आ रहा था। घर से दस मील की दूरी रह जाने पर उसे थकान अनुभव हुई। उसने घोड़े को चरने के लिए छोड़ दिया और स्वयं एक पेड़ की घनी छाया में लेट गया।

घनी व शीतल छाया ने उस व्यक्ति के थके शरीर पर जादू जैसे मोहक मंत्र डाल दिया। वह क्षण भर में ही खर्राटे लगाने लगा।

थोड़ी देर में एक ठग उस मार्ग से निकल रहा था कि उसका ध्यान सुंदर घोड़े पर पड़ा।घोड़े के रूप ने उसका मन मोह लिया। व्यापारी अभी तक सो रहा था, मौका देखकर ठग ने घोड़े की लगाम को हाथ लगाया तो वह ज़ोर से हिनहिनाया। घोड़े की हिनहिनाहट सुनकर व्यापारी नींद से उठ बैठा। उठकर चारों ओर नज़र दौड़ाई। उसका वह कीमती व सुंदर घोड़ा कहीं दिखाई न दे रहा था। व्यापारी को कुछ न सूझ रहा था।

वह घबरा गया। घबराहट में ही वह एक पेड़ पर चढ़ने लगा और इधर-उधर देखने लगा कि उसका घोड़ा कहाँ है। थोड़ा और ऊपर चढ़ने पर उसने देखा कि कोई व्यक्ति उसके घोड़े की लगाम पकड़े चल रहा है। वह घोड़े पर सवार होने का बार-बार प्रयास कर रहा था परंतु सफल नहीं हो रहा था। व्यापारी नीचे उतरा और अपनी झोली उठाकर ठग के पीछे भागा।

ठग के पास जाकर व्यापारी ने ललकारा – “अरे दुष्ट ! ठहर, मेरा घोड़ा लिए कहाँ जा रहा है?”

“तेरा घोड़ा? तेरा कहाँ से हुआ? चल भाग, ठग कहीं का !” ठग बोला। बोलने के साथ ही उसने घोड़े को तेज़ खींचना शुरू कर दिया।

चलते-चलते दोनों पक्ष हाँफने लगे। शहर निकट आ रहा था। अचानक व्यापारी को एक चौक पर सिपाही खड़ा दिखाई दिया। वह झट से उसके पास जाकर फरियाद करने लगा कि उसका घोड़ा कोई ठग लिए जा रहा है। सिपाही ने आगे बढ़कर ठग को रोका और पूछा

“क्यों रे पाजी ! इस शरीफ़ आदमी का घोड़ा क्यों छीने जा रहे हो?”

ठग ने कहा कि यह झूठ बोल रहा है, घोड़ा मेरा है। सिपाही सच-झूठ का फ़ैसला नहीं कर पाया।

अंततः सिपाही घोड़े को पकड़कर बोला – “चलो थाने ! वहीं चलकर फैसला होगा कि घोड़े का वास्तविक मालिक कौन है।”

व्यापारी घबरा रहा था कि यदि थानेदार ने सबूत माँगा तो वह क्या दिखाएगा। उसे घोड़े की आदतों का भी पता नहीं।

थाने पहुँकर सिपाही ने दोनों को बरामदे में बैठने को कहा और घोड़ा थाने के पीछे बने घुड़साल में ले जाकर बाँध दिया। थानेदार को सूचना दी गई। सारी कथा कही गई। थानेदार अत्यंत प्रतिभाशाली, चतुर वह चेहरा पढ़कर हाल बताने वाला पारखी व्यक्ति था। उसने दोनों को बुलाया और दोनों की आँखों में आँखें डालते हुए प्रश्न पूछा कि घोड़ा किसका है? दोनों ने घोड़े को अपना बताया। थानेदार ने सिपाही के कान में कुछ कहा और फिर उन दोनों की ओर देखा और सिपाही से कहा – “जाओ, घोड़ा पेश करो।”

सिपाही घोड़ा लेकर आया तो उसके मुँह पर काला कपड़ा लपेटा हुआ था। थानेदार ने छूटते ही ठग से पूछा – “बता तेरे घोड़े की कौन-सी आँख बंद है- दाईं या बाईं?” ठग ने घबराकर तुरंत कहा – “हुजूर दाईं !” थानेदार ने घोड़ा व्यापारी को देते हुए ठग को कैद करने की आज्ञा दी क्योंकि घोड़े की कोई आँख बंद न थी। तभी कहते हैं कि साँच को आँच नहीं।

(b) और इस तरह उन्होंने मुझे माफ कर दिया मैं और अजय दोनों मित्र थे। दोनों एक ही कक्षा में पढ़ते थे। अजय जहाँ समृद्ध परिवार से था वहीं मेरी आर्थिक स्थिति अच्छी नहीं थी। ऐसा होने पर भी मैं बहुत स्वाभिमानी लड़का था। किसी के आगे हाथ पसारना पसंद नहीं था। मैं पढ़ाई में होशियार होने के साथ खेलकूद में भी हमेशा आगे रहता था। मैं अपने विद्यालय की क्रिकेट टीम का उपकप्तान था। दूसरों की हर संभव सहायता करना मेरी आदत थी। वैसे तो मेरे अनेक मित्र थे परंतु अजय मेरा सबसे प्रिय मित्र था।

मेरे माता-पिता एक कारखाने में काम करते थे। एक दिन कारखाने में काम करते हुए पिता दुर्घटनाग्रस्त हो गए। उनका दायाँ हाथ मशीन में आ गया। डॉक्टर ने बताया कि हाथ को ठीक होने में तीन-चार महीने का वक्त लगेगा। इसलिए तुम्हें तीन महीने घर पर रहकर आराम करना पड़ेगा। इसी विवशता के कारण वे नौकरी पर नहीं जा रहे थे।

पिता के वेतन के अभाव में घर की आर्थिक स्थिति और भी बिगड़ गई। अब घर का खर्च केवल मेरी माता के वेतन पर ही चलता था। वार्षिक परीक्षा निकट आ गई। अंतिम सत्र की फ़ीस तथा परीक्षा शुल्क जमा करना था पर मैं असमंजस में था कि करूँ तो क्या करूँ।

एक दिन कक्षा अध्यापिका ने मुझे अपने कक्ष में बुलाया और अंतिम तिथि तक फ़ीस न जमा करवाने की बात कही। ऐसी स्थिति में परीक्षा में न बैठने तथा विद्यालय से नाम काटने की चेतावनी भी दे डाली। मैं चिंतित हो उठा। अपनी विवशता किसे बताता। मैं हर हाल में परीक्षा में बैठना चाहता था। दो दिन और रातों के चिंतन ने मेरे अंदर अपराधी पैदा कर डाला और मैं अजय की दादी की अंगूठी चुरा लाया, जो ड्रेसिंग टेबल में बेकार-सी पड़ी रहती थी। सोचा कि इतना सोना बेच कर फीस दे दूंगा और अमीर अजय को कुछ अंतर भी नहीं पड़ेगा। मैं अगले दिन अँगूठी बेचने का निश्चय करके विद्यालय गया। सोचा था कि छुट्टी के बाद बेचूंगा। परन्तु कक्षा में बैठते ही कक्षा अध्यापिका ने मुझ से कहा – “रवि, चिंता न करना। तुम्हारी फ़ीस जमा हो गई है। तुम्हारे मित्र अजय ने तुम्हारी सहायता की है। इसे धन्यवाद दो।”

मैं अंदर तक काँप उठा। यह क्या हो गया? मैं स्वार्थवश ऐसा अपराधी क्यों बन गया? अब क्या करूँ? सोचते-सोचते छुट्टी हो गई। सीधा अजय के घर गया। दादी के चरणों में गिर कर क्षमा माँगी और अपना अपराध कह डाला। उदार हृदय वाले उस परिवार के सारे सदस्यों ने मुझे तुरंत माफ़ कर दिया।

प्रश्न 2.
Read the passage given below carefully and answer in Hindi the questions that follow, using your own words :
निम्नलिखित अवतरण को पढ़कर, अंत में दिए गए प्रश्नों के उत्तर अपने शब्दों में लिखिए:

एक राजा का दरबार लगा हुआ था। सर्दियों के दिन थे, इसलिए राजा का दरबार खुले स्थान पर लगा था, पूरी आम सभा सुबह की धूप में बैठी थी। महाराज ने सिंहासन के सामने एक मेज डलवा रखी थी। राजा के परिवार के सभी सदस्य, पंडितजन, दीवान आदि सभी दरबार में बैठे थे।

उसी समय एक व्यक्ति आया और राजा के दरबार में मिलने की आज्ञा माँगी, प्रवेश मिल गया, तो उसने कहा, “मेरे पास दो वस्तुएँ हैं, बिल्कुल एक जैसी लेकिन एक नकली है और एक असली। मैं हर राज्य के राजा के पास जाता हूँ और उन्हें परखने का आग्रह करता हूँ, लेकिन कोई परख नहीं पाते, सब हार जाते हैं और मैं विजेता बनकर घूम रहा हूँ। अब आपके नगर में आया हूँ।”

राजा ने उसे दोनों वस्तुओं को पेश करने का आदेश दिया, तो उसने दोनों वस्तुएँ मेज़ पर रख दीं। बिल्कुल समान आकार, समान रूप-रंग, समान प्रकाश, सब कुछ नख-शिख समान। राजा ने कहा, “ये दोनों वस्तुएँ एक हैं”, तो उस व्यक्ति ने कहा, “हाँ दिखाई तो एक सी देती हैं लेकिन हैं भिन्न। इसमें से एक है बहुत कीमती हीरा और एक है काँच का टुकड़ा, लेकिन रूप रंग सब एक है। कोई आज तक परख नहीं पाया कि कौन सा हीरा है और कौन सा काँच। कोई परख कर बताए कि ये हीरा है या काँच। अगर परख खरी निकली, तो मैं हार जाऊँगा और यह कीमती हीरा मैं आपके राज्य की तिजोरी में जमा करवा दूंगा, यदि कोई न पहचान पाया तो इस हीरे की जो कीमत है उतनी धनराशि आपको मुझे देनी होगी। इसी प्रकार मैं कई राज्यों से जीतता आया हूँ।”

राजा ने कई बार उन दोनों वस्तुओं को गौर से देखकर परखने की कोशिश की और अंत में हार मानते हुए कहा

“मैं तो नहीं परख सकूँगा।”

दीवान बोले – “हम भी हिम्मत नहीं कर सकते, क्योंकि दोनों बिल्कुल समान हैं।”

सब हारे, कोई हिम्मत नहीं जुटा पाया। हारने पर पैसे देने पड़ेंगे, इसका किसी को कोई मलाल नहीं था क्योंकि राजा के पास बहुत धन था लेकिन राजा की प्रतिष्ठा गिर जायेगी, इसका सबको भय था।

कोई व्यक्ति पहचान नहीं पाया। आखिरकार पीछे थोड़ी हलचल हुई। एक अंधा आदमी हाथ में लाठी लेकर उठा। उसने कहा, “मुझे महाराज के पास ले चलो, मैंने सब बातें सुनी हैं और यह भी सुना कि कोई परख नहीं पा रहा है। एक अवसर मुझे भी दो।” एक आदमी के सहारे वह राजा के पास पहुँचा, उसने राजा से प्रार्थना की “मैं तो जन्म से अंधा हूँ फिर भी मुझे एक अवसर दिया जाए जिससे मैं भी एक बार अपनी बदधि को परखें और हो सकता है कि सफल भी हो जाऊँ और यदि सफल न भी हुआ, तो वैसे भी आप तो हारे ही हैं।”

राजा को लगा कि इसे अवसर देने में कोई हर्ज नहीं है और राजा ने उसे अनुमति दे दी। उस अंधे आदमी के हाथ में दोनों वस्तुएँ दे दी गयीं और पूछा गया कि इनमें कौन सा हीरा है और कौन सा काँच?

उस आदमी ने एक मिनट में कह दिया कि यह हीरा है और यह काँच। जो व्यक्ति इतने राज्यों को जीतकर आया था, वह नतमस्तक हो गया और बोला, “सही है, आपने पहचान लिया, आप धन्य हैं! अपने वचन के मुताबिक यह हीरा मैं आपके राज्य की तिजोरी में दे रहा हूँ।” सब बहुत खुश हो गये और जो व्यक्ति आया था वह भी बहुत प्रसन्न हुआ कि कम से कम कोई तो मिला असली और नकली को परखने वाला। राजा और अन्य सभी लोगों ने उस अंधे व्यक्ति से एक ही जिज्ञासा जताई कि, “तुमने यह कैसे पहचाना कि यह हीरा है और वह काँच?”

उस अंधे ने कहा “सीधी सी बात है राजन, धूप में हम सब बैठे हैं, मैंने दोनों को छुआ। जो ठंडा रहा वह हीरा, जो गरम हो गया वह काँच। यही बात हमारे जीवन में भी लागू होती है, जो व्यक्ति बात-बात में अपना आपा खो देता है, गरम हो जाता है और छोटी से छोटी समस्याओं में उलझ जाता है वह काँच जैसा है और जो विपरीत परिस्थितियों में भी सुदृढ़ रहता है और बुद्धि से काम लेता है वही सच्चा हीरा है।

प्रश्न-
(i) राजा का दरबार कहाँ और क्यों लगा था? वहाँ कौन-कौन उपस्थित था? तभी वहाँ कौन, क्या लेकर आया? [4]
(ii) उस व्यक्ति ने उन वस्तुओं की क्या विशेषता बताई तथा राजा के सामने क्या शर्त रखी? [4]
(iii) कोई भी उन वस्तुओं को पहचान क्यों नहीं सका? उन्हें किस बात का डर था? [4]
(iv) अन्त में उन वस्तुओं की पहचान किसने एवं किस प्रकार की? सब लोगों की इस पर क्या प्रतिक्रिया थी?
(v) इस कहानी से हमें क्या शिक्षा मिलती है?
उत्तर:
(i) राजा का दरबार खुले स्थान पर धूप में लगा था। राजा के सभी परिजन, पंडित, दीवान आदि उस दरबार में उपस्थित थे। तभी वहाँ एक व्यक्ति दो वस्तुएँ लेकर आया।

(ii) व्यक्ति ने बताया कि उन दो वस्तुओं में एक असली और एक नकली है। वह जिस किसी राज्य के राजा के पास जाता है, कोई भी असली-नकली की परख नहीं कर पाता। अतः वह सदैव विजेता बना रहता है। उसने शर्त रखी कि यदि उसके दरबार में सच्ची परख हो जाए तो वह कीमती हीरा राज्य की तिजोरी में जमा करवा देगा और यदि कोई नहीं परख पाया तो उतनी धनराशि उसे अदा करनी होगी।

(iii) कोई भी दरबारी उन वस्तुओं की परख करने के लिए सामने नहीं आया सभी सोचते थे कि हारने पर उन्हें हीरे के मूल्य की धनराशि अदा करनी पड़ेगी, तो कोई बात नहीं। असली भय यह था कि राजा के समक्ष उनकी प्रतिष्ठा धूमिल हो जाएगी।

(iv) एक अंधा दरबार में आया। उसने दोनों वस्तुओं को हाथ में लेते ही बता दिया कि हीरा कौन-सा है और काँच कौन-सा। अँधे ने बताया कि सभी धूप में बैठे थे। जो धूप में गरम हो गया, वह काँच था और जो शीतल बना रहा, वहीं हीरा था। इस पहचान-परख को देखकर सभी प्रसन्न हो गए।

(v) इस कहानी से हमें शिक्षा मिलती है कि हमें विपरीत परिस्थितियों में भी सुदृढ़ एवं विवेकशील बने रहना चाहिए। जो शांत होकर परिस्थिति के अनुसार बुद्धि व विवेक से काम लेता है, वहीं सफलता को प्राप्त करता है।

प्रश्न 3.
(a) Correct the following sentences and rewrite :
निम्नलिखित वाक्यों को शुद्ध करके लिखिए [5]
(i) तेरे को अध्यापिका ने शीघ्र बुलाया है।
(ii) तुम अकारण बेकार में डर रहे हो।
(iii) प्रातः भ्रमण में कैसी आनन्द आती है।
(iv) इमारत के गिर जाने की आशा है।
(v) मुझे पानी का एक गर्म लोटा चाहिए।

(b) Use the following idioms in sentences of your own to illustrate their meaning :
निम्नलिखित मुहावरों का अर्थ स्पष्ट करने के लिए इन्हें वाक्यों में प्रयुक्त कीजिए :- [5]
(i) कलेजे का टुकड़ा।
(ii) मुँह में पानी भरना।
(iii) रोड़ा अटकाना।
(iv) बाग-बाग होना।
(v) हाथ मलना।
उत्तर:
(a)
(i) तुझे अध्यापिका ने शीघ्र बुलाया है।
(ii) तुम अकारण डर रहे हो।
(iii) प्रातः भ्रमण में कैसा आनंद आता है?
(iv) इमारत के गिर जाने की आशंका है।
(v) मुझे गरम पानी का एक लोटा चाहिए।

(b)
(i) माता-पिता के लिए संतान कलेजे का टुकड़ा होती है।
(ii) इतने लुभावने व्यंजनों की सूची पढ़ते ही मेरे मुँह में पानी भर आया।
(iii) दुर्जन लोग सदैव सज्जनों के कामों में रोड़ा अटकाते फिरते हैं।
(iv) बेटे को पुरस्कार पाते देखकर माँ का दिल बाग-बाग हो गया।
(v) जो समय का सदुपयोग नहीं करते, वे हाथ मलते रह जाते हैं।

Section-B – Prescribed Textbooks (50 Marks)
Answer four questions from this section on at least three of the prescribed textbooks.
गद्य संकलन (Gadya Sanklan)

प्रश्न 4.
“हाँ, और लोग पीछे आते हैं। कई सौ आदमी साथ आये हैं। यहाँ तक आने में सैंकड़ों उठ गये पर सोचता हूँ कि बूढ़े पिता की मुक्ति तो बन गई। धन और है ही किसलिए।”
(i) उपर्युक्त कथन किस पाठ से लिया गया है? इस कथन का वक्ता कौन है? यह कथन किस स्थान पर कहा जा रहा है? [1 1/2]
(ii) वक्ता द्वारा यह कथन किस सन्दर्भ में कहा गया था? [3]
(ii) ‘धन और है ही किसलिए।’ – वक्ता ऐसा क्यों कहता है? [3]
(iv) वक्ता के संबंध में श्रोता को क्या-क्या पता चलता है? उसका प्रभाव श्रोता पर क्या पड़ता है? अन्ततः श्रोता क्या निर्णय लेता है?
उत्तर:
(i) प्रस्तुत कथन पुत्र-प्रेम शीर्षक कहानी में से लिया गया है। इस कथन का वक्ता वह युवक है जो चैतन्यदास को मणिकर्णिका घाट पर मिला था। उसी घाट पर प्रस्तुत कथन कहा जा रहा है।
(ii) वक्ता द्वारा यह कथन अपने दिवंगत पिता की अंत्येष्टि के संदर्भ में कहा गया था।
(iii) युवक यह कथन धन के प्रति उपयोगितावादी दृष्टि को स्पष्ट करता है। वह कहना चाहता है कि धन जीवन के लिए होता है न कि जीवन धन के लिए। चैतन्यदास ने धन के प्रति लालची दृष्टि अपनाई थी। (iv) वक्ता युवक बताता है कि पैसा हाथ का मैल है “यदि जिंदगी है, तो कमा खाऊँगा, मन में यह लालसा तो नहीं रह गई कि पिता को बचाने में कुछ कसर नहीं छोड़ी” यह सुनकर बाबू चैतन्यदास अपने पुत्र की अंत्येष्टि पर हज़ारों रुपये खर्च कर डालता है।

प्रश्न 5.
नीलम का परिचय देते हुए बताइए कि उसके परिवार में कौन-कौन था? वह किस धोखे में अपना जीवन अभी तक व्यतीत कर रही थी? उसे इसका आभास कैसे हुआ? स्पष्ट कीजिए। [12 1/2]
उत्तर:
नीलम की कहानी वास्तव में त्याग, बलिदान और संरक्षण जैसे पारिवारिक मूल्यों और भौतिकवादी संस्कृति के टकराव की कहानी है। इस कहानी की नीलम आज की भौतिकवादी दृष्टि के समक्ष स्वयं को अंतर्वंद्व में खड़ा पाती है। उसे गहरा आघात लगता है कि जिस परिवार के लिए वह आज तक खटती रही है, वह उसे केवल धनोपार्जन का एक माध्यम समझता रहा।

कहानीकार की सारी संवेदना व सहानुभूति कथा-नायिका नीलम के साथ है। इसके साथ ही यहाँ आज के युग की उस अपरिहार्य प्रवृत्ति की ओर भी संकेत किया गया है, जिसमें हर कोई निरंकुश जीवन जीना चाहता है। इसी अंतर्वंद्व को पूरी कहानी में बार-बार संकेतित किया गया है।

पिता के असमय स्वर्गवास के बाद घर का सारा दायित्व युवती नीलम के कंधों पर लाद दिया जाता है। माँ ने यह नहीं सोचा कि उसकी सबसे बड़ी बेटी अर्थात् नीलम का विवाह सबसे बड़ी प्राथमिकता है। वह तो केवल यह सोचती है कि घर का भरण-पोषण, बच्चों की शिक्षा-दीक्षा और पारिवारिक दायित्वों का एकमात्र आर्थिक स्रोत नीलम ही है। इसलिए वह उसके बीतते यौवन के साथ-साथ उससे वीतराग होती गई। अपनी बेटी की इस भूमिका को कभी भी उसके पारिवारिक सुख के संदर्भ में नहीं परखा गया।

नीलम अपने परिजनों के लिए बलि होती गई और जैसे ही उसके समस्त कर्तव्य पूर्ण हुए, घर का वातावरण बदल गया। घर में उसकी स्थिति एक अनचाहे व्यक्ति या सामान की हो गई। उसे घर से भगाने के लिए पहला अचूक प्रयास होने लगा। सुनियोजित योजना के अधीन उसके लिए विवाह प्रस्ताव लाए गए। परिवार के बोझ से थके बूढ़े-प्रौढ़ दूल्हे वर के रूप में प्रस्तुत किए जाने लगे। यहाँ नीलम का द्वंद्व देखिए –

“पम्मी, मेरी उम्र चाहे जो भी रही हो, मेरे सपने अभी भी किशोर हैं। मेरे भाई लोग, जैसे एंटीक पीसेस मेरे सामने परोस रहे हैं, उनसे उनका कोई मेल नहीं है।” दुख यह है कि नीलम को समझने वाला कोई नहीं है। उसकी बहन भी उसे जिस-तिस को वर के रूप में अपनाने के लिए तर्क देती है और उसकी प्रौढ़ आयु का संदर्भ छेड़ती है तो वह कहती है –

(iv) वक्ता के संबंध में श्रोता को क्या-क्या पता चलता है? उसका प्रभाव श्रोता पर क्या पड़ता है? अन्ततः श्रोता क्या निर्णय लेता है?
उत्तर:
(i) प्रस्तुत कथन पुत्र-प्रेम शीर्षक कहानी में से लिया गया है। इस कथन का वक्ता वह युवक है जो
चैतन्यदास को मणिकर्णिका घाट पर मिला था। उसी घाट पर प्रस्तुत कथन कहा जा रहा है।
(ii) वक्ता द्वारा यह कथन अपने दिवंगत पिता की अंत्येष्टि के संदर्भ में कहा गया था।
(iii) युवक यह कथन धन के प्रति उपयोगितावादी दृष्टि को स्पष्ट करता है। वह कहना चाहता है कि धन जीवन के लिए होता है न कि जीवन धन के लिए। चैतन्यदास ने धन के प्रति लालची दृष्टि अपनाई थी। (iv) वक्ता युवक बताता है कि पैसा हाथ का मैल है “यदि जिंदगी है, तो कमा खाऊँगा, मन में यह __ लालसा तो नहीं रह गई कि पिता को बचाने में कुछ कसर नहीं छोड़ी” यह सुनकर बाबू चैतन्यदास अपने पुत्र की अंत्येष्टि पर हज़ारों रुपये खर्च कर डालता है।

प्रश्न 5.
नीलम का परिचय देते हुए बताइए कि उसके परिवार में कौन-कौन था? वह किस धोखे में अपना जीवन अभी तक व्यतीत कर रही थी? उसे इसका आभास कैसे हुआ? स्पष्ट कीजिए। [12 1/2]
उत्तर:
नीलम की कहानी वास्तव में त्याग, बलिदान और संरक्षण जैसे पारिवारिक मूल्यों और भौतिकवादी संस्कृति के टकराव की कहानी है। इस कहानी की नीलम आज की भौतिकवादी दृष्टि के समक्ष स्वयं को अंतर्वंद्व में खड़ा पाती है। उसे गहरा आघात लगता है कि जिस परिवार के लिए वह आज तक खटती रही है, वह उसे केवल धनोपार्जन का एक माध्यम समझता रहा।

कहानीकार की सारी संवेदना व सहानुभूति कथा-नायिका नीलम के साथ है। इसके साथ ही यहाँ आज के युग की उस अपरिहार्य प्रवृत्ति की ओर भी संकेत किया गया है, जिसमें हर कोई निरंकुश जीवन जीना चाहता है। इसी अंतर्वंद्व को पूरी कहानी में बार-बार संकेतित किया गया है।

पिता के असमय स्वर्गवास के बाद घर का सारा दायित्व युवती नीलम के कंधों पर लाद दिया जाता है। माँ ने यह नहीं सोचा कि उसकी सबसे बड़ी बेटी अर्थात् नीलम का विवाह सबसे बड़ी प्राथमिकता है। वह तो केवल यह सोचती है कि घर का भरण-पोषण, बच्चों की शिक्षा-दीक्षा और पारिवारिक दायित्वों का एकमात्र आर्थिक स्रोत नीलम ही है। इसलिए वह उसके बीतते यौवन के साथ-साथ उससे वीतराग होती गई। अपनी बेटी की इस भूमिका को कभी भी उसके पारिवारिक सुख के संदर्भ में नहीं परखा गया।

नीलम अपने परिजनों के लिए बलि होती गई और जैसे ही उसके समस्त कर्तव्य पूर्ण हुए, घर का वातावरण बदल गया। घर में उसकी स्थिति एक अनचाहे व्यक्ति या सामान की हो गई। उसे घर से भगाने के लिए पहला अचूक प्रयास होने लगा। सुनियोजित योजना के अधीन उसके लिए विवाह प्रस्ताव लाए गए। परिवार के बोझ से थके बूढ़े-प्रौढ़ दूल्हे वर के रूप में प्रस्तुत किए जाने लगे। यहाँ नीलम का द्वंद्व देखिए –

“पम्मी, मेरी उम्र चाहे जो भी रही हो, मेरे सपने अभी भी किशोर हैं। मेरे भाई लोग, जैसे एंटीक पीसेस मेरे सामने परोस रहे हैं, उनसे उनका कोई मेल नहीं है।” दुख यह है कि नीलम को समझने वाला कोई नहीं है। उसकी बहन भी उसे जिस-तिस को वर के रूप में अपनाने के लिए तर्क देती है और उसकी प्रौढ़ आयु का संदर्भ छेड़ती है तो वह कहती है –

“समय से शादी नहीं हुई, यही तो परेशानी है पम्मी ! पति-पत्नी साथ-साथ बुढ़ाते हैं तो कोई फर्क नहीं पड़ता। उस लंबी यात्रा में इतनी सारी चीजें जिंदगी के साथ जुड़ जाती हैं कि उम्र का अहसास पीछे छूट जाता है।

लेखिका ने नीलम के अंतर्वंद्व को अत्यंत गहराई से पहचाना है। जब उसे अपनी स्थिति का पता चलता है तो वह अंदर से टूट जाती है। संदर्भ लिखिए –

“अल्का कहती है, हम तो जिंदगी को कभी ठीक से एनजॉय नहीं कर पाते। एक अनब्याही ननद का साया हमेशा हमारी खुशियों पर मँडराता रहता है।”

नीलम भीतर-ही-भीतर टूट जाती है। उसे जीवन में कई अवसर मिले थे जब उसे प्रोन्नति के प्रस्ताव थमाए जा रहे थे। परन्तु वह इन्हीं परिजनों का सोचकर उन प्रस्तावों को ठुकरा देती थी। आज वह अपने वंद्व को छिपा नहीं रही। संदर्भ द्रष्टव्य है –

“पम्मी, तुम नहीं जानती, अरमानों को दफ़न करना कितना असहनीय होता है। उन्हें वापस जिलाना तो शायद और भी पीड़ा देगा, और मुझे डर है कि अगर मुझे मजबूर किया गया, तो मैं सपनों के टूटे हुए सिरे को वहीं से उठाना चाहूँगी, जहाँ छोड़ था।”

इस प्रकार वह अपनी नियति के विपरीत सिद्ध होने के परिणाम पर पीड़ित है। उसका वंद्व उसके अतीत और भविष्य के बीच खड़ा है। यही अतीत उसके भविष्य को वर्तमान के कटु यथार्थ से जोड़ते हुए उसे बस्तर की ओर निर्दिष्ट कर देता है।

प्रश्न 6.
‘भक्तिन का जीवन संघर्ष एवं कर्मठता का जीवन्त उदाहरण है’ – उसके जीवन के विभिन्न अध्यायों का वर्णन करते हुए इस कथन की पुष्टि कीजिए। [12 1/2]
उत्तर:
‘भक्तिन’ शीर्षक रेखाचित्र महादेवी वर्मा का एक संस्मरणात्मक रेखाचित्र है जिसमें उन्होंने एक दीन दलित महिला के बालपन से लेकर प्रौढ़ा तक के जीवन के संघर्षपूर्ण दु:खांत को प्रस्तुत किया है। भक्तिन का वास्तविक नाम लछमिन था परंतु उसे इस नाम से जुड़े अतीत के संदर्भो, संघर्षों तथा अपमानों से इतनी व्यथा झेलनी पड़ी कि उसे इस नाम से ही घृणा हो गई। वह लेखिका द्वारा दिए गए भक्तिन नाम को पाकर संतुष्ट हो जाती है। भले ही इस नाम में कोई कवित्व नहीं था।

भक्तिन का अतीत वेदना का भंडार रहा है। वह एक गोपाल कन्या थी। उसके पिता अँसी के गाँव के प्रसिद्ध सूरमा थे और वह उनकी इकलौती कन्या थी। इस स्त्री-धन पर पहला प्रहार उसके बाल-विवाह के रूप में सामने आता है। केवल पाँच वर्ष की इस अबोध कन्या का विवाह कर दिया जाता है और उसकी विमाता ने केवल नौ वर्ष की आयु में उसका गौना कर दिया। अत: विमाता के इस निर्णय के रूप में उस पर कष्टों का एक और बाण छोड़ा गया।

भक्तिन ससुराल गई। पिता को प्राणघातक रोग लगा। उसकी मृत्यु तक का समाचार भक्तिन को नहीं दिया जाता- न विमाता की ओर से और न सास की ओर से। सास ने इतनी दया दिखा दी कि उसे मायके जाकर घूम आने का आदेश दे डाला।

लड़के-लड़की में भेद करना हमारे समाज का मध्यकाल से चला आ रहा एक अपमानमूलक व कलंकपूर्ण नियम रहा है। अतः भक्तिन को तीन-तीन कन्याओं को जन्म देने पर घोर उपेक्षा, अपमान और कुपोषण का शिकार होना पड़ता है। पति का देहांत हुआ तो जेठ-जेठानियों के मुँह में पानी आने लगा कि उसकी संपत्ति किस प्रकार हाथ में आए।

भक्तिन पर दुर्भाग्य का आतंक निरंतर बना रहा। समय पाकर उसकी बड़ी पुत्री विधवा हो गई। यहीं पर बस नहीं हुई। विधवा बहन के गठबंधन के लिए बड़ा जिठौत अपने तीतर लड़ाने वाले साले को बुला लाया। एक दिन माँ की अनुपस्थिति में वर महाशय ने बेटी की कोठरी में घुसकर द्वार बंद कर लिया। उसके साथी गाँव वालों को बुलाने चले गए। बेटी ने उस डकैत वर की खूब पिटाई करके जब द्वार खोला तो वहाँ उपस्थित पंचों ने फैसला सुनाया कि वास्तविकता कुछ भी हो, अब उन दोनों को पति-पत्नी के रूप में रहना पड़ेगा।

गले पड़ा दामाद निठल्ला था। दिन-भर तीतस्लड़ाता रहता था। लगान चुकाना भारी हो गया। जमींदार ने भक्तिन को बुलाकर दिनभर धूप में खड़े रखा। इस अपमान से आहत होकर वह कमाई के विचार से शहर आकर लेखिका की सेविका बन जाती है। महादेवी वर्मा ने इस कटु यथार्थ को अनुभूति की तरलता और गहन संवेदना द्वारा चित्रित किया है कि भारतीय नारी सदा-सदा से दुखों के पहाड़ के नीचे दबती रही है। आज भले ही परिस्थितियाँ बदल रही हों परंतु पुरुषप्रधान समाज में नारी सदैव पिसती तथा पिटती रही है।

काव्य मंजरी (Kavya Manjari)

प्रश्न 7.
किन्तु हम बहते नहीं हैं।
क्योंकि बहना रेत होना है।
हम बहेंगे, तो रहेंगे ही नहीं।
पैर उखड़ेंगे, प्लवन होगा, ढहेंगे, सहेंगे बढ़ जाएँगे,
और फिर हम पूर्ण होकर भी कभी क्या धार बन सकते?
(i) कौन बहते नहीं हैं? कविता के प्रसंग में बताइए। [1 1/2]
(ii) ‘बहना रेत होना’ कैसे है? [3]
(iii) ‘बहना’ प्रक्रिया का क्या प्रभाव पड़ता है? कविता के संदर्भ में समझाइए। [3]
(iv) प्रस्तुत कविता का सामाजिक संदर्भ उजागर कीजिए। [5]
उत्तर:
(i) प्रस्तुत काव्यांश ‘नदी के द्वीप’ कविता में से उद्धृत है। द्वीप स्वयं को नदी का हिस्सा तो मानते हैं परंतु वे बहते नहीं हैं। यदि वे धारा के साथ बह जाएँ तो उनका अस्तित्व ही नहीं रहेगा।

(ii) बहना रेत होना है क्योंकि नदी की धारा के साथ मिलकर द्वीप का अपना अस्तित्व ही मिट जाएगा। यदि धारा द्वीप को अपने साथ बहाकर ले जाएगी, तो द्वीप का रूप-स्वरूप नष्ट हो जाएगा। उसका स्वरूप तथा अस्तित्व बहने में नहीं अपितु नदी द्वारा आकार प्रदान करने में है।

(iii) ‘बहना’ प्रक्रिया का प्रभाव यह होता है कि द्वीप की अपनी कोई सत्ता ही नहीं रहती। यदि वे बहने लगेंगे, तो उनका अस्तित्व रेत बन जाएगा और वे नदी की धारा में विलीन हो जाएँगे।

(iv) प्रस्तुत कविता एक प्रतीकात्मक कविता है। इसमें नदी द्वीप तथा भूखंड को प्रतीक के रूप में चुना गया है। इसमें व्यक्ति, समाज और परंपरा के आपसी संबंधों को सर्वथा नवीन दृष्टि से देखा गया है। यहाँ द्वीप, नदी और भूखंड को क्रमश: व्यक्ति, परंपरा और समाज के प्रतीक के रूप में चुना गया है। कवि का विचार है कि जिस प्रकार द्वीप ‘भू’ का ही एक खंड है परंतु नदी के कारण उसका अस्तित्व अलग है, उसी प्रकार व्यक्ति भी समाज का एक अंग है परंतु सामाजिक परंपराएँ उसे विशिष्ट व्यक्तित्व प्रदान करती हैं।

प्रश्न 8.
“कवि नागार्जुन ने हिमालय के वर्षाकालीन सौंदर्य का मोहक चित्रण किया है।” पठित कविता ‘बादल को घिरते देखा है’ के आधार पर व्याख्या कीजिए। [12]
उत्तर:
‘बादल को घिरते देखा है’ शीर्षक कविता आधुनिक कवि नागार्जुन द्वारा लिखित है। इस कविता में बादलों के घिरने से वातावरण से जुड़े प्राकृतिक सौंदर्य का चित्रात्मक वर्णन है। इसमें कवि ने हिमालय के वर्षाकालीन सौंदर्य को आधार बनाया है।

कवि ने निर्मल, चाँदी जैसे सफ़ेद और बर्फ से ढके पर्वतों की चोटियों पर घिरते बादलों की सुंदर व मोहक छटा को देखा। उसने मानसरोवर झील में खिलने वाले सोने जैसे कमल के फूलों पर मोतियों जैसी चमकीली और शीतल जल की बूंदों (ओस) को गिरते हुए देखा। उस पर्वत-माला में हिमालय के ऊँचे शिखर रूपी कंधों पर छोटी-बड़ी कई झीलें दिखाई देती हैं। उन झीलों के नीचे शीतल, स्वच्छ तथा निर्मल जल में गर्मी के ताप के कारण व्याकुल और मैदानों से आए हंसों को कसैले और मधुर कमलनाल के तंतुओं को खोजते हुए देखा जा सकता है।

कवि ने हिमालय के सौंदर्य को वसंत ऋतु के प्रभात के प्रसंग में भी चित्रित किया है। उस समय मंद वायु बह रही होती है। पर्वत की चोटियों पर उगते बाल रूपी सूर्य की किरणें पड़ती हैं। ऐसे में चकवा-चकवी को मानसरोवर के किनारे हरी-हरी घास पर प्रेमालाप करते देखा जा सकता है। वे दोनों अत्यंत प्रसन्न होते हैं क्योंकि शाप के कारण वे रात भर एक-दूसरे से बिछुड़े होते हैं और प्रभात में उनका परस्पर मिलन होता है।

हिमालय की घाटियाँ बर्फ से ढक जाती हैं। सैंकड़ों हजारों फुट ऊँचाई पर सुंदर कस्तूरी हिरण को भी देखा जा सकता है। वह हिरण अपनी ही नाभि से उठने वाली मोहक व मादक गंध के पीछे दौड़ता हुआ स्वयं पर चिढ़ता है।

कवि ने मिथक का सहारा लेते हुए बताया है कि इसी हिमालय पर्वत पर धन के देवता कुबेर का आवास माना जाता है परंतु आज उसका कोई अता-पता नहीं है। आज कुबेर की राजधानी अलका का भी कोई चिह्न नहीं है

“कहाँ गया धनपति कुबेर वह
कहाँ गई उसकी वह अलका
नहीं ठिकाना कालिदास के
व्योम-प्रवाही गंगाजल का।”

कालिदास ने मेघदूत की कल्पना भी इसी पर्वत पर की थी। आज उसका भी कोई ठिकाना दिखाई नहीं देता। परंतु भीषण जाड़ों में कैलाश के आकाश को चूमने वाली ऊँची-ऊँची चोटियों पर मेघों की गरज सुनाई दे रही है। कवि ने आगे चित्रण करते हुए किन्नर प्रदेश की शोभा का वर्णन किया है। आकाश में बादलों के छाने से वह प्रदेश शोभा का अनुपम भंडार बन जाता है। सैंकड़ों छोटे-बड़े झरने देवदारु वन को गुंजायमान करते हैं

“शत-शत निर्झर-निर्झरणी-कल
मुखरित देवदारु कानन में,”

इन वनों में लाल और सफ़ेद भोजपत्रों से बनी कुटियाओं में किन्नरों के जोड़े विलास करते हैं। उनके केश विभिन्न रंगों के सुगंधित पुष्पों से सुसज्जित हैं। उनके सुंदर गले शंख जैसे हैं। वे अपने गले में इंद्र नीलमणि की माला पहने हैं, कानों में नील कमल के झुमके हैं तथा उनकी वेणी में लाल कमल गुंथे हैं।

उनके मदिरा-पान के पात्र चाँदी के हैं जिन पर मणियाँ जड़ी होने के कारण वे कलात्मक लगते हैं। वे अपने सामने चंदन की तिपाई पर मदिरा के पात्रों को सजाए हैं।

प्रश्न 9.
महादेवी वर्मा पथिक को क्या प्रेरणा दे रही हैं और क्यों? ‘जाग तुझको दूर जाना’ कविता के आधार पर स्पष्ट कीजिए। [12]
उत्तर:
‘जाग तुझको दूर जाना है’ शीर्षक कविता हिंदी की सुप्रसिद्ध छायावादी कवयित्री महादेवी वर्मा द्वारा लिखित है। यह कविता एक प्रेरणा-गीत है। इसमें कवयित्री ने मनुष्य को जीवन में निरंतर आगे बढ़ते रहने के लिए प्रेरित किया है। वे कहती हैं कि जीवन-यात्रा कभी भी सहज नहीं होती। हमारे जीवन में अनेक बाधाएँ, संघर्ष व असमर्थताएँ आती रहती हैं। हमें इनका सामना करते हुए आगे बढ़ना है। इन कठिनाइयों से निराश होकर बैठ जाना कर्महीनता होगी।

कविता के प्रथम चरण में महादेवी वर्मा पथिक के आलस्य की ओर संकेत करती हैं। वे कहती हैं कि पथिक की सदा सचेत रहने वाली आँखों में आज आलस्य क्यों भरा है? आज वेशभूषा भी अस्त-व्यस्त क्यों है? क्या तुझे नहीं पता कि तुझे एक लंबी यात्रा तय करनी है, क्योंकि तेरा लक्ष्य अभी बहुत दूर है। अपनी मंज़िल की ओर बढ़ते हुए चाहे कितनी ही बाधाओं का सामना क्यों न करना पड़े, चाहे अडिग रहने वाला हिमालय डोल उठे या सदा शांत रहने वाला अलसाया आकाश प्रलय के आँसू बरसाए अर्थात् भीषण वर्षा करे, चाहे प्रकाश कहीं लेशमात्र न रहे, चाहे चारों ओर घना अंधकार छा जाए या बिजली की भयंकर चमक के साथ तूफान तुझ पर टूट पड़े, पर तुझे निरंतर आगे बढ़ते हुए विनाश और विध्वंस के बीच नव-निर्माण के चिह्न छोड़ते जाना है। इसलिए तुझे आलस्य का त्याग करना होगा, क्योंकि तेरा लक्ष्य बहुत दूर है। अत: तू जाग जा। महादेवी वर्मा सांसारिक आकर्षणों का संदर्भ उठाती हैं।

ये सांसारिक बंधन बहुत आकर्षक लगते हैं, परंतु ये मोम की भाँति हैं जो अत्यंत कोमल तथा बलहीन हैं। हे पथिक (साधक) तुम्हें इन बंधनों को तोड़कर अपने लक्ष्य की ओर अनवरत बढ़ना है। क्या तुझे तितलियों के रंगीन पंखों की तरह सांसारिक सौंदर्य मुग्ध तो नहीं कर लेंगे? तुम्हें भौरों के मधुर गुंजन की तरह सांसारिक जनों की मीठी-मीठी बातों से भ्रमित भी नहीं होना है, तुम्हें ताजे गीले और सुंदर फूलों की तरह सुंदर आँखों में आँसू देखकर द्रवित नहीं होना है, अपितु इन सब का मोह त्याग कर अपने लक्ष्य तक बढ़ना है। हे पथिक ! कहीं ऐसा न हो कि तू अपनी ही छाया से भ्रमित हो जाए। तुझे जागना होगा क्योंकि तुझे अभी बहुत दूर जाना है।

कवयित्री कहती हैं कि तुमने अपना वज्र जैसा कठोर हृदय आँसुओं के कण में धोकर क्यों गलाया, तूने जीवन रूपी अमृत किसे दे दिया और दो घुट मदिरा माँग लाया। आज आँधी सो गई क्या तू चंदन की बात का सहारा लेगा? क्या विश्व का अभिशाप चिर नींद बनकर तेरे पास आया है? हे पथिक ! तू अमरता का पुत्र है अर्थात् जीवात्मा परमात्मा का अंश होने के कारण अमरता का उत्तराधिकारी है। तू मृत्यु को क्यों अपने हृदय में बसाना चाहता है। तुझे तो अमरत्व तक पहुँचने के लिए प्रयास करने होंगे।

महादेवी मनुष्य को समझाना चाहती हैं कि जब हृदय में आग होगी तभी आँखों से करुणा के आँसू बहेंगे। जीवन में हार से कभी न घबराओ क्योंकि वह जीत की सीढ़ी होती है। पतंगे का जीवन क्षणिक है परंतु दीपक के चिह्न अमर होते हैं। जीवन रूपी शय्या भले ही अंगारों से सुसज्जित हो पर हमें उस पर कोमल कलियों को सजाने के प्रयास करने होंगे। अतः जाग्रत होने और आगे बढ़ने की आवश्यकता है।

इस प्रकार कवयित्री ने मनुष्य को जीवन का मूल रहस्य समझाते हुए उसे जीवन रूपी पथ पर निर्भीक होकर अग्रसर होने की प्रेरणा दी है।

सारा आकाश (Saara Akash)

प्रश्न 10.
अपने काँपते और बेज़ान हाथों को निहायत डरते-डरते उसके कंधे पर रखकर भर्राए और खंडित स्वर में कहा,”प्रभा तुम मुझसे नाराज हो ………………………….?” साथ ही मुझे आश्चर्य हो रहा था कि यह कौन मेरे भीतर से बोल रहा है।
(i) प्रभा कौन थी और वह किससे नाराज थी? [1]
(ii) उपन्यास के नायक का नाम लिखते हुए यह स्पष्ट कीजिए कि उसके आत्मविश्लेषण का क्या परिणाम निकला?
(iii) पति ने अपने बदले स्वभाव का परिचय किस प्रकार दिया? [3]
(iv) पति को अपने बदले हुए व्यवहार पर कैसा अनुभव हुआ और इससे क्या स्पष्ट होता है? [5]
उत्तर:
(i) प्रभा समर की पत्नी तथा ‘सारा आकाश’ शीर्षक उपन्यास की नायिका है। वह अपने पति तथा ससुराल पक्ष की यंत्रणा से पीड़ित होने के कारण नाराज़ थी। उसका अपने पति से ‘अबोला’ चल रहा था।
(ii) उपन्यास के नायक का नाम समर है। उसका विवाह छात्रावस्था में ही प्रभा से हो गया था परन्तु लम्बे समय तक दोनों के बीच संबंध मधुर नहीं हो पाए थे। इन दिनों समर में कुछ परिवर्तन आने लगा था। वह आत्मविश्लेषण करके अपने द्वारा पत्नी पर किए गए अत्याचारों का लेखा-जोखा करने लगा था। इसका परिणाम यह निकला कि वह प्रभा से प्रेम करने लगा था।”
(iii) पति समर ने अपने स्वभाव को प्रभा के प्रति संवेदनशील होते हुए बदलना शुरू कर दिया। उसे लगा कि वह बिना किसी अपराध के पारिवारिक अत्याचार वह अपमान सहती आ रही थी। इसीलिए उनका दांपत्य जीवन भी विषाक्त हो चला था। परन्तु अब वह अपनी माँ और भाभी द्वारा दी गई यंत्रणाओं के विपरीत प्रभा से प्रेम करने लगा था और उसका हर बात में ध्यान रखने लगा था।
(iv) पति समर को अपनी पत्नी प्रभा के प्रति बदले हुए स्वभाव पर विस्मय हुआ। उसके अहं को थोड़ी चोट भी पहुँची। जो पति अपनी पत्नी को अब तक दुत्कारता आ रहा था, वही अब उसकी चिंता व अपेक्षा करने लगा था। उसे लगा कि जिस पत्नी ने उसका कुछ भी नहीं बिगाड़ा और सदैव उसका ध्यान रखा, उससे मन-मुटाव रखना उचित नहीं। फलतः उसका हृदय परिवर्तित हो गया।

प्रश्न 11.
“सारा आकाश” उपन्यास में वर्णित संयुक्त परिवार की समस्याओं के बारे में शिरीष भाई साहब के विचारों को स्पष्ट कीजिए। [12 1/2]
उत्तर:
‘सारा आकाश’ उपन्यास हिंदी के प्रसिद्ध उपन्यासकार राजेंद्र यादव द्वारा रचित एक पारिवारिक उपन्यास है। इसमें उन्होंने समर के मित्र शिरीष भाई साहब के माध्यम से भारतीय संयुक्त परिवारों की समस्याओं और कुंठाओं का वर्णन किया है।

प्रस्तुत उपन्यास में जिस संयुक्त परिवार की चर्चा हुई है,उसमें बाबूजी-अम्मा, उनके चार पुत्र, दो बहुएँ और दुखद दांपत्य की शिकार विवाहिता पुत्री भी है। इतने सदस्यों के परिवार में आर्थिक स्रोत केवल दो हैं-एक बाबूजी की 25 रु० की मासिक पेंशन और दूसरा बड़े पुत्र धीरज के वेतन के कुल 99 रु० मासिक। यहीं से सारे दुःख, अभाव और ईर्ष्या-भाव पनपने शुरू हो जाते हैं।

उपन्यासकार ने संकेत दिया है कि जहाँ तक संयुक्त परिवार के टूटने के कारणों का संबंध है, यह सत्य है कि समर अपनी पत्नी प्रभा की उपेक्षा करता था और चाहता था कि वह घर में अधिक-से-अधिक काम करे, किंतु क्या उसकी सास ननद या जिठानी का यह फर्ज नहीं था कि वे इस तथ्य की ओर ध्यान देती? बेचारी एक पढ़ी-लिखी लड़की को सारे दिन गृहकार्यों में लगाए रखना कहाँ तक उचित है? यदि समर और प्रभा के संबंध मधुर होते तो प्रभा से इस प्रकार काम लिया जा सकना कठिन था? जैसे ही प्रभा और समर के संबंध मधुर होते हैं, उसको यह देख-देखकर पीड़ा होती है कि घर के अन्य लोग तो निठल्ले रहते हैं, जबकि प्रभा सुबह से लेकर रात ग्यारह साढ़े ग्यारह बजे तक काम में लगी रहती है। वह इस बारे में एक बार जरा-सी शिकायत करता है तो घर में महाभारत छिड़ जाता है। उसकी भाभी जबरदस्ती चूल्हे पर से प्रभा को उठा देती है और यह उपालंभ भी देती जाती है कि “अभी तक एक को खिलाया करती थी-अब दो को खिलाती रहा करूंगी।” उसकी बच्ची रोने लगती है और प्रभा उसको गोद में उठाकर चुप कराने लगती है, तो वह उसकी गोद से उस लड़की को छीन लेती है और ताने कसने लगती है।

सदस्यों का पारस्परिक ईर्ष्या-द्वेष भाव संयुक्त परिवारों के टूटने का एक प्रमुख कारण होता है। प्रस्तुत उपन्यास में दिखाया गया है कि भाभी अर्थात् बड़ी बहू या जिठानी को यह बात सहन नहीं हो पाती कि प्रभा अर्थात् छोटी बहू या देवरानी की सुंदरता की प्रशंसा की जाए। इस ईर्ष्या के कारण ही वह अपने देवर समर के कान प्रभा के विरुद्ध भरती रहती है। वह बार-बार इस बात को दोहराती है,-“प्रभा राजा इंद्र की परी थोड़े ही है, किंतु उसको अपनी सुंदरता का बड़ा घमंड है।” मुहल्ले की स्त्रियों द्वारा प्रभा की शिक्षा अर्थात् मैट्रिक पास होने की प्रशंसा किया जाना भी जिठानी को रुचिकर नहीं लगता, अत: वह उसकी निंदा करते हुए कहती है कि, “वह किसी की लाज-शरम या पर्दा न करके अपने मायके से लाई किताब पढ़ती रहती है।”

यहीं पर बस नहीं है, भाभी समर और प्रभा के बीच खाई को निरंतर गहरा और व्यापक बनाने के प्रयास में लगी रहती है। जब उसे पहली बार रसोई बनानी थी, तो भाभी दाल में अतिरिक्त नमक डाल देती है। परिणाम यह होता है कि भाभी की चाल सफल हो जाती है। समर थाली को ठोकर मार कर उठ जाता है और मुँह में डाला गया पहला कौर उल्टी के रूप में थूक देता है।

भाभी लगातार इस ताक में रहती है कि अपनी देवरानी को नीचा दिखा सके। इसका एक और अवसर मिल जाता है जब उसकी पुत्री का नामकरण संस्कार होता है। प्रभा पूजे गए मिट्टी के गणेश को साधारण मिट्टी का ढेला समझकर उससे बर्तन माँज कर फेंक देती है। इस पर घर में कुहराम मच जाता है। भाभी आसमान सिर पर उठा लेती है। वह इस बात को तूल देते हुए यह सिद्ध करने लगती है कि ऐसा उसकी पुत्री के अशुभ के लिए जानबूझकर किया गया है। अम्मा को तो ऐसे बहाने मिलने ही चाहिए थे। वह और भी उत्तेजित हो जाती है। समर ने तो हद ही कर दी है। वह न केवल उसे गाली देता है परंतु उसे एक भरपूर तमाचा भी जड़ देता है। उसके गाल पर पाँच की पाँच उँगलियाँ छप जाती हैं।

संयुक्त परिवार का दुःख केवल ईर्ष्या तक ही सीमित नहीं है। बाबूजी की डाँट-फटकार अपने आप में एक सामान्य प्रक्रिया है। यह प्रक्रिया अपने अतीत में मारपीट के रूप में हुआ करती थी जिसके चिह्न समर के शरीर पर नील के रूप में अब तक विद्यमान हैं। इस मारपीट का एकमात्र कारण आर्थिक तंगी है। समर पिता से फीस के रुपए माँगता है।

पिता द्वारा यह पूछने पर कि कितनी फीस जानी है, उससे उत्तर देते नहीं बनता। संदर्भ देखिए”

पच्चीस शब्द का उच्चारण मैंने इस तरह किया मानो मेरे जीवन की पच्चीस साँसें ही बाकी रह गई हैं।”

समर के पिता यह कहते हुए कि वे तो जिंदगी भर हड्डे पेलने के लिए ही जन्मे, पेंशन में मिले पच्चीस रुपए खाट पर डाल देते हैं, तो समर की विचित्र दशा हो जाती है। लेखक के शब्दों में”

मेरी हिम्मत नहीं थी कि सामने पड़े नोटों को उठा लूँ? एकदम मन में आया कि यों ही उल्टे पैरों चला जाऊँ और इस सारी पढ़ाई-लिखाई में लात मार कर कहीं से लाकर रुपयों का इतना बड़ा ढेर लगा कि इन लोगों का भी मन भर जाए। कहूँ, लो कितना रुपया चाहिए, रुपया … रुपया … रुपया।”

अम्मा भी किसी से कम नहीं है। जब प्रभा की साड़ी तार-तार हो जाती है तो समर भाभी से धोती माँगता है। वह कहती है अम्मा से माँगो। जब अम्मा से माँगता है तो वे उस पर टूट पड़ती हैं और दहेज न लाने का ताना देने लगती हैं। इसके विपरीत जब वह नई धोती लाकर प्रभा को देता है तो दोनों स्त्रियों के पेट में शूल उठने लगता है।

उपन्यासकार ने आर्थिक तंगी के साथ-साथ रूढ़िवादी विचारधारा को भी घातक बताया है। प्रभा को घुघट न निकालने पर ताने देना, छत पर दाल बीनने, धूप में बाल सुखाने पर प्रताड़ना आदि ऐसे ही रूढ़िवादी प्रकरण हैं। इस प्रकार उपन्यासकार ने संयुक्त परिवारों के विघटन के लिए सदस्यों की नकारात्मक सोच, अहं, ईर्ष्या-द्वेष और वर्चस्व की भावना को दोषी बताया है।

प्रश्न 12.
‘सारा आकाश’ उपन्यास में समर की भाभी मध्यमवर्गीय परिवार की भाभियों का प्रतिनिधित्व करती है।’ इस कथन को ध्यान में रखते हुए भाभी की चारित्रिक विशेषताओं का वर्णन कीजिए। [12]
उत्तर:
‘सारा आकाश’ उपन्यास राजेंद्र यादव द्वारा लिखा गया एक यथार्थवादी उपन्यास है। इस उपन्यास के कथानायक की भाभी मध्यवर्गीय परिवार की परंपरागत नारियों का आदर्श प्रस्तुत करती है जिसमें रूढ़िग्रस्तता, ईर्ष्या, और दमन की नीति शामिल रहती है। वह समर के बड़े भाई धीरज की पत्नी है और संयुक्त परिवार की सबसे बड़ी बहू होने के नाते अपना वर्चस्व बनाए हुए है। उसके चरित्र में निम्नलिखित प्रवृत्तियाँ देखी
जा सकती हैं-

1. घरेलू नारी-भाभी को उपन्यास में एक घरेलू स्त्री के रूप में दिखाया गया है। वह पढ़ी-लिखी नहीं है। परंतु घर के काम-काज में उसे पूरा कौशल प्राप्त है। वह गृह-व्यवस्था को पूरी तरह अपने हाथ में ले लेती है। इस रूप में वह अम्मा को निश्चिंत बना देती है। उसे घर-परिवार के सुख-दुःख की पूरी समझ है। वह घर की स्थितियों के अनुसार बदलना जानती है।

2. ईर्ष्यालु-भाभी में नारी सुलभ ईर्ष्या की भरपूर मात्रा पाई जाती है। वह प्रभा की जेठानी होने के नाते तो नहीं परंतु उसकी उच्च शिक्षा और सुंदरता के कारण उससे निरंतर जलती रहती है। उसका भरसक प्रयास रहता है कि समर को प्रभा के विरुद्ध उकसाया जाए और प्रभा को अपमानित करवाने का कोई भी अवसर हाथ से न जाने दिया जाए। उसकी यह प्रवृत्ति इस सीमा तक चली जाती है कि पहली रसोई बनाने के उत्सव पर प्रभा द्वारा बनाई गई दाल में अतिरिक्त नमक झोंक देती है ताकि उसकी निंदा हो। हुआ भी यही, समर थाली को ठोकर मारकर खाया हुआ प्रथम ग्रास उल्टी के रूप में थूक आता है। भाभी समर को बहकाते हुए उसके मर्म पर चोट करती रहती है। एक स्थल देखिए

“सो बात तो हमें भी लगती है लाला जी ! प्रभा में थोड़ा-सा अपनी पढ़ाई और खूबसूरती को लेकर गुमान है। मुझसे पूछो तो ऐसी कोई परीजादी भी नहीं है। यों अपनी उमर पर खूबसूरत कौन नहीं होती, हम नहीं थे। अम्माजी नहीं थीं? और कहने के साथ ही वह अपनी बात पर लजा गई।”

भाभी का चरित्र ऐसा है कि वह समर को तनिक भी अहसास नहीं होने देती कि वह उसे प्रभा भड़का रही है।

3. आडंबरप्रिय-भाभी का व्यक्तित्व आडंबर से भरपूर है। वह दिखावा करना जानती है। इसीलिए उसके स्वभाव में प्रदर्शन की भूमिका अधिक रहती है। वह अम्मा, बाबूजी, मुन्नी और समर के सामने निरंतर आडंबर करती देखी जा सकती है। दूसरी ओर उसका प्रभा के प्रति दृष्टिकोण सौत जैसा है। वह नहीं चाहती कि उस घर में कोई उसकी लेशमात्र भी सराहना करे या उसके लिए यह संतोष प्रकट करे। वह समर के सामने प्रभा की हितचिंतक होने का नाटक करते हुए इस प्रकार कहती है

“अच्छा, छोडो लाला जी, तुम भी क्या जरा-जरा-सी बातों में सिर खपाया करते हो।”चलो खाना खा लो। धीरे-धीरे सब ठीक हो जाएगा। तुम्हारा भी खून गरम है और यह भी अभी बच्ची ही है। मैं समझा दूँगी उसे। तब भी ऐसा नहीं करना चाहिए था। पर सबसे बड़ी मुश्किल तो यही है कि अपने को न जाने क्या समझती है? हमें तो बात करने लायक भी नहीं मानती। कोई आए, कोई जाए, न घूघट न पल्ला। बस, किताब ले आई है, अपने घर से, सो उसे ही पढ़ती रहती है। और तो कुछ लायी नहीं है। जो है सो तो है ही, पढ़ाई का दिखावा बहुत है। खैर लाला जी तुम अपनी पढ़ाई लिखाई इस सबके आगे क्यों बरबाद करते हो।”

इस प्रकार वह समर की चहेती होने का आडंबर करती है और उसका मन प्रभा से दूर करने का भरपूर प्रयास करती है।

4. घर पर एकाधिकार-भाभी अम्मा और बाबू जी का मन जीत चुकी है। वे उस पर शत प्रतिशत-विश्वास करते हैं। इसी बात का लाभ उठाकर वह घर पर पूर्णाधिकार जमा लेती है। खाना-पिलाना, उठना-बैठना आदि सब कुछ उसी के संकेत पर होता है। वह प्रभा को भी अपनी इच्छानुसार चलाना चाहती है। वह प्रभा से कहती है

“माफी माँग लो, ऐसी बातों का क्या फायदा, तुम्हीं छोटी बन जाओ।” भाभी घर के सदस्यों को अपनी उँगलियों पर नचाना चाहती है, विशेषतः प्रभा को। इसीलिए उसे नीचा दिखाने के प्रयास में लगी रहती है ताकि सभी उसी पर विश्वास कर सकें। प्रभा की निंदा भी इसी उद्देश्य से की जा रही है

“बहू खाना बनाना नहीं जानती। अब यह सब भी सिखाना होगा। दिखाते वक्त किसी को क्या पता कि खाना किसने बना कर खिलाया है। बड़ी चली थी रिस्टवाच पहनकर खाना बनाने। बोलो घड़ी का तुम चूल्हे में करोगी क्या? या तो फैशन ही कर लो, या काम ही कर लो। अरे पहली बार तो ठीक से बनाकर खिला देतीं। अब चाहे अमरित ही बनाती रहो, यह बात तो अब आने से रही।”

भाभी प्रभा को अपने अधीन करने का हर संभव टोटका आजमाती है। वह उसके अहं को चोट पहुँचाने के लिए दिन-रात सोचती रहती है। उसका विचार है कि उसे समर के सामने नीचा दिखाया जाए। संदर्भ देखिए

“देखो प्रभा, मान जाओ, ऐसा नहीं करते। तुम नयी बहू हो। तुम शुरू से ही ऐसा करोगी तो फिर आगे कैसे चलेगा? तुम्हें तो अभी सारी जिंदगी बितानी है। यह तो सब होता ही रहता है।”

5. रूढ़िवादी-भाभी एक रूढ़िवादी स्त्री है। उसे गली-सड़ी मान्यताओं पर पूरा विश्वास है। वह शगुन-शास्त्र, जादू-टोना, टोटका, पूजा-पाठ आदि के संबंध में पूरी आस्था रखती है। उसकी पुत्री के नामकरण संस्कार के अवसर पर प्रभा ने गणेश की मूर्ति को मिट्टी का ढेला समझ कर उससे बर्तन साफ़ कर लिए। इस पर भाभी खूब कुहराम मचाती है। उसे अंधविश्वास है कि इस प्रकार गणेश जी के अनादर का कुफल उसकी बच्ची को भोगना पड़ेगा। उसकी स्थिति पागलों जैसी हो जाती है। वह आशंका जताते हुए कहती है कि अब इस घर में कुछ न कुछ अनर्थ होगा।

इस प्रकार पूरे उपन्यास में उसे एक मध्यवर्गीय परंपरागत परिवार की भाभी के रूप में चित्रित किया गया है।

‘आषाढ़ का एक दिन’ (Aashad ka EK Din)

प्रश्न 13.
” ………………………….. हमारा शरीर कोमल है, तो क्या हुआ? हम पीड़ा सह सकते हैं। एक बाण प्राण ले सकता है, तो उँगलियों का कोमल स्पर्श प्राण दे भी सकता है।”
(i) प्रस्तुत पंक्तियों में वक्ता किससे संवाद कर रहा है, सन्दर्भ सहित लिखिए। [1 1/2]
(ii) हमारा शरीर कोमल है, तो क्या हुआ? हम पीड़ा सह सकते हैं।’ वक्ता द्वारा ऐसा कहने का प्रयोजन स्पष्ट कीजिए। [3]
(iii) ‘एक बाण प्राण ले सकता है, तो उँगलियों का कोमल स्पर्श प्राण दे भी सकता है।’ पंक्ति का आशय स्पष्ट कीजिए। [3]
(iv) ‘आषाढ़ का एक दिन’ नाटक की भाषा-शैली की विशेषताएँ बताइए। [5]
उत्तर:
(i) प्रस्तुत पंक्तियों में वक्ता कालिदास है। वह एक कवि हैं। वह यहाँ एक हरिणशावक से संवाद कर रहा है। जिसे गाँव में आए राजकर्मचारी ने बाण द्वारा घायल कर दिया है। कालिदास उसी हरिण
के बच्चे को जीवित रख पाने की चेष्ठा कर रहा है।
(ii) कालिदास हरिणशावक के घायल हो जाने पर अत्यंत पीड़ित अनुभव करता है। हरिण स्वभाव से ही कोमल होते हैं। कालिदास उस बच्चे को पूरी तरह सँभालने का प्रण लेता है ताकि उसे नए प्राण मिल सकें।
(iii) इस पंक्ति का आशय है कि यदि राजकर्मचारी के रूप में कोई निष्ठुर शिकारी उस पर प्रहार कर सकता है तो उसे बचाने वालों की भी कोई कमी नहीं है। कालिदास जैसे न जाने कितने कोमल हृदय वाले ग्रामीण होंगे, जो अहिंसा के मार्ग पर चलकर सब जीवों पर दया करने का संदेश देते होंगे।
(iv) प्रस्तुत नाटक की भाषा कवि कालिदास के समय को ध्यान में रखकर चुनी गई है। अतः इसमें संस्कृतनिष्ठ भाषा का अधिक प्रयोग हुआ है। वस्तुओं आदि के नाम भी संस्कृत से मेल खाते हैं।

मोहन राकेश ने पात्रों, स्थितियों और प्रसंगों को केंद्र में रखकर भाषा चुनी है। स्थान-स्थान पर व्यंग्य, कटाक्ष और हास्य व्यंग्य का भी आश्रय लिया गया है। एक उदाहरण द्रष्टव्य है –

प्रियुंग : क्यों? तुम्हारे मन में कल्पना नहीं है कि तुम्हारा अपना घर-परिवार हो?
अंबिका : नहीं! इसके मन में यह कल्पना नहीं है।
मल्लिका: माँ !
अंबिका : इसके मन में यह कल्पना नहीं है क्योंकि यह भावना के स्तर पर जीती है। इसके लिए जीवन में ……………
मल्लिकाः तुम उठ क्यों आयीं, माँ? तुम्हारा स्वास्थ्य ठीक नहीं है, चलो, चलकर लेट रहो।
अंबिका : मैं किसी आनेवाले से बात भी नहीं कर सकती? दिन, मास, वर्ष मुझे घुटते हुए बीत गए हैं। मेरे लिए यह घर घर नहीं, एक काल-गुफा है जिसमें मैं हर समय बंद रहती हूँ। और तुम चाहती हो, मैं किसी से बांत भी न करूँ?
मल्लिकाः परंतु माँ, तुम स्वस्थ नहीं हो।
अंबिका : तुम्हारी अपेक्षा मैं फिर भी अधिक स्वस्थ हूँ।

इस प्रकार कहा जा सकता है कि मोहन राकेश ने ऐतिहासिक नाटक होते हुए भी इसमें भाषा का शिष्ट व अनुकूल प्रतिमान अपनाया है। उन्होंने नाटक में शब्द को महत्त्व देने पर बल दिया है। अपने जीवन के अंतिम समय में वे ‘नाटक में शब्द’ विषय पर कार्य कर रहे थे। यही कारण है कि लगभग सभी आलोचकों ने इस नाटक को नाट्य-भाषा की चरम उपलब्धि माना है।

प्रश्न 14. ‘विलोम का चरित्र मोहन राकेश की एक अनुपम नाटकीय चरित्र-सृष्टि है’ कथन के आधार पर विलोम की चारित्रिक-विशेषताएँ लिखिए। [12]
उत्तर:
मोहन राकेश ने अपने ऐतिहासिक नाटक ‘आषाढ़ का एक दिन’ में विलोम के रूप में एक अनुपम नाटकीय चरित्र-सृष्टि की है। उसके चरित्र में निम्नलिखित विशेषताएँ हैं –

1. एकांगी प्रेम-विलोम भी कालिदास की तरह एक कवि है और मल्लिका के प्रति आसक्त है। वह उससे एकांगी प्रेम करता है। वह इस इकतरफा प्रेम को अंत तक खींचता चला जाता है। परंतु मल्लिका की ओर से उसे उपेक्षा, उदासीनता व तिरस्कार ही मिलता है। वह कालिदास को उस तिरस्कार का एकमात्र कारण समझता है। इसीलिए मल्लिका के विषय में कहता है”वह नहीं चाहती कि मैं उस घर में आऊँ , क्योंकि कालिदास नहीं चाहता और कालिदास क्यों नहीं चाहता? क्योंकि मेरी आँखों में उसे अपने हृदय का सत्य झांकता दिखाई देता है। उसे उलझन होती है।

“वह कालिदास से उलझता हुआ एक बार इस तथ्य को स्वीकार भी करता है कि मल्लिका उसे न चाह कर कालिदास को चाहती है-“विलोम क्या है? एक असफल कालिदास …. और कालिदास? एक सफल विलोम ……..”

तथापि विलोम हमें कहीं भी मल्लिका से दुराग्रह करता दिखाई नहीं देता। भले ही उसका प्रेम एकांगी है, किंतु वह अपनी प्रेमिका का अहित कभी नहीं चाहता। वह कालिदास का भी अहित नहीं चाहता। वह कालिदास को बधाई देता है, परंतु स्वर व्यंग्यात्मक रहता है।

2. तर्कशक्ति-विलोम के विषय में कुछ आलोचक भले ही उसे खलनायक की कोटि में रखकर उसके महत्त्व को कम कर देते हैं परंतु वास्तव में ऐसा नहीं है। वह नाटक में एक तर्कशक्ति के रूप में उभरता है। वह एक व्यवहार-कुशल युवक है। उसके तर्कों में उपयोगिता और व्यावहारिक दृष्टि पाई जाती है। एक आलोचक का मत है

“विलोम के तर्कों में ही नहीं, उसकी पूरी जीवन-दृष्टि में एक ऐसी आवश्यकता और अनिवार्यता है कि उसकी गिनती हिंदी नाटक के कुछ अविस्मरणीय पात्रों में होगी। कई प्रकार से विलोम मोहन राकेश की एक अनुपम नाटकीय चरित्र-सृष्टि है।”

3. विचार पक्ष-विलोम में विचार शक्ति की कोई कमी नहीं है। वह अपनी भावनाओं से ऊपर विचार को महत्त्व देता है। इसीलिए उसमें परामर्श और निर्णय की सामर्थ्य है। जब कालिदास के उज्जयिनी जाने का प्रसंग आता है तो वह अपना विचार पक्ष अंबिका के सामने प्रस्तुत करते हुए मल्लिका के हित को केंद्र में रखकर कहता है-

“मैं समझता हूँ उसके जाने के पूर्व ही उसका और मल्लिका का विवाह हो जाना चाहिए …………………………. कालिदास उज्जयिनी चला जाएगा। और मल्लिका, जिसका नाम उसके कारण सारे प्रांतर में अपवाद का विषय बना है, पीछे यहाँ पड़ी रहेगी।” वह कालिदास से भी सीधा यही प्रश्न करता है कि वह यह बता कर जाए कि मल्लिका के साथ वह विवाह कब करेगा? किंतु कालिदास इस प्रश्न पर मौन रहता है।

4. यथार्थवादी-मोहन राकेश ने विलोम का चरित्र यथार्थ के कठिन धरातल पर खड़ा किया है। उसे स्थितियों की पूरी-पूरी समझ है। यही कारण है कि वह कालिदास के उज्जयिनी जाने से पहले मल्लिका के विषय में कोई ठोस निर्णय लेने का प्रस्ताव रखता है। वह अपनी आशंका प्रकट करते हुए कहता है”राजधानी के वैभव में जाकर ग्राम प्रांतर को भूल तो नहीं जाओगे? सुना है वहाँ जाकर व्यक्ति बहुत व्यस्त हो जाता है। वहाँ के जीवन के कई तरह के आकर्षण हैं …………….”रंगशालाएँ हैं, मदिरालय और तरह-तरह की विलास भूमियाँ ……………” आगे की घटनाओं को देखते हुए विलोम के ये शब्द कितने सच सिद्ध होते है।

5. मूल्य-चेतना-पूरे नाटक में विलोम एक ऐसा पात्र है जिसे विभिन्न जीवन-मूल्यों के प्रति गंभीर चेतना से संपन्न पाया जा सकता है। उसे सामाजिक, पारिवारिक, सांस्कृतिक और राजनीतिक मूल्यों की अच्छी समझ है। वह प्रेम संबंधी मूल्यों को भी पहचानता है। इसीलिए जब कालिदास काश्मीर जाते हुए मार्ग में मल्लिका से मिलने नहीं आता तो वह उससे संवेदना के रूप में इस प्रकार कहता है-उसे आना चाहिए। व्यक्ति किसी संबंध-सूत्र को ऐसे नहीं तोड़ता और विशेष रूप से वह, जिसे एक कवि का भावुक हृदय प्राप्त हो। तुम क्या सोचती हो मल्लिका? उसे एक बार आना चाहिए।”

6. अनचाहा अतिथि-विलोम स्वयं को अनचाहा अतिथि बताता है। वास्तव में वह मल्लिका की मानसिकता के प्रसंग में ऐसा कहता है। उसे मल्लिका का प्रेम पाने की आतुरता थी परंतु वह उसे सदैव एक अनचाहे अतिथि की तरह दुत्कारती रहती है। वह एक बार कहता भी है-“अनचाहा अतिथि संभवतः फिर कभी आ पहुँचे।” परंतु वह अनचाहा अतिथि स्वयं नहीं आता अपितु स्वयं वही मल्लिका उसे बुलाकर लाती है। इस अनचाहे अतिथि ने उसे वह सब कुछ दिया जो वह वास्तव में कालिदास से चाहती थी। इस प्रकार विलोम एक सशक्त यथार्थवादी, व्यावहारिक और जीवन-मूल्यों के प्रति जागरूक पात्र के रूप में उभरता है।

प्रश्न 15.
‘ये पन्ने अपने हाथों में बनाकर सिये थे’ – उक्त कथन किसका है और किससे कहा गया है? इन पन्नों के बारे में वक्ता तथा श्रोता के बीच क्या बात-चीत हुई? उनकी बात-चीत में छिपे भाव को स्पष्ट कीजिए। [12]
उत्तर:
प्रस्तुत कथन प्रसिद्ध नाटककार मोहन राकेश द्वारा रचित ऐतिहासिक नाटक ‘आषाढ़ का एक दिन’ में से उदधृत है। यह कथन नाटक की नायिका और संस्कृत के प्रसिद्ध कवि कालिदास की प्रेमिका मल्लिका द्वारा कहे गए एक संवाद का अनुभाग है।

इस संवाद की पृष्ठभूमि में निराश मल्लिका के जीवन की करुण कथा है। यह वहाँ का संदर्भ है जब निराश मल्लिका अपने-आप से बातें करने लगती है। वह कालिदास के संबंध में सोचती है तो कभी अपनी बच्ची के संबंध में। वह कालिदास के ग्रंथों को उठाती है और उसके बारे में चर्चित कथाओं को दुहराती है। “वही आषाढ़ का दिन है। उसी प्रकार मेघ गरज रहे हैं। वैसे ही वर्षा हो रही है। वही मैं हूँ। उसी घर में हूँ परंतु फिर भी…” उस समय राजकीय वस्त्रों में किंतु क्षत-विक्षत अवस्था में कालिदास वहाँ प्रवेश करता है। दोनों एक-दूसरे को देखते हैं और स्वीकार करते हैं कि दोनों की अपनी और एक-दूसरे की पहचान खो गई है। कालिदास मल्लिका के कमरे में बदली हुई व्यवस्था की चर्चा करता है। वह कालिदास से पूछती है कि उसने काश्मीर छोड़ दिया है? वह कहता है “हाँ”, क्योंकि सत्ता और प्रभुता का मोह छूट गया है, आज मैं उस सब से मुक्त हूँ, जो वर्षों से मुझे कसकता रहा है। काश्मीर में लोग समझते हैं कि मैंने संन्यास ले लिया है, परंतु मैंने संन्यास नहीं लिया। मैं केवल मातृगुप्त के कलेवर से मुक्त हुआ हूँ , जिससे पुनः कालिदास के कलेवर में जी सकूँ।”

कालिदास मल्लिका से अपने प्रेम और आकर्षण की यादों की चर्चा करता है और चाहता है कि जीवन को शुरू से आरंभ किया जाए। तभी द्वार खटखटाने की आवाज़ आती है। कालिदास को स्वर कुछ जानापहचाना सा लगता है परंतु मल्लिका टाल देती है। कालिदास अपने मन की बातें बताता है। वह काश्मीर जाना अपनी ग़लती मानता है। वह मातृभूमि के प्रति अपने स्नेह की बात भी करता है। वह अपनी भिन्नभिन्न रचनाओं की मूल प्रेरणा मल्लिका को ही बताता है। तभी कालिदास की दृष्टि आसन पर रखे कोरे पृष्ठों पर पड़ती है। मल्लिका उसे बताती है कि “ये पत्र मैंने अपने हाथों से बना कर सिए थे। सोचा था तुम राजधानी से आओगे तो मैं तुम्हें यह दूंगी। कहूँगी, इन पृष्ठों पर अपने सबसे बड़े महाकाव्य की रचना करना।” कालिदास आँसुओं से भीगे उस कोरे महाकाव्य को देखता है और कहता है “इस पर तो पहले ही बहुत कुछ लिखा हुआ है ………………………… इन पृष्ठों पर एक महाकाव्य की रचना हो चुकी है ………………………….. अनंत सर्गों के एक महाकाव्य की।” वह एक बार फिर आरंभ से जीवन शुरू करने को कहता है। इतने में अंदर से बच्ची के रोने का स्वर आता है। यह कहती है “यह मेरा वर्तमान है।’ वह बच्ची को लेने अंदर जाती है। इस प्रकार इस संवाद में मल्लिका के कालिदास के प्रति उत्कृष्ट प्रेम, निस्वार्थ भावना व उज्ज्वल भविष्य की चिंता व्यक्त हुई है। उसने कालिदास को पाने के लिए प्रेम नहीं किया था। उसकी त्याग-भावना तथा उससे जुड़ी पीड़ा ही पूरे नाटक का केंद्रबिंदु है।

ISC Class 12 Hindi Previous Year Question Papers

ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12

ISC Maths Previous Year Question Paper 2016 Solved for Class 12

Time Allowed: 3 Hours
Maximum Marks: 100

(Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper. They must NOT start writing during this time.)

  • The Question Paper consists of three sections A, B and C.
  • Candidates are required to attempt all questions from Section A and all questions either from Section B or Section C.
  • Section A: Internal choice has been provided in three questions of four marks each and two questions of six marks each.
  • Section B: Internal choice has been provided in two questions of four marks each.
  • Section C: Internal choice has been provided in two questions of four marks each.
  • All working, including rough work, should be done on the same sheet as, and adjacent to the rest of the answer.
  • The intended marks for questions or parts of questions are given in brackets [ ].
  • Mathematical tables and graph papers are provided.

Section – A (80 Marks)

Question 1. [10 × 3]
(i) Find the matrix X for which:
\(\left[\begin{array}{ll}{5} & {4} \\ {1} & {1}\end{array}\right] X=\left[\begin{array}{ll}{1} & {-2} \\ {1} & {3}\end{array}\right]\)
(ii) Solve for x, if:
\(\tan \left(\cos ^{-1} x\right)=\frac{2}{\sqrt{5}}\)
(iii) Prove that the line 2x – 3y = 9 touches the conics y2 = -8x. Also, find the point of contact.
(iv) Using L’ Hospital’s rule, evaluate:
\(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{1}{x^{2}}-\frac{\cot x}{x}\right)\)
(v) Evaluate: \(\int \tan ^{3} x d x\)
(vi) Using properties of definite integrals, evaluate:
\(\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin x-\cos x}{1+\sin x \cos x} d x\)
(vii) The two lines of regressions are x + 2y – 5 = 0 and 2x + 3y – 8 = 0 and the variance of x is 12. Find the variance of y and the coefficient of correlation.
(viii) Express \(\frac{2+i}{(1+i)(1-2 i)}\) in the form of a + ib. Find its modulus and argument.
(ix) A pair of dice is thrown. What is the probability of getting an even number on the first die or a total of 8?
(x) Solve the differential equation: \(x \frac{d y}{d x}+y=3 x^{2}-2\)
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 1
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 2
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 3
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 4
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 5
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 6
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 7
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 8
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 9

Question 2.
(a) Using properties of determinants, prove that: [5]
\(\left|\begin{array}{ccc}{b+c} & {a} & {a} \\ {b} & {a+c} & {b} \\ {c} & {c} & {a+b}\end{array}\right|=4 a b c\)
(b) Solve the following system of linear equations using matrix method: [5]
3x + y + z = 1
2x + 2z = 0
5x + y + 2z = 2
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 10
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 11
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 12

Question 3.
(a) If \(\sin ^{-1} x+\tan ^{-1} x=\frac{\pi}{2}\), prove that \(2 x^{2}+1=\sqrt{5}\) [5]
(b) Write the Boolean function corresponding to the switching circuit given below: [5]
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 13
A, B and C represent switches in ‘on’ position and A’, B’ and C’ represent them in ‘off position. Using Boolean algebra, simplify the function and construct an equivalent switching circuit.
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 14
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 14

Question 4.
(a) Verily the conditions of Rolle’s Theorem for the following function: [5]
f(x) = log (x2 + 2) – log 3 on [-1, 1]
Find a point in the interval, where the tangent to the curve is parallel to x-axis.
(b) Find the equation of the standard ellipse, taking its axes as the coordinate axes, whose minor axis is equal to the distance between the foci and whose length of latus rectum is 10. Also, find its eccentricity. [5]
Solution:
(a) f(x) = log (x2 + 2) – log 3 in [-1, 1]
(i) f(x) is continuous in [-1, 1]
(ii) f(x) is derivable in (-1, 1)
(iii) f(-1) = log 3 – log 3 = 0
f(1) = log 3 – log 3 = 0
⇒ f(-1) = f(1) = o
Hence, there exists a point c in (-1, 1) such that f'(c) = 0
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 16
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 17

Question 5.
(a) If logy = tan-1x, prove that: [5]
\(\left(1+x^{2}\right) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+(2 x-1) \frac{d y}{d x}=0\)
(b) A rectangle is inscribed in a semicircle of radius r with one of its sides on the diameter of the semicircle. Find the dimensions of the rectangle to get maximum area. Also, find the maximum area. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 18
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 19

Question 6.
(a) Evaluate: [5]
\(\int \frac{\sin x+\cos x}{\sqrt{9+16 \sin 2 x}} d x\)
(b) Find the area of the region bound by the curves y = 6x – x2 and y = x2 – 2x [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 20
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 21
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 22

Question 7.
(a) Calculate Karl Pearson’s coefficient of correlation between x and y for the following data and interpret the result: [5]
(1, 6), (2, 5), (3, 7), (4, 9), (5, 8), (6, 10), (7, 11), (8, 13), (9, 12)
(b) The marks obtained by 10 candidates in English and Mathematics are given below: [5]
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 23
Estimate the probable score for Mathematics if the marks obtained in English are 24.
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 24
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 25
(b) Here n = 10.
Take the marks obtained in English and Mathematics as x and y respectively.
Let for x assumed mean be 17 and for v assumed mean be 19.
We construct the table as follows:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 26
y = \(\frac { 596 }{ 22 }\) = 27.09 = 27 marks approx
Probable marks of mathematics is 27, when marks obtained in English are 24.

Question 8.
(a) A committee of 4 persons has to be chosen from 8 boys and 6 girls, consisting of at least one girl. Find the probability that the committee consists of more girls than boys. [5]
(b) An urn contains 10 white and 3 black balls while another urn contains 3 white and 5 black balls. Two balls are drawn from the first urn and put into the second urn and then a ball is drawn from the second urn. Find the probability that the ball drawn from the second urn is a white ball. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 27
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 28

Question 9.
(a) Find the locus of a complex number, z = x + iy, satisfying the relation \(\left|\frac{z-3 i}{z+3 i}\right| \leq \sqrt{2}\). Illustrate the locus of z in the Argand plane. [5]
(b) Solve the following differential equation: [5]
x2 dy + (xy + y2) dx = 0, when x = 1 and y = 1
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 29
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 30
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 31

Section – B

Question 10.
(a) For any three vectors \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\), show that \(\vec{a}-\vec{b}, \vec{b}-\vec{c}, \vec{c}-\vec{a}\) are coplanar. [5]
(b) Find a unit vector perpendicular to each of the vectors \(\vec{a}+\vec{b}\) and \(\vec{a}-\vec{b}\) where \(\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}\) and \(\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}\) [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 32
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 33

Question 11.
(a) Find the image of the point (2, -1, 5) in the line \(\frac{x-11}{10}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z+8}{-11}\). Also, find the length of the perpendicular from the point (2, -1, 5) to the line. [5]
(b) Find the Cartesian equation of the plane, passing through the line of intersection of the planes \(\vec{r} \cdot(2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k})+5=0 \text { and } \vec{r} \cdot(\hat{i}-5 \hat{j}+7 \hat{k})+2=0\) and intersecting y-axis at (0, 3). [5]
Solution:
(a) The given line \(\frac{x-11}{10}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z+8}{-11}\)
Let N be the foot of the perpendicular drawn from the point P(2, -1, 5).
Any point on line (1) is N (11 + 10t, -2 – 4t, -8 – 11t).
Now, direction ratio of NP is: < 9 + 10t, -1 – 4t, -13 -11t >
and direction ratio of line (1) is < 10, -4, -11 >
10(9 + 10t) + 4(1 + 4t) + 11(13 + 11t) = 0
⇒ 90 + 100t + 4 + 16t+ 143+ 121t = 0
⇒ 237t + 237 = 0
⇒ t = -1
N = (1, 2, 3)
Now, image of point P (2, -1, 5) is
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 34
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 35

Question 12.
(a) In an automobile factory, certain parts are to be fixed into the chassis in a section before it moves into another section. On a given day, one of the three persons A, B and C carries out this task. A has a 45% chance, B has 35% chance and C has a 20% chance of doing the task. The probability that A, B and C will take more than the allotted time is \(\frac { 1 }{ 6 }\), \(\frac { 1 }{ 10 }\) and \(\frac { 1 }{ 20 }\) respectively.
If it is found that the time taken is more than the allotted time, what is the probability that A has done the task? [5]
(b) The difference between mean and variance of a binomial distribution is 1 and the difference of their squares is 11. Find the distribution. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 36
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 38

Section – C

Question 13.
(a) A man borrows ₹ 20,000 at 12% per annum, compounded semi-annually and agrees to pay it in 10 equal semi-annual instalments. Find the value of each instalment, if the first payment is due at the end of two years. [5]
(b) A company manufactures two types of products A and B. Each unit of A requires 3 grams of nickel and 1 gram of chromium, while each unit of B requires 1 gram of nickel and 2 grams of chromium. The firm can produce 9 grams of nickel and 8 grams of chromium. The profit is ₹ 40 on each unit of the product of type A and ₹ 50 on each unit of type B. How many units of each type should the company manufacture so as to earn a maximum profit? Use linear programming to find the solution. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 39
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 40
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 41
Coordinates of O is (0, 0)
Coordinates of A is (0, 4)
Coordinates of C is (3, 0)
Coordinates of B is (2, 3)
At O, Z = 0
At A, Z = 40 × 0 + 50 × 4 = ₹ 200
At B, Z = 40 × 2 + 50 × 3 = 80 + 150 = ₹ 230
At C, Z = 40 × 3 + 50 × 0 = ₹ 120
The feasible region is the shaded portion.
Maximum profit is ₹ 230 at B (2, 3) i.e., the company produces 2 units of type A product and 3 units of type B product

Question 14.
(a) The demand function is \(x=\frac{24-2 p}{3}\) where x is the number of units demanded and p is the price per unit. Find:
(i) The revenue function R in terms of p.
(ii) The price and the number of units demanded which the revenue is maximum. [5]
(b) A bill of ₹ 1,800 drawn on 10th September 2010 at 6 months was discounted for ₹ 1,782 at a bank. If the rate of interest was 5% per annum, on what date was the bill discounted? [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 42
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 43
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 44
Now, the bill was drawn on 10th September 2010 for 6 months, so legally due date is 13th March 2011. But the bill was encashed 73 days before 13th March 2011. Counting 73 days backwards, 13 days of March + 28 days of February + 31 days of January + 1 day of December 2010 = 73 days
The bill was encashed on 31 – 1 i.e, 30th December 2010

Question 15.
(a) The index number by the method of aggregates for the year 2010, taking 2000 as the base year, was found to be 116. If sum of the prices in the year 2000 is ₹ 300, find the values of x and y in the data given below [5]
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 45
(b) From the details given below, calculate the five-year moving averages of the number of students who have studied in a school. Also, plot these and original data on the same graph paper. [5]
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 46
Solution:
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 47
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 48
ISC Maths Question Paper 2016 Solved for Class 12 image - 49

ISC Class 12 Maths Previous Year Question Papers

ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12

ISC Physics Previous Year Question Paper 2019 Solved for Class 12

Maximum Marks: 70
Time allowed: Three hours

  • Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper. They must NOT start writing during this time.
    All questions are compulsory.
  • This question paper is divided into 4 Sections, A, B, C and D as follows :
  • Section A: Question number 1 is of twelve marks. All parts of this question are compulsory.
  • Section B: Question numbers 2 to 12 carry 2 marks each with two questions having internal choice.
  • Section C: Question numbers 13 to 19 carry 3 marks each with two questions having internal choice.
  • Section D: Question numbers 20 to 22 are long-answer type questions and carry 5 marks each.
  • Each question has an internal choice.
  • The intended marks for questions are given in brackets [ ].
  • All working, including rough work, should be done on the same sheet as and adjacent to the rest of the answer.
  • Answers to sub parts of the same question must be given in one place only.
  • A list of useful physical constants is given at the end of this paper.
  • A simple scientific calculator without a programmable memory may be used for calculations

Section – A
Answer all questions.

Question 1.
(A) Choose the correct alternative (a), (b). (c) or (d) for each of the questions given below : [5 × 1]
(i) A closed surface in vacuum encloses charges -q and +3 q. The total electric flux emerging out of the surface is :
(a) Zero
(b) \(\frac{2 q}{\epsilon_{o}}\)
(c) \(\frac{3 q}{\epsilon_{0}}\)
(d) \(\frac{4 q}{\epsilon_{0}}\)

(ii). What is the angle of dip at a place where the horizontal component (BH) and vertical component (BV) of earth’s magnetic field are equal:
(a) 130°
(b) 60°
(c) 45°
(d) 90°

(iii). A beam of light is incident at the polarizing angle of 35° on a certain glass plate. The refractive index of the glass plate is :
(a) sin 35°
(b) tan 35°
(c) tan 55°
(d) sin 55°

(iv). In a gamma ray emission from nucleus :
(a) only the number of protons change.
(b) the number of protons and neutrons, both change.
(c) there is no change in the number of protons and the number of neutrons.
(d) only the number of neutrons change

(v). The energy associated with light of which of the following colours is minimum
(a) violet
(h) red
(c) green
(d) yellow

(B) Answer the following questions briefly and to the point. [7 × 1]
(i) Define equipotential surface.
(ii) Calculate the net emf across A and B shown in Figure 1 below :
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 1
(iiii) Why are the pole pieces of a horseshoe magnet in a moving coil galvanometer made cylindrical in shape ?
(iv) What is the value of power factor for a pure resistor connected to an alternating current source ?
(v) What should be the path difference between two waves reaching a point for obtaining constructive interference in Young’s Double Slit experiment.
(vi) Define critical angle for a given medium.
(vii) Name the series in the atomic spectra of the hydrogen atom that falls in the ultraviolet region.
Answer:
(A) (i) (b)
(ii) (c)
(iii) (b)
(iv) (c)
(v)(a)

(B) (i) An equipotential surface is one on the surface of which the potential is same.
(ii) 8V
(iii) This is done to produce a radial magnetic field.
(iv) one.
(v) zero.
(vi) It is defined as the angle of incidence in the denser medium for which the angle of refraction in the rarer medium is 90°.
(vii) Lyman series.

Section – B
Answer all questions.

Question 2. [2]
In a potentiometer experiment, the balancing length with a resistance of 2 Ω is found to be 100 cm, while that of an unknown resistance is 500 cm. Calculate the value of the unknown resistance.
Answer:
Given R1 =2Ω ,L1 = 100 cm, L2= 500 cm, R2 = ?
Using the expression \(\frac{E_{2}}{E_{1}}=\frac{L_{2}}{L_{1}}=\frac{R_{2}}{R_{1}} \Rightarrow R_{2}=\frac{L_{2} R_{1}}{L_{1}}=\frac{500 \times 2}{100}=10 \Omega\)

Question 3. [2]
A rectangular loop of area 5 mH. has 50 turns and carries a current of 1 A. It is held in a uniform magnetic field of 0. IT, at an angle of 30°. Calculate the torque experienced by the coil.
Answer:
Given, A= 5 m2, n = 50, I = 1 A, B = 0.1T, θ= 30°, T= T
\(\mathrm{T}=\mathrm{B} \ln \mathrm{A} \sin \theta=0.1 \times 1 \times 50 \times 5 \times \sin 30^{\circ}=12.5 \mathrm{Nm}\)

Question 4. [2]
(a) A electric current I flows through an infinitely long conductor as shown in Figure 2(a) below. Write an expression and direction for the magnetic field at point P.
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 2
(b) An electric current I flows through a circular loop as shown in Figure 2(b) below. Write an expression and direction for the magnetic field at the centre of the loop at point P.
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 3
Answer:
\(\mathrm{B}=\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{2 \pi r}\) , perpendicular to the plane of the paper and directed inwards.
\(\mathrm{B}=\frac{\mu_{0} \mathrm{I}}{2 r}\) , perpendicular to the plane of the paper and directed outwards.

Question 5. [2]
A transformer is used to step up an alternating emf of 200 V to 440 V. If the primary coil has 1000 turns, calculate the number of turns in the secondary coil.
Answer:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 4
Question 6. [2]
State any two properties of microwaves.
Answer:

  • They move with the speed of light.
  • They can heat matter.

Question 7. [2]
Write any one use for each of the following mirrors :
(a) Convex
(b) Concave
Answer:
(a) Used as a rear view mirror.
(b) Used as a shaving mirror.

Question 8. [2]
The deviation produced for violet, yellow and red lights for crown glass are 3.75°. 3.25° and 2.86° respectively. Calculate the dispersive power of the crown glass.
Answer:
Given δV = 3.75°, δY = 3.25°, δR = 2.86°
Using the expression for dispersive power \(\mathrm{D} \mathrm{P}=\frac{\delta_{\mathrm{V}}-\delta_{\mathrm{R}}}{\delta_{\mathrm{Y}}}=\frac{3.75-2.86}{3.25}=0.27\)

Question 9. [2]
(a) What is meant by mass defect ?
(h) What conclusion is drawn from Rutherford’s scattering experiment of α -particles ?
Answer:
(a) This is the difference in mass of the constituent nucleons and the nucleus formed.
(b) That the entire positive charge and 99 % mass is concentrated in the center of the atom called the nucleus.

Question 10. [2]
Define the following with reference to photoelectric effect:
(i) Threshold frequency (f0)
(ii) Stopping potential (Vs)
Answer:
(i) It is the minimum frequency below which photoelectric effect does not take place.
(ii) It is the negative potential of the anode for which even the fasts moving electrons cannot reach it.

Question 11. [2]
(a) The half-life of radium is 1550 years. Calculate its disintegration constant (λ).
Or
(b) Copy and complete the following table for a radioactive element whose half-life is 10 minutes. Assume that you have 30 g of this element at t = 0.
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 5
Answer:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 6

Question 12. [2]
Define frequency modulation and state any one advantage of frequency modulation (FM) over amplitude modulation (AM).
Answer:
When the frequency of the carrier wave changes in accordance with the frequency of the signal it is called frequency modulation. External noise does not have any effect on frequency modulation.

Section – C
Answer all questions.

Question 13. . [3]
Obtain an expression for electric potential ‘V’ at a point in an end-on position i.e., axial position of an electric dipole.
Answer:
Consider an electric dipole consisting of -q and +q charges separated by a distance 2a as shown in figure below. Let P be the point of observation where the electric potential has to be found. Let it be at a distance r from the center O of the dipole. Let us suppose that the dipole is placed in vacuum.
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 7

Question 14. [3]
Three capacitors of capacitance C1 = 3 μf C2 = 6 μf and C3 = 10 μf are connected to a 10 V battery as shown in Figure 3 below :
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 8
Calculate: .
(a) Equivalent capacitance.
(b) Electrostatic potential energy stored in the system.
Answer:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 9
Question 15. [3]
(a) Obtain the balancing condition for the Wheatstone bridge arrangement as shown in Figure 4 below:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 10
(b) Draw a labelled circuit diagram of a potentiometer to measure the internal resistance ‘r’ of a cell. Write the working formula (derivation is not required).
Answer:
(a) Consider the diagram as shown below. The distribution of current in accordance with Kirchhoff’s rules is shown.
Applying Kirchhoff’s loop rule to the closed loop ABDA, we have
\(-\mathrm{I}_{1} \mathrm{P}-\mathrm{I}_{\mathrm{g}} \mathrm{G}+\left(\mathrm{I}-\mathrm{I}_{1}\right) \mathrm{R}=0 \) …(1)
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 11
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 12
b) The circuit diagram is as shown:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 13
Question 16. [3]
(a) A ray of light is incident on a prism whose refractive index is 1.52 at anagle of 40°. If the angle of emergence is 60°, calculate the angle of the prism.
Or
(b) Calculate the focal length of a convex lens whose radii of curvature of two surfaces is 10 cm and 15 cm respectively and its refractive index is 1.5.
Answer:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 14
Question 17.  [3]
Derive the law of reflection using Huygens’s Wave Theory.
Answer:
Consider a plane wave front AB incident obliquely on a plane reflecting surface MM’. Let us consider the situation when one end A of wave front strikes the mirror at an angle i but the other end B has still to cover distance BC. Time required for this will be t = BC/ c.

According to Huygens’s principle, point A starts emitting secondary wavelets and in time t, these will cover a distance c,t = BC and spread. Hence, with point A as center and BC as radius, draw a circular arc. Draw tangent CD on this arc from the point C. Obviously. CD is the reflected wave front inclined at an angle r. As incident wave front and reflected wave front both are in the plane of paper, 1st law of reflection is proved.
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 15
To prove second law of reflection, consider ΔABC and ΔADC. BC = AD (by construction)
∠ABC = ∠ADC = 90° and AC is common. Therefore, the two triangles are congruent and, hence, ∠B AC = ∠DCA or ∠i = ∠r i.e., the angle of reflection is equal to the angle of incidence, which is the second law of reflection.

Question 18. [3]
State any two Bohr’s postulates and write the energy value of the ground state of the hydrogen atom.
Answer:

  • Only those orbits are allowed for which the angular momentum of the electron about the nucleus is an integral multiple of h/2h , where h is Planck’s constant.
  • Energy is radiated when an electron “jumps” from one allowed stationary orbit to another.
    E = -13.6 eV

Question 19. [3]
With reference to semiconductors answer the following :
(i) What is the change in the resistance of the semiconductor with increase in temperature ?
(ii) Name the majority charge carriers in n-type semiconductor.
(iii) What is meant by doping ?
Answer:
(i) It decreases.
(ii) Electrons.
(iii) It is the addition of an impurity in a pure semiconductor.

Section – D
Answer all questions.

Question 20. [5]
(a) An alternating emf of 200 V, 50 Hz is applied to an L – R circuit, having a resistance R of 10 Ω . and an inductance L of 0.05 H connected in series. Calculate :
(1) Impedance.
(2) Current flowing in the circuit.

(ii) Draw a labelled graph showing the variation of inductive reactance (XL) verses frequency (f).
OR
(i) An a.c. source of emf e = 200 sin ωt is connected to a resistor of 50 Ω
Calculate:
(1) Average current (Iavg).
(2) Root mean square (rms) value of emf.
(ii) State any two characteristics of resonance in an LCR series circuit.
Answer:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 16
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 17
Question 21. [5]
(a) Draw a neat labelled ray diagram showing the formation of an image at the least distance of distinct vision D by a simple microscope. When the final image is at D. derive an expression for its magnifying power at D.
(b) Draw a neat labelled diagram of Young’s Double Slit experiment. Show that β =λD/d , where the terms have their usual meaning (either for bright or dark fringe).
Answer:
(a) The diagram is as shown:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 18
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 19
(b) Consider a point P on the viewing screen; the screen is located at a perpendicular distance D from the screen containing the slits Sand S2, which are separated by a distance das shown in figure. Let us assume that the source of light is monochromatic having a wavelength λ. Under these conditions, the waves emerging from S1 and S2 have the same frequency and amplitude and are in phase.
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 20
The light intensity on the screen at P is the resultant of the lights coming from both the slits. As seen in the diagram a wave from the lower slit travels farther than a wave from the upper slit. This difference in path is called the path difference. Therefore, if ‘x’ is the path difference between the waves from slits S2 and S1 at point P, then
\(x=r_{2}-r_{1}=d \sin \theta\) …..(1)

where it is assumed that r1 and r2 are parallel, which is approximately true because D is much greater than d. The value of this path difference determines whether or not the two waves are in phase, when they arrive at point P.

If the path difference is either zero or some integral multiple of the wavelength, the waves are in phase at P and constructive interference results. Therefore, the condition for bright fringes, or constructive interference, at P is given by
\(x=d \sin \theta=n \lambda\) …………(2)

In order to find the position of maxima measured vertically from O to P i.e., y we assume that D >> d. Under these conditions, θ is small, and so the approximation sin θ ~ tan θ. Therefore, from triangle POQ in figure, we find that
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 21
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 22
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 23
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 24
Question 22.
(a) (i) Draw a labelled circuit diagram of a half wave rectifier and give its output waveform.
(ii) Draw a symbol of NOR gate and write its truth table.
Or
(b) (i) Draw a neat circuit diagram to study the input and output characteristics of a common emitter transistor.
(ii) Draw the symbol for AND gate and write its truth table.
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 25
Answer:
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 26
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 27
ISC Physics Question Paper 2019 Solved for Class 12 28

ISC Class 12 Physics Previous Year Question Papers

ISC Biology Question Paper 2010 Solved for Class 12

ISC Biology Previous Year Question Paper 2010 Solved for Class 12

Part-I
(Attempt All Questions)

Question 1.
(a) Give one significant difference between each of the following : [5]
(i) Aggregate fruit and Multiple fruits.
(ii) Amphicribal vascular bundle and Amphivasal vascular handle
(iii) Open vascular system and Closed vascular system.
(iv) Uricotelism and Ammonotelism.
(v) Auxetic growth and Accretionary growth.

(b) Give reasons for the following: [5]
(i) Most people living in hilly regions suffer from goitre.
(ii) The water potential of pure water changes when solute is added to it.
(iii) When we turn round and round, we lose our balance.
(iv) The spores of Bacillus thuringiensis are used as bioinsecticide.
(v) Owls have better night vision than day vision.

(c) Give scientific terms for each of the following: [3]
(i) Adjustment of the eye in order to obtain a clear vision of objects at different distances.
(ii) A device to measure growth in length of a plant.
(iii) The formation of blood cells in the bone marrow.
(iv) The response of an organism to relative length of day and night.
(v) Surgical removal of a section of vas deferens.
(vi) The act of passing out of urine.

(d) Mention the most significant role of each of the following : [3]
(i) Schwann cells
(ii) Organ of Corti
(iii) Phellogen
(iv) Sertoli cells
(v) Neutrophils
(vi) Gustatory cells

(e) State the best-known contribution of [2]
(i) Nawaschin
(ii) John Otto
(iii) Went
(iv) T.R. Malthus

(f) Expand the following: [2]
(i) BCG
(ii) AIDS
(iii) NAA
(iv) ACTH

Answer:
(a) (i)

Aggregate fruit Multiple fruits
It is a group of fruit lets which develop from the free ovaries of a single flower. It is a group of fruit lets which is formed from a whole inflorescence including peduncle.

(ii)

Amphicribal vascular bundle Amphivasal vascular handle
It consists of a central core of xylem, surrounded completely by phloem on all sides. It consists of a central core of phloem, surrounded completely by xylem on all sides.

(iii)

Open vascular system Closed vascular system
It contains a strip of cambium in between xylem and phloem. It lacks cambium between xylem and phloem.

(iv)

Uricotelism Ammonotelism
It is the elimination of uric acid as the main nitrogenous waste material. It is the elimination of nitrogen waste mainly as ammonia.

(v)

Auxetic growth Accretionary growth
In this the body grows in dimension merely by the enlargement of its cells without any increase in the number of cells. There is production of new cells to replace the worn-out differentiated cells, by mitotic division of special undifferentiated reserve cells, present along with differentiated cells.

(b) (i) It is caused by the deficiency of iodine in the diet, needed for synthesis of thyroid hormones. It causes enlargement of the thyroid gland.
(ii) The water potential of pure water is highest, considered as zero at normal temperature and pressure. All the water molecules are free and have maximum kinetic energy. Addition of solute decrease the kinetic energy of the water molecules (due to collision of solute and solvent molecules), thus lowering the water potential of water in the solution.
(iii) When we turn round and round, the endolymph in the semicircular ducts, does not move as fast as our body and the sensory cells of cristae continue to move, after the body stops moving. Because of this difference in the rate of movement, the sensory hair of cristae are swept through the endolymph and become bent over, to stimulate sensory cells, which set up action potential in the fibres of auditory nerve, which transmit it to brain.

The brain sends, instructions to muscles to act, hence we lose our balance.

Or

If you turn round and round in circles, the endolymph in semicircular canal is forced to one end. When you stop moving, the endolymph rushes back, the other way. This give you the whirling sensation in the opposite direction and you feel giddy and find difficult to overcome the tendency of falling down. Thus we lose our balance.

(iv) The spores of Bacillus thuringiensis are used as bio-insecticides because they contain proteinaceous toxins- thurioside as crystals to eradicate different group of insects such as moths, flies, mosquitoes, beetles etc. ingesting the spores. These toxins are converted in to active form and kill the insects by inhibiting the ion transport chain in the midgut.

(v) Owls have better night vision than day vision because they mainly contain rod cells in
their retina. These cells possess a visual purple pigment called Rhodopsian which works in dim or diffused light. In bright light, it is broken and does not work.

(c)
(i) Power of accommodation
(ii) Auxanometer
(iii) Haemopoiesis
(iv) Photoperiodism
(v) Vasectomy
(vii) Micturition

(d) (i) Schwann Cells form neurilemma outside myelin sheath of medullated nerve fibre. They help in saltatory conduction of impulses.
(ii) Organs of corti help in hearing by transmitting the sound impulses to the brain through the auditory nerve. In brain, the sensation of hearing is felt.
(iii) Phellogen is the cork cambium. Its cells have bipolar activity. It cuts of compactly arranged cork cells (phellem) towards outside and loose, radially arranged secondary cortex cells (phelloderm) towards inner side. Later, the cork cells become dead, lose their protoplasm. The three together are called Periderm.
(iv) Sertoli cells are present, along the wall of seminiferous tubule and play a role in nourishing the developing sperms. ,
(v) Neutrophils are the most numerous of all leucocytes, having many lobed nucleus, fine granules and phagocytic in nature.
(vi) Gustatory cells are the taste cells, large in number, present inside each taste bud. They contain taste hairs, sensitive to particular chemicals only when they are dissolved in solutions that enter taste pores.

(e) (i) Nawaschin discovered double fertilisation in plants.
(ii) John Otto discovered Haemophilia.
(iii) Went coined the term auxin for growth-promoting substance.
(iv) T.R. Malthus an economist published essay on ‘Human Population Growth’ in 1799. Both Darwin and Wallace were inspired by his writings and conceived the idea of natural selection.

(f) (i) ECG: Electro Cardiography.
(ii) AIDS : Acquired Immuno Deficiency Syndrome.
(iii) NAA: Naphthalene Acetic Acid.
(iv) ACTH : Adreno Cortico Trophic Hormone.

Part-II
Section – A
(Attempt Three Questions)

Question 2.
(a) Draw a neat and fully labelled diagram of a T.S. of dicotyledonous stem.
(b) List three differences between micronutrients and macrountrients of plants.
(c) Describe the significance of osmosis in plants.
Answer:
(a)
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2010 1
Fig. T.S. Primary dicot stem Sunflower (detailed structure of a part of T.S. Stem).

(b) Differences between Macronutrients and Micronutrients :
Macronutrients:

  • They are present in plants in relatively large concentrations.
  • Their concentration per gram of dry material is at least 1 mg.
  • They are often called major elements or macronutrients.
  • They build up the body structure and different protoplasmic constituents.
  • Some of the macronutrients contribute to the development of osmotic potential in the cells.
  • They are not toxic in slightly excessive quantities.

Micronutrients:

  • They are present in plants in very small amounts.
  • Their concentration is less than 1 mg per gram of dry material.
  • They are known as trace elements or micronutrients.
  • They do not play such a role.
  • They do not play any role in the development of osmotic potential in the cell.
  • They show toxic effects in slight excesses.

(c) Significance of osmosis : [Any three points]

  1. Entry of soil water into roots is carried out by osmosis.
  2. Cell to cell movement of water occurs by osmosis.
  3. Living cells remain distended or turgid only by the osmotic entry of water into them,
  4. The soft organs like leaves, fruits and young stems are able to keep themselves stretched and swollen due to turgidity of their cells which is dependent upon osmosis.
  5. Osmosis plays a key role in the growth of radicle and plumule during germination of seeds.
  6. Many plant movements like the folding and drooping of leaves in Mimosa are brought about by osmosis.
  7. The stomata open and close only in response to increasing of the osmotic pressure of the guard cells in relation to nearby epidermal cells.
  8. High osmotic pressure has been found to protect the plants against drought and frost injury. Seeds and spores are similarly able to pass through the un favourable periods due to high osmotic pressure (or low solute potential).

Question 3.
(a) Describe the cohesion and transpiration pull theory of ascent of sap. [4]
(b) Explain the sequence of events between pollination and fertilization in plants. [4]
(c) State and explain Blackman’s Law of Limiting Factors. [3]
Answer:
(a) Cohesion and transpiration pull theory was proposed by Dixon and Joly in 1894. It is most widely accepted theory. It states that transpiration creates a pull over water column which is lifted upwards like a rope and is not broken due to presence of strong cohesion force amongst its molecules. It is also known as Dixon’s theory of ascent of sap.

(i) Water Column : Plants have a continuous water column in their xylem channels which begins at the base in water absorbing parts of roots and continues upto leaves where water is being lost through transpiration.

(ii) Cohesion Force : Water column remains intact despite gravitational pull because water molecules have a strong cohesion force amongst them due to presence of hydrogen bonds. Cohesion force provides a tensile strength to water column. It has a value of 45-207 atm (Dixon and Joly, 1894).

Other properties of water which account for high tensile strength (ability to remain as a column against a pulling force) and high capillarity (ability to rise in narrow tubes) are adhesion (attraction of water molecules to polar surface as of tracheary elements) and surface tension (Stretching of surface layer at the interphase) due to more attraction of water molecules in the liquid phase than water in the gaseous phase.

(iii) Transpiration Pull : Mesophyll cells transpire water and develop a strong negative water potential. As a result mesophyll cells withdraw water from xylem channels. As there are a very large number of leaves, with each leaf having thousands of transpiring mesophyll cells withdrawing water from xylem, a tension or negative pressure develops in the water column present in tracheary elements. It exerts an upwards pull over the water column and is called transpiration pull.

(iv) Ascent of Sap : Force of transpiration pull is -10 to -30 bars. It is sufficient to overcome resistance of water conducting channels, gravity, resistance in movement of water from soil to conducing channels and from conducting channels to transpiring mesophyll cells. Therefore, transpiration pull lifts the water column upwardly like a rope.
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2010 2

Criticism,

  1. Water contains dissolved air. As tension increase, dissolved air is changed into air bubbles. Air bubbles do not pass out of water channels but block the same.
  2. Overlapping cuts break the continuity of tracheary elements. They, however, do not stop ascent of sap.

Evidences :

  1. Tension created by evaporation of water can be observed with the help of instrument called atmometer.
  2. Rate of ascent of sap is roughly equal to the rate of transpiration,
  3. Tracheary elements possess a high degree of lignification which prevents their collapse even under high negative pressure,
  4. Air bubbles formed during day time dissolve at night because of lower tension and lower night temperature.

(b) The process of transfer of pollen grains from a mature anther to a mature stigma of the same flower or a flower of another plant is called pollination. The following is the account of events between pollination and fertilization.

Germination of Pollen Grains on the stigma : The pollen grains are already two or three celled at the time of pollination. They absorb water and nutrients from stigmatic secretions through germ pores and germinate. The intine grows out through a germ pore present in the thick exine in the germ of a form tube. The germ tube grows through the stylar canal in the form of a pollen tube. The pollen tube secretes pectinases and other hydrolytic enzymes which digests the tissues of the stigma and style to form a passage. The tube or vegetative nucleus descends to the tip of the pollen tube.

The generative cells also moves down into the pollen tube and divides into two male gametes (sperms) if it is not already divided. Each male gamate is lenticular to spherical in outline. It has a large nucleus and is surrounded by a thin sheath of cytoplasm. The tube nucleus degenerates soon after. The fertilization by means of pollen tube is known as siphonogamy. If the pollen tube enters the ovule through the microphyle, the method is known as porogamy. If the pollen tube enters through the chalaza end of the ovule it is known as chalazogamy. When the pollen tube enters the ovule through integuments it is known as mesogamy. Sometimes the empty space above the micropyle has a plug of placental origin. The plug is formed by obturator. The obturator guides the growth of the pollen tube through the empty space.

(c) Blackman (1905) formulated the principle of limiting factors. It states that when a metabolic process is conditioned as to its rapidity by a number of separate factors, the rate of the process is limited by the pace of the slowest factor. This principle is also known as Blackman’s Law of Limiting Factors.

Explanation : A metabolic process is conditioned by a number of factors. The slowest factor or the limiting factor is the one whose increase in magnitude is directly responsible for an increase in the rate of the metabolic process. Let us consider, for example, effect of CO2 and light on the rate of photosynthesis, presuming other factors to be optimum. Suppose a leaf is exposed to a light intensity that allow it (leaf) to reduce 5 mg of carbon (i.e CO2) per hours. If availability of CO2 in the environment is less than the required magnitude, photosynthesis will proceed at a slow rate. Here CO2 becomes the limiting factor in the process of photosynthesis.

If the availability of CO2 is increased there will be corresponding increase in the rate of photosynthesis till the availability of CO2 reaches 5 mg/hr (A- B). Any further increase in CO2 availability will not enhance the rate of photosynthesis because light now becomes a limiting factor (B-C). Thus, while C02 has been limiting the process in reaction, A – B of the graphic curve, light becomes the limiting in the region B-C of the curve. Photosynthetic rate will increase only if there is a corresponding increase in light intensity with the increased concentration of CO2 till CO2 again becomes a limiting factor (A – B, D – E)
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2010 3

Question 4.
(a) Write two functions each of: [4]
(i) Amniotic fluid ‘
(ii) Human placenta
(b) Briefly explain the procedure followed for haemodialysis. [3]
(c) Explain the origin and conduction of heart beat in man. [3]
Answers :
(a) (i) Amniotic Fluid: Functions –

  • Protect the embryo from injury,
  • Prevents dessication of embryo.

(ii) Human placenta : Functions –

  • Exchange of materials, food and oxygen pass from the .maternal blood to foetal blood,
  • Wastes from foetus pass in to the maternal blood.

(b) Procedure for Haemodialysis: When the kidneys are completely damaged and do not function, the patient often receives haemodialysis (treatment with an artificial kidney). Haemodialysis is the separation of certain substances from blood by use of a selectively permeable membrane.

The pores in the membrane allow some substances to pass through, however, prevent others. The patient is connected to the machine by a tube attached to an artery often the radial artery.

Blood from the artery is pumped into a tube that runs through the dialyzer. The dialyzer is filled with dialysis fluid which contains the same quantities of electolytes and nutrients as normal plasma but contains no waste products. The cellophane tube (a tube bounded by thin membrane) is kept in the dialysis fluid. The pores in the cellophane tube tube do not allow the movement of blood cells and proteins from the blood into the dialysis fluid, but are large enough to allow smaller molecules to diffuse into the fluid. Molecules of waste substances such as urea, ammonia and waste diffuse into the dialysis fluid. Diffusiion of other substances such as glucose, amino acids and electrolytes is prevented by the presence of these substances in the dialysis fluid in the same concentration as in the normal plasma. Now the blood is returned to the patient body through a vein usually the radial vein.

(c) Heart beat is the rhythmic contraction and relaxation of the heart. Each heart beat includes one systole (contraction phase) and one diastole (relaxation phase) of the heart to distribute and receive blood to and from the body. The heart of a healthy person beats 72 times per minute. Origin of heart beat. The mammalian heart is myogenic (myo = muscle, genic = originating from). It means the heart beat originates from a muscle, (however, it is regulated by the nerves). The heart beat originates from the sinoatrial node (SANode)—pace maker, which lies in the wall of the right atrium, near the opening of the superior vena cava. The SA node is a mass of neuromuscular tissue.

Conduction of heart beat. Another mass of neuromuscular tissue, the atrio-venticular node (AV node) is situated in the wall of the right atrium. The AV node picks up the wave of contraction propagated by SAnode. Amass of specialized fibres, the bundle of His, originates from the AV node. The bundle of His divides into two branches, one going to each ventricle. Within the myocardium of the ventricles the branches of bundle of His divide into a net work of fine fibres called the Purkinje fibres. The bundle of His and the Purkinje fibres convey impulse of contraction from the AV node of the myocardium of the ventricles.
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2010 4

Question 5.
(a) What is reflex action ? Draw a neat labelled diagram of a reflex arc.[4]
(b) Mention a cause and symptom of each : [4]
(i) Osteoporosis
(ii) Asthma
(iii) Constipation
(iv) Tetany
(c) Write four functions of the human skeletal system. [2]
Answer:
(a) A reflex action is an automatic, spontaneous, mechanical response to a stimulation without the will of the animal through the nervous system.
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2010 5
Connector
Cause : Bone loses minerals and fibres from its matrix.
Symptom: Bones become weak, porous, light in weight, liable to easy fracture.

(ii) Constipation :
Cause : Insufficient fibres in the diet.
Symptom : Infrequent passage of dry, hardened faeces.

(iii) Asthama :
Cause : Long term inflammatory disease caused by an allergic reaction to irritants such as cigarette smoke, dust, or pet pander.
Symptom : Exhaling is more difficult than inhaling due to spasms of smooth muscles of bronchi and bronchioles.

(iv) Tetany :
Cause : Deficiency a parat hormone.
Symptom : Lowering of blood calcium level, increased excitability of nerves muscles, sustained, contraction (tetany) of muscles of larynx, face, hands, and feet.

(c) Functions of human skeletal system :

  • It gives support to softer body parts.
  • Endoskeleton also protects the body parts e.g., brain is protected by the cranium of the skull, spinal cord gets protection by vertebral column.
  • Endoskeleton parts provide attachment for large muscles.
  • Bones help in bringing about movements due to contraction of muscles and the bones change their positions.
  • Blood cells are produced by bone marrow.
  • Bones maintains calcium and phosphorus level of blood.

Question 6.
(a) Explain the effects of gibberllins on plants.
(b) Describe the mechanism of pulmonary gaseous exchange.
(c) Mention the site of secretion and function of the following hormones : [3]
(i) Cholecystokinin
(ii) Oxytocin
(iii) Insulin
Answer:
(a) Physiological effects of gibberellins :

  1. Stem elongation. The most prominent effect of gibberellins on plant is stem intemodal elongation. Application of gibberellin on genetically dwarf plants causes them to grow well. They also help cell growth of leaves and other aerial parts except roots.
  2. Bolting and flowering. Some biennial plants grow as rosette of leaves on a very short condensed stem, in the first year of growth and then in the next year there develop an elongated shoot and bear flowers. This phenomenon is known as bolting. Exogenous application of gibberellin induces the bolting and flowering in the same year, e.g. Cabbage, Radish.
  3. Seed germination. Some of the light sensitive seeds like lettuce, barley etc. can germinate with the treatment of gibberellins even in complete dark, which otherwise require specific light conditions.
  4. Parthenocarpy. Gibberellins have been found to be more effective than auxins in causing parthenocarpic development of seedless Suits in pomaceous plants like apples, pears, etc.
  5. Breaking of dormancy. Gibberellins are effective in overcoming the natural dormancy in potato tubers and buds in winter.
  6. Vernalisation. Vernalisation or low-temperature treatment of some plants can be replaced by gibberllins
  7. Sex-expression. Gibberllins have masculinzing effect on genetically female plants of Cannabis. They can also replace female flowers with male flowers on monoecious plants of cucurbits.

(b) The process of inhaling fresh air into the lungs (Inspiration) and expelling out or exhaling stale air (expiration) from the lungs is called breathing. It is a purely mechanical process that is completed in the following two steps :

  1. Inspiration
  2. Expiration

The movement of air in and out of the lungs occurs due to alternate change in the intera pulmo-nary pressure inside the lungs which is caused by the contraction and relaxation of diaphragm and the intercostal muscles.

(i) Inspiration: During inspiration, the intercostal muscles contract that lifts the ribs upwards and outwards. At the same time, diaphragm also contracts and becomes flat by moving down. As a result the volume of the thoracic cavity increases. This reduces the pressure of air in it which in turn causes the fall of pressure in the lungs below the atmospheric pressure. As a result, the atmospheric air rushes into the lungs passing through the respiratory passage and bringing about inspiration. The intercostal muscles responsible for inspiration are called inspiratory muscles.

(ii) Expiration : After inspiration, the intercostal muscles and diaphragm are relaxed and move upwards towards the thorax. The volume of the thoracic cavity is reduced which increases intrapulmonary pressure inside the lungs above the atmospheric pressure. This forces the air from the lungs to out side causing expiration. The inspiration is a active process while expiration is a passive process.

In this way, each breathing consists of one inspiration and one expiration. It is an involuntary process which is carried out automatically at a constant rate in a healthy person.

(c)

  1. Cholecystokinin: Pancreozymin (cck-Pz): Site of secretion : Mucosa of small intestine.
    Function : Stimulate the gall bladder to release the bile and also stimulate pancreas to release its enzymes.
  2. Oxytocin : Site of secretion : Posterior lobe of pituitry gland.
    Function : Promotes contraction of Uterine muscles, just before and during labour, contraction of myo-epithelial muscles of lactating breast, for squeezing milk for baby.
  3. Insulin :Site of secretion : Beta-.cells in islets of langerhans of pancreas.
    Function : Decrease level of glucbse in blood, by increasing the rate of its transport out of blood and in to cells, muscles and convert it into glycogen.

Section – B
(Answer any Two Questions)

Question 7.
(a) Describe the procedure of hybridisation in plants. [4]
(b) Name the causative agent and the main preventive measure for each of the following diseases :
(i) Amoebiasis
(ii) Rabies
(iii) Pneumonia
(c) What is manure? Explain any two types of manures. [3]
Answer:
(a) The process of crossing two genetically different plants to obtain a progeny having a combination of desirable characteristics is called Hybridisation. It may be interspecific or intraspecific or intergeneric.

Procedure of hybridisation :

  1. First of all we select the plants with desirable traits.
  2. In bisexual plants anthers are removed from the stamens (emasculation) to avoid self-pollination. In unisexual plants and in self-sterile bisexual plants emasculation is not required. Male sterillity has been reported in many plants such as wheat, maize, sorghum, barley, sunflower etc.
  3. The emasculated flower is immediately enclosed within polythene bag to prevent the pollination from unwanted plants. This process is called bagging.
  4. The emasculated and bagged flowers must be tagged by writing every step with date and time. The bagging and pollination is incomplete without tagging.
  5. During artificial pollination, the mature and viable pollen grains are collected from the male parent and the pollen grains from the bag are dusted over the stigma. The bag is replaced immediately over artificially pollinated stigma.
  6. Hybrid. Seeds of the cross are sown to raise the F (first filial) generation progeny. The breeding of ‘hybrid corn’ is an important example of hybridization. It is produced by crossing two inbred or homozygous lines of maize. The inbred lines aree true breeding and highly uniform.

(b) (i) Amoebiasis:
Causative agent: Entamoeba histolytica (Protozoan).
Preventive measure : Proper sanitary conditions, proper coverage of eatables, proper washing of fruits and vegetables before eating.

(ii) Rabies :
Causative agent: Rabies virus (RNA virus) infection by bite of rabid, dog, monkeys, cats etc.
Preventive measure: Isolation and killing of rabid dogs. Immunization of domestic cats and dogs, injection of vaccine to person bitten by dog.

(iii) Pneumonia :
Causative agent: Diplococcus pneumoniae (bacteria).
Preventive measure : Isolation of infected persons.

(c) Manure is a partially decayed organic wastes that increase the soil fertility. They supply all essential elements required by crop plants. They also improve the physical conditions of soil by preventing erosion and leaching and increase the water holding capacity of the soil.

Manure are of two types
(i) Green Manure and
(ii) Farmyard Manure

(i) Green Manure : They are obtained by cultivating quick growing leguminous and non- leguminous crops. The crop is ploughed when the plants are about one foot height. The green manure crop supplies the organic as well as inorganic components to the soil. It also provides a protective action against erosion and leaching e.g. Dhaincha (Sesbania aculeata) cluster beans (Cymopsis tetragonoloba), sun-hemp (Crotolaria juncea), cowpea (Vigna sinensis) are some of leguminous crops commonly used as greeen manures.

(ii) Farmyard Manure: It is the most valuable decayed organic matter commonly applied to the soil. It is obtained by the partial decay of animal dung, farm refuse and crop residues. These materials are stored in heaps in a pit and kept moist. The manure becomes ready after 4-5 months. The manure is dark coloured, amorphous and rich in humus. Manure enriches the soil with organic substances and releases mineral elements in the soil. Residue of gobar gas plant is a kind of farmyard manure.

Question 8.
(a) State three differences between Homologous and Analogous organs and give an example of each. [4]
(b) Explain the resistance of mosquitoes to pesticides such as DDT. [4]
(c) What is the importance of preserving the germplasm of wild species? [2]
Answer
(a) Homologous organs:

  1. They have a common origin and structure.
  2. They perform different functions.
  3. Eg. Forelimbs of vertebrates.

Analogous organs:

  1. They have a different origin and structure.
  2. They perform same function.
  3. Eg. Wings of insect and bird.

DDT resistance of mosquitoes to pesticides: Earlier DDT (dichloro-diphenyl trichloroethane) has been supposed to be the best pesticide for controlling the population of the mosquitoes which spread malaria. Under the National Malaria Eradication Programme, DDT was extensively sprayed to kill the mosquitoes. This made the mosquitoes to adapt and become resistance to the DDT and other pesticides. This can be explained on the basis of natural selection.

Before the discovery of DDT, the mosquito population had more DDT-sensitive and less DDT- resistant mosquitoes. As DDT was not being used, the DDT resistant remained undetected, unidentified and dominated by DDT sensitive mosquitoes. But when the use of DDT as an insecticide started, the DDT resistant mosquitoes had a competitive survival mosquito with advantage over their counter parts. Then only with the resistant genotypes were able to survive and reproduce. The DDT resistant characteristic strain multiplied and spread over more and more members of the population. Gradually their number in the population increased while the DDT sensitive type were finally eliminated, making the mosquito population resistant to DDT.

(c) Genetic material present inside the germ cells is called germplasm. The germplasms are generally collected from the areas where wild relatives of our cultivated plants are still growing in wild state. Development of agriculture in the world is based on the introduction of these wild varieties of useful crop plants form their original homes to new areas. Wild species must be preserved because they have played a major role in the improvement of economically useful crop plants and rare animals.

Question 9.
(a) Explain the basic postulates of Darwinism.
(b) Whatis genetic erosion ? State any two factors responsible for it.
(c) What is meant by biotic potential?
Answer:
(a) The main features of Darwin’s theory of Natural Selection are as follows :
1. Over production (Rapid Multiplication): All organisms possess enormous fertility. They multiply in geometric ratio. Some organisms (living beings) produce more offspring and others produce fewer off-spring. This is called differential reproduction.
2. Limited Food and Space: Despite of rapid multiplication of all types of species, food and space and other resources remain limited. They are not liable to increase.

3. Struggle for existence. The struggle for existence can be of three types.

  • Intraspecific Struggle. It is the struggle between the individuals of the same species because their requirements like food, shelter, breeding places, etc. are similar.
  • Interspecific Struggle: It is the struggle between the members of different species. This struggle is normally for food and shelter. For example, a fox hunts out a rabbit, while the fox is preyed upon by a tiger.
  • Environmental Struggle: It is the struggle between the organisms and the environmental factors, such as drought, heavy rains, extreme heat or cold, earthquakes, diseases, etc. Thus climate and other natural factors also help in restricting the number of individuals of particular species.

4. Variations: Except the identical twins, no two individuals are similar and their requirements are also not exactly the same. It means there are differences among the individuals. These differences are called variations. Due to the variations some individuals would be better adjusted towards the surroundings than the others. Adaptive modifications are caused through the struggle for existence. According to Darwin, the variations are continuous and those which are helpful in the adaptations of an organism towards its surroundings : would be passed on to the next generation, while the others disappear.

5. Survival of the fittest or Natural Selection: The organisms which are provided with favourable variations would survive, because they are the fittest to face their surroundings, while the unfity are destroyed. Originally it was an idea of Herbert Spencer (1820-1903) who used the phrase ‘ the survival of the fittest’ first time. While Darwin named it as natural selection.

It is to be noted that only survival of the fittest is not enough. But organisms should also adapt or change themselves according to the changed conditions of the environment as environment is always changing. The small animals who could change their feeding habits ffom.herbivorous to carnivorous diet survived, because they could easely get adapted to the changed environment, while the giant reptiles like dinosaurs became extinct.

6. Inheritance of useful variations: The organisms after getting fitted to the surroundings transmit their useful variations to the next generation, while the non-useful variations are eliminated. He agreed with Lamarck’s views, because according to Darwin acquired characters which are useful to the possessor could be inherited.

7. Formation of new species: Darwin considered that useful variations are transmitted to the offspring and appear more prominently in succeeding generations. After some generations these continuous and gradual variations in the possessor would be so distinct that they form a new species.

(b) The genetic erosion is the loss of genes from the gene pool due to certain factors such as deforestation, urbanization, shifting cultivation, damage of ecosystem and adoption of certain genetically uniform crop plants.

  1. Deforestation : It results in depletion of plant and animal life throughout the world. Deforestation disturb the tribals and forest dwellers living in harmony with nature. It reduces natural population of plants and hence cause genetic erosion.
  2. Reduction in crop varieties : As new varieties develop, old varieties are discarded. With this gene pool gets depleted. With development of high yielding varieties, local low yielding varieties are discarded. Such varieties and their genes can not be regained.

(c) Biotic potential: Biotic potential is the physiological capacity to produce off spring or It is a natural capacity of a population to increase at its maximum rate under ideal conditions. The biotic potential of all organisms is very high. If unchecked the number of any species will quickly over run the world. It is also called reproductive potential. It is calculated as the multiple of number of young ones produced at each reproduction and the number of reproductions in a given period of time.

In nature, full biotic potential of an organism is never realised as conditions are never ideal. There are factors such as predators, pathogens, parasites, diseases, food scarcity, adverse weather, natural calamities like drought, floods that always prevent the population from growing and keep the biotic potential under control.

Question 10.
(a) Explain the origin of bread wheat (Triticum aestivum). [4]
(b) Write two differences between : [4]
(i) B cells and T cells
(ii) Antibodies and interferons
(c) Define organ transplantation. Mention a precaution which must be taken for this procedure. [2]
Answer:
(a) The wild ancestor of wheat is diploid Einkorn wheat, Triticum boeticum (2n =14) which grew as early as 10,000 to 15,000 B.C. The cultivated diploid species of that period was T. monococcum (2n = 14). The T. monococcum was naturally fertilized by a wild grass Aegilopes speltoides (2n =14) The diploid hybrid of these species was sterile. Polyploidy occurred in those sterile individuals to give rise to tetraploid form (2n = 4x = 28). This is known as T. turgidum. It’s cultivated form is called emmer wheat. One of its natural mutant is T. durum. The tetraploid emmer wheat T. dicoccoides on natural crossing with diploid wild goat grass Aegilops squrarosa. (2n = 14) formed a triploid (3x = 21). It was found to be sterile. This triploid hybrid undergo chromosome doubling to produce fertile hexaploid modem bread wheat i.e.,T. aestivum (.In = 6x = 42). It can be illustrated as below.
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2010 6

(b) (i) B-Cells:

  1. B-cells provide hormonal or antibody-mediated immunity.
  2. These are formed in the bone marrow.
  3. They produce clone of cells which release antibodies into the lymph which enter the blood circulation.
  4. The antibodies attack the foreign particles and destroy them.
  5. They defend the body against invading bacteria or viruses. They do not react against transplants and cancerous tissues.
  6. They do not react against the cancerous tissue and transplants.
  7. Plasma cells do not move to the site of infection, only antilbodies appears in the blood and lymph, to dispose of the antigens.

T-Cells:

  1. T-cells provide cell-mediated immunity.
  2. These are formed in the thymus gland and hence called T-cells.
  3. They divide to form three types of lymphoblasts-killer, helper and suppressor cells. They do not release antibodies but hold onto the pathogen or antigens.
  4. The whole cells directly attacks the for¬eign particles and destroys them.
  5. They defend the body against pathogens but also attack the transplants and cancerous cells.
  6. They also react against the cancerous tissues and the transplants.
  7. Killer cells reach the site of infection, se¬crete perforin, kills microbes by puncturing their cell walls. (Any two points)

(ii) Antibodies

  1. They are produced by plamsma cells
  2. Pass into blood cells and lymph to dispose of pathogen.
  3. Act outside the cells.
  4. Form body’s third line of defence.

Interferons

  1. They are produced by microbe infected cells.
  2. Leave infected cells to enter healthy cells to dispose of the microbes.
  3. Act inside the cells.
  4. Form body’s second line of defence.

(c) Organ transplantation is the implanting of living or preserved tissue or organ from one site to another site in the same individual or from one individual called the donor to another individual termed the recipient with an objective of keeping the graft functional at the new place. Organ transplantation involves kidney, liver, heart, lung, skin, tendon, bones and cornea. The most commonly transplanted tissue in humans is the blood.

An important problem in organ transplantation is that the recipient body rejects the transplanted organ as non-self. It is due to cellullar immune system response of T-cells. While transplanting a precaution must be taken is that the antigens of a donor should match those of recipient as closely as possible. For preventing rejection, immunosuppressants are used after transplantation operation.

ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers

ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12

ISC Computer Science Previous Year Question Paper 2019 Solved for Class 12

Maximum Marks: 70
Time allowed: 3 hours

  • Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper. They must NOT start writing during this time.
  • Answer all questions in Part-I (compulsory) and six questions from Part-II, choosing two questions from Section-A, two from Section-B and two from Section-C.
  • All working, including rough work, should be done on the same sheet as the rest of the answer.
  • The intended marks for questions or parts of questions are given in brackets [ ].

Part – I (20 Marks)
Answer all questions.

While answering questions in this Part, indicate briefly your working and reasoning, wherever required.

Question 1.
(a) Name and draw the logic gate represented by the following truth table, where A and B are inputs and X is the output. [1]

A B X
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

(b) Write the canonical POS expression of: F(P, Q) = Π(0, 2) [1]
(c) Find the dual of: X.Y+X.Y’ = X + 0 [1]
(d) If F(A, B, C) = A’.B’.C’ + A’.B.C’ then find F’ using De Morgan’s Law. [1]
(e) If A = “It is cloudy” and B = “It is raining”, then write the proposition for [1]
(i) Contrapositive
(ii) Converse
Answer:
(a) XORgate
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 1
(b) (A + B).(A’ + B)
(c) (X + Y).(X + Y’) = X.1
(d) (AB’C + ABC’) (∵x’ + y’ = x’.y’)
= (AB’C’)’. (A’.B.C’)’ (∵(x’.y’) = x’ + y’)
= ((A’B’)’ + (C)’. ((A’B)’ + (C’)’)
= ((A’)’ + (B’)’) + C).((A’)’ + (B)’ + C)
= (A + B + C).(A + B’ + C)
= AA + AB’ + AC + BA + BB’ + BC + CA + CB’ + CC (∵x.x = x)
= A + AB’ + C + AC + AB + B’C + BC
(e) (i) If it is not raining then it is not cloudy.
(ii) If it is raining then it is cloudy.

Question 2.
(a) What is an Interface? How is it different from a class? [2]
(b) A matrix ARR[-4 ….. 6, 3 ……. 8] is stored in the memory with each element requiring 4 bytes of storage. If the base address is 1430, find the address of ARR[3] [6] when the matrix is stored in Row Major Wise. [2]
(c) Convert the following infix notation to postfix form: [2]
(A + B * C) – (E * F / H) + J
(d) Compare the two complexities O(n2) and O(2n) and state which is better and why. [2]
(e) State the difference between internal nodes and external nodes of a binary tree structure. [2]
Answer:
(a) An interface is just like Java Class, but it only has static constants and abstract method. Java uses Interface to implement multiple inheritances.
An interface is syntactically similar to a class, but it lacks in field declaration and the methods inside an interface do not have any implementation.
A class can be instantiated but an interface not.

(b) Given, Address of ARR[3] [6] = 1430
According to row-major,
Address = B + w(n(p – L1) + (q – L2)
B = 1430, w = 4 bytes
p = 3, q = 6,U1 = 6, U2 = 8, L1 = -4, L2 = 3
Number of columns n = U2 – L2 + 1
⇒ n = 8 – 3 + 1 = 6
Address of ARR[3][6] = 1430 + 4(6 (3 – (-4))+ (6 – 3))
= 1430 + 4(6 × 7 + 3)
= 1430 + 180
= 1610

(c) (A + B * C) – (E * F / H) + J
= (A + (BC*)) – ((EF*) / H) + J
= (ABC *+) – (EF * H/) + J
= (ABC *+ EF * H/-) + J
= ABC*+ EF * H / – J*

(d) O(n2) is better than O(2n)
Let us see with the help of an example.
Suppose n = 8
n2 = 82 = 64
2n = 28 = 256
Therefore, the complexity in 2n is higher than n2. If n increases, 2n increases much more than n2. Therefore, the time complexity is O(n2) is better than O(2n).

(e) Internal nodes are not leaf nodes whereas external nodes are leaf nodes.

Question 3.
The following function Mystery( ) is a part of some class. What will the function Mystery( ) return when the value of num=43629, x=3 and y=4 respectively? Show the dry run/working. [5]

int Mystery (int num, int x, int y)
{
if(num<10)
return num;
else
{
int z = num % 10;
if(z%2 == 0)
return z*x + Mystery (num/10, x, y);
else
return z*y + Mystery(num/10, x, y);
}
}

Answer:
Given n = 43629, x = 3, y = 4
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 2
Step 5 returns 4
Step 4 returns 12 + 4 = 16
Step 3 returns 18 + 16 = 34
Step 2 returns 6 + 34 = 40
Step 1 returns 36 + 40 = 76

Part- II (50 Marks)

Answer six questions in this part, choosing two questions from Section A, two from Section B and two from Section C.

Section – A
Answer any two questions.

Question 4.
(a) Given the Boolean function F(A, B, C, D) = Σ (0, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13).
(i) Reduce the above expression by using 4-variable Karnaugh map, showing the various groups (i.e. octal, quads and pairs). [4]
(ii) Draw the logic gate diagram for the reduced expression using only NAND gates. Assume that the variables and their complements are available as inputs. [1]
(b) Given the Boolean function : F(P, Q, R, S) = π (0, 1, 2, 8, 9, 11, 13, 15).
(i) Reduce the above expression by using a 4-variable Karnaugh map, showing the various groups (i.e, octal, quads and pairs). [4]
(ii) Draw the logic gate diagram for the reduced expression using only NOR gates. Assume that the variables and their complements are available as inputs. [1]
Answer:
(a) (i) F(A, B, C, D) = Σ (0, 2, 3, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13)
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 3
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 4
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 5

Question 5.
(a) How is a decoder different from a multiplexer? Write the truth table and draw the logic circuit diagram for a 3 to 8 decoder and explain its working. [5]
(b) From the logic circuit diagram given below, derive the Boolean expression and simplify it to show that it represents a logic gate. Name and draw the logic gate. [3]
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 6
(c) Using a truth table, state whether the following proposition is a Tautology, Contradiction or Contingency: [2]
~(P =>Q)<=>(~P∨Q)
Answer:
(a) A multiplexer is a device which consists of multiple input channels through a single line while decoder consists of multiple inputs passing through multiple outputs.
Multiplexer converts inputs from unary codes (initial) to binary codes while decoder converts binary codes to inputs.
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 7
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 8
The circuit is designed with AND and NAND logic gates. It takes 3 binary inputs and activates one of the eight outputs. 3 to 8 line decoder circuit is also called as binary to an octal decoder.
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 9
The last column contains only True values. Therefore, it is Tautology.

Question 6.
(a) The owner of a company pays the bonus to his salesmen as per the criteria are given below: [5]
If the salesman works overtime for more than 4 hours but does not work on off days/ holidays.
OR
If the salesman works when festival sales are on and updates showroom arrangements.
OR
If the salesman works on an off day/holiday when the festival sales are on.
The inputs are:

INPUTS
O Works overtime for more than 4 hours
F Festival sales are on
H Working on an off day/holiday
U Updates showroom arrangements

(In all the above cases 1 indicates yes and 0 indicates no)
Output: X[1 indicates yes, 0 indicates no for all cases]
Draw the truth table for the inputs and outputs given above and write the POS expression for X(O, F, H, U).
(b) What is a half adder? Write the truth table and derive an SOP expression for sum and carry for a half adder. [3]
(c) Simplify the following expression, using Boolean laws: [2]
(X + Z).(X.Y + Y.Z’) + X.Z + Y
Answer:
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 10
(b) The half adder is an example of a simple, functional digital circuit built from two logic gates. The half adder adds two one-bit binary numbers (AB). The output is the sum of the two bits (S) and the carry (C).
The truth table for a half-adder is:

x y C S
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 0

‘x’ and ‘y’ are the two inputs, and S (Sum) and C (Carry) are the two outputs.
The Carry output is ‘O’ unless both the inputs are 1.
‘S’ represents the least significant bit of the sum.
The simplified sum of products (SOP) expressions is:
S = x’y + xy’, C = xy
(c) (X + Z).(X.Y + Y.Z’) + X.Z + Y
= (X + Z).(Y.Z’) + X.Z + Y (a.b = 0)
= X.Y.Z’ + Z.Z’ + X.Z + Y (a.a’ = 0) and (a.c = 0)
= 0.Z’ + 0 + 0 + Y
= Y

Section – B
Answer any two questions.

  • Each program should be written in such a way that it clearly depicts the logic of the problem.
  • This can be achieved by using mnemonic names and comments in the program.
  • Flowcharts and Algorithms are not required.
  • The programs must be written in Java.

Question 7.
Design a class ArmNum to check if a given number is an Armstrong number or not. [A number is said to be Armstrong if sum of its digits raised to the power of length of the number is equal to the number] [10]
Example:
371 = 33 + 73 + 13
1634 = 14 + 64 + 34 + 44
54748 = 55 + 45 + 75 + 45 + 85
Thus, 371, 1634 and 54748 are all examples of Armstrong numbers.
Some of the members of the class are given below:
Class name: ArmNum
Data members/instance variables:
n: to store the number
1: to store the length of the number
Methods/Member functions:
ArmNum (int nn): parameterized constructor to initialize the data member n = nn
int sum_pow(int i): returns the sum of each digit raised to the power of the length of the number using recursive technique eg., 34 will return 32 + 42 (as the length of the number is 2)
void isArmstrong(): checks whether the given number is an Armstrong number by invoking the function sum_pow () and displays the result with an appropriate message.
Specify the class ArmNum giving details of the constructor( ), int sum_pow(int) and void isArmstrong( ). Define a main() function to create an object and call the functions accordingly to enable the task.
Answer:

import java.io.*;
import javautil.*;
class ArmNum
{
private int n;
private int 1;
public ArmNum(int num)
{
n = num;
i = 0;
for(int i = n; i! = 0; i/= 10)
i++;
}
public int sumPow(int i)
{ if(i < 10)
return (int)Math.pow(i, 1);
return (int)Math.pow(i % 10, 1) + sumPow(i/10);
}
public void isArmstrong()
{
if(n == sumPow(n))
System.out.println(n+" is an Armstrong number.");
else
System.out.println(n+ " is not an Armstrong number.");
}
public static void main(String args[])throws IOException{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("N =");
int num = sc.nextInt();
ArmNum obj = new ArmNum(num);
obj.isArmstrong();
}
}

Question 8.
Design a class MatRev to reverse each element of a matrix. [10]
Example:
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 11
Some of the members of the class are given below:
Class name: MatRev
Data members/instance variables:
arr[][] : to store integer elements
m: to store the number of rows
n: to store the number of columns
Member functions/methods:
MatRev(int mm, int nn): parameterized constructor to initialise the data members m = mm and n = nn
void fillarray(): to enter elements in the array
int reverse(int x): returns the reverse of the number x
void revMat(MatRev P): reverses each element of the array of the parameterized object and stores it in the array of the current object
void show(): displays the array elements in matrix form
Define the class MatRev giving details of the constructor ( ), void fillarray (), int reverse(int), void revMat(MatRev) and void show(). Define the main () function to create objects and call the functions accordingly to enable the task.
Answer:

import java.io.*;
import java.util.*;
class MatRey{
private int arr[][];
private int m;
private int n;
public MatRev(int mm, int nn) {
m=mm;
n = nn;
arr=newint[m][n];
}
public void fillArray( )throws IOException{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter matrix elements::");
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
arr[i][j] = sc.nextInt();
}
}
}
public int reverse(int x) {
int rev = 0;
for(int i = x; i != 0; i /= 10)
rev = rev * 10 + i % 10;
return rev;
}
public void revMat(MatRev p) {
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
this.arr[i] [j] = reverse(p.arr[i] [j]);
}
}
}
public void show() {
for(int i = 0; i < m; i++) {
for(int j = 0; j < n; j++) {
System, out. print(arr[i][j] + "\t");
}
System.out.println();
}
}
public static void main(String args[])throws IOException{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter number of rows::");
int x = sc.nextInt();
System.out.print("Enter number of columns::");
int y = sc.nextInt();
MatRev obj 1 = new MatRev(x, y);
MatRev obj2 = new MatRev(x, y);
obj1.fillArray();
obj2.revMat(obj 1);
System.out.println("Original Matrix is::");
obj1.show();
System.out.println("Matrix with reversed elements");
obj2.show();
}
}

Question 9.
A class Rearrange has been defined to modify a word by bringing all the vowels in the word at the beginning followed by the consonants. [10]
Example:
ORIGINAL becomes OIIARGNL
Some of the members of the class are given below:
Class name: Rearrange
Data Member/instance variable:
wrd: to store a word
newwrd: to store the rearranged word
Member functions/methods:
Rearrange(): default constructor
void readword(): to accept the word in UPPER case
vow freq_vow_con(): finds the frequency of vowels and consonants in the word and displays them with an appropriate message
void arrange(): rearranges the word by bringing the vowels at the beginning followed by consonants
void display(): displays the original word along with the rearranged word
Specify the class Rearrange, giving the details of the constructor(), void readword(), void freq _vow_con(), void arrange() and void display(). Define the main() function to create an object and call the functions accordingly to enable the task.
Answer:

import java.io.*;
import java.util.*;
class Rearrange {
private String wrd;
private String newwrd;
public Rearrange() {
wrd = new String();
newwrd = new String();
}
public void readword() throws IOException {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter the word:");
wxd = sc.next();
}
public void freq_vow_con() {
wrd = wrd.toUpperCase();
int v = 0;
int c = 0;
forint i = 0; i < wrd.length(); i++) {
char ch = wrd. char At(i);
if(Character.isLetter(ch)) {
switch(ch) {
case 'A':
case'E':
case T:
case 'O':
case 'U':
v++;
break;
default:
C++;
}
}
}
System.out.println("Frequency of vowels: "+v);
System.out.println("Frequency of consonants: "+c);
}
public void arrange() {
String v = new String();
String c = new String();
wrd = wrd.toUpperCase();
for(int i = 0; i < wrd. length(); i++) {
char ch = wrd.charAt(i);
if(Character.isLetter!ch)) {
switch(ch) {
case 'A':
case'E':
case T:
case 'O':
case 'U':
v += ch;
break;
default:
c + = ch;
}
}
}
newwrd = v + c;
}
public void display() {
System.out.println("Original word:" + wrd);
System.out.prfntln("Rearranged word:" + newwrd);
}
public static void main(String args[])throws IOException {
Rearrange obj = new Rearrange();
obj.readword();
obj.freq_vow_con();
obj.arrange();
obj.display();
}
}

Section – C
Answer any two questions.

  • Each program should be written in such a way that it clearly depicts the logic of the problem stepwise.
  • This can be achieved by using comments in the program and mnemonic names or pseudo-codes for algorithms.
  • The programs must be written in Java and the algorithms must be written in general/standard form, wherever required/specified.
  • Flowcharts are not required.

Question 10.
A superclass Record contains names and marks of the students in two different single dimensional arrays. Define a subclass Highest to display the names of the students obtaining the highest mark [5]
The details of the members of both classes are given below:
Class name: Record
Data member/instance variable:
n[] : array to store names
m[]: array to store marks
size: to store the number of students
Member functions/methods:
Record(int cap): parameterized constructor to initialize the data member
size = cap
void readarray() : to enter elements in both the arrays
void display() : displays the array elements
Class name: Highest
Data member/instance variable:
ind: to store the index
Member functions/methods:
Highest(…): parameterized constructor to initialize the data members of both the classes
void find(): finds the index of the student obtaining the highest mark and assign it to ‘ind’
void display(): displays the array elements along with the names and marks of the students who have obtained the highest mark

Assume that the superclass Record has been defined. Using the concept of inheritance, specify the class Highest giving the details of the constructor(…), void find() and void display().
The superclass, main function and algorithm need NOT be written.
Answer:

class Record
{
protected String n[];
protected int m[];
protected int size;
public Recordfint cap) {
}
public void readarray() {
}
public void display() {
}
}
class Highest extends Record {
private int ind;
public Highest(int cap) {
super(cap)
}
public void find() {
ind = 0;
for (int i = 0; i < size; i++) { if(m[i]>m[ind]){
ind = i;
}
}
}
public void display() {
super.display();
System.out.println("Highest marks are::" +m[ind]);
System.out.println("Students who score the highest marks are::");
for (int i = 0; i < size; i++) }
if(m[i] == m[ind]) {
System.out.println(n[i]);
}
}
}
}

Question 11.
A linear data structure enables the user to add an address from rear end and remove address from front. Define a class Diary with the following details :
Class name: Diary
Data members/instance variables:
Q[]: array to store the addresses
size: stores the maximum capacity of the array
start: to point the index of the front end
end: to point the index of the rear end
Member functions:
Diary(int max): constructor to initialize the data member size = max, start=0 and end=0
void pushadd(String n): to add the address in the diary from the rear end if possible, otherwise display the message “NO SPACE”
String popadd(): removes and returns the address from the front end of the diary if any, else returns “?????”
void show (): displays all the addresses in the diary
(a) Specify the class Diary giving details of the functions void pushadd(String) and String popadd(). Assume that the other functions have been defined. [4]
The main function and algorithm need NOT be written.
(b) Name the entity used in the above data structure arrangement. [1]
Answer:

(a) class Diary {
public void pushAdd(String n) {
if(Q[0].equals(""))
Q[0] = n;
else if(end + 1 < size) Q[end + 1] = n; 
else 
System.out.println("NO SPACE"); 
} 
public String popadd() { 
if(start -1 >= 0)
return Q[start--];
else
return "?????";
}
}

(b) Queue

Question 12.
(a) A linked list is formed from the objects of the class Node. The class structure of the Node is given below: [2]

class Node
{
int num;
Node next;
}

Write an Algorithm OR a Method to find and display the sum of even integers from an existing linked list.
The method declaration is as follows:
void SumEvenNode(Node str)
(b) Answer the following questions from the diagram of a Binary Tree given below:
ISC Computer Science Question Paper 2019 Solved for Class 12 image - 12
(i) Write the pre-order traversal of the above tree structure. [1]
(ii) State the size of the tree. [1]
(iii) Name the siblings of the nodes E and G [1]
Answer:

(a) void sumEvenNode(Node str) {
if(str = null)
return 0;
else if(str.num % 2 == 0)
return str.num + sumEvenNode(str.next);
else
return 0 + sumEvenNode(str.next);

(b) (i) A → E → G → I → C → H → B → D → F
(ii) The size of the tree is 4.
(iii) Sibling of E is B.
Sibling of G is C.

ISC Class 12 Computer Science Previous Year Question Papers

ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12

ISC Maths Previous Year Question Paper 2013 Solved for Class 12

Time Allowed: 3 Hours
Maximum Marks: 100

(Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper. They must NOT start writing during this time.)

  • The Question Paper consists of three sections A, B and C.
  • Candidates are required to attempt all questions from Section A and all questions either from Section B or Section C.
  • Section A: Internal choice has been provided in three questions of four marks each and two questions of six marks each.
  • Section B: Internal choice has been provided in two questions of four marks each.
  • Section C: Internal choice has been provided in two questions of four marks each.
  • All working, including rough work, should be done on the same sheet as, and adjacent to the rest of the answer.
  • The intended marks for questions or parts of questions are given in brackets [ ].
  • Mathematical tables and graph papers are provided.

Section – A
(All questions are compulsory in this part)

Question 1.
(i) If (A – 2I) (A – 3I) = 0, where \(A=\left(\begin{array}{cc}{4} & {2} \\ {-1} & {x}\end{array}\right) \text { and } I=\left(\begin{array}{ll}{1} & {0} \\ {0} & {1}\end{array}\right)\), find the value of x. [3]
(ii) Find the value (s) of k so that the line 2x + y + k = 0 may touch the hyperbola 3x2 – y2 = 3. [3]
(iii) Prove that: \(\tan ^{-1} \frac{1}{4}+\tan ^{-1} \frac{2}{9}=\frac{1}{2} \sin ^{-1} \frac{4}{5}\) [3]
(iv) Using L’Hospital’s Rule, evaluate: [3]
\(\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{e^{x}-e^{-x}-2 x}{x-\sin x}\right)\)
(v) Evaluate: \(\int \frac{1}{x+\sqrt{x}} d x\) [3]
(vi) Evaluate: \(\int_{0}^{1} \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x\) [3]
(vii) Two regression lines are represented by 4x + 10y = 9 and 6x + 3y = 4. Find the line of regression of y on x. [3]
(viii) If 1, w and w2 are the cube roots of unity, evaluate: (1 – w4 + w8) (1 – w8 + w16) [3]
(ix) Solve the differential equation: [3]
\(\log \left(\frac{d y}{d x}\right)=2 x-3 y\)
(x) If two balls are drawn from a bag containing three red balls and four blue balls, find the probability that: [3]
(a) They are of the same colour
(b) They are of different colours
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 1
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 2
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 3
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 4
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 5
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 6
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 7
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 8

Question 2.
(a) Using properties of determinants, prove that: [5]
\(\left|\begin{array}{ccc}{x} & {y} & {z} \\ {x^{2}} & {y^{2}} & {z^{2}} \\ {y+z} & {z+x} & {x+y}\end{array}\right|=(x-y)(y-z)(z-x)(x+y+z)\)
(b) Find A-1, where \(A=\left[\begin{array}{ccc}{4} & {2} & {3} \\ {1} & {1} & {1} \\ {3} & {1} & {-2}\end{array}\right]\)
Hence, solve the following system of linear equations: [5]
4x + 2y + 3z = 2
x + y + z = 1
3x + y – 2z = 5
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 9
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 10
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 11
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 12

Question 3.
(a) Solve for x: \(\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x\). [5]
(b) Construct a circuit diagram for the following Boolean Function:
(BC + A) (A’B’ + C) + A’B’C’
Using laws of Boolean Algebra, simplify the function and draw the simplifed circuit. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 13
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 14

Question 4.
(a) Verify Lagrange’s Mean Value Theorem for the function \(f(x)=\sqrt{x^{2}-x}\) in the interval [1, 4]. [5]
(b) From the following information, find the equation of the Hyperbola and the equation of its Transverse Axis.
Focus: (-2, 1), Directrix: 2x – 3y + 1 = 0, \(e=\frac{2}{\sqrt{3}}\) [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 15
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 16
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 17
Which is the required equation of the hyperbola
Transverse axis is ⊥ to directrix
Equation of transverse axis be 3x + 2y + k = 0 ……(ii)
Focus (-2, 1) lies on transverse axis
3 × (-2) + 2 × 1 + k = 0
⇒ -4 + k = 0
⇒ k = 4
Now putting the value of k = 4 in (ii), we have
Equation of transverse axis is 3x + 2y + 4 = 0

Question 5.
(a) If y = (cot-1x)2, show that \(\left(1+x^{2}\right)^{2} \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+2 x\left(1+x^{2}\right) \frac{d y}{d x}=2\) [5]
(b) Find the maximum volume of the blinder which can be inscribed in a sphere of radius 3√3 cm. (Leave the answer in terms of π).
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 18
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 19
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 20

Question 6.
(a) Evaluate: \(\frac{\cos ^{-1} x}{x^{2}} d x\) [5]
(b) Find the area bounded by the curve y = 2x – x2, and the line y = x. [5]
Solution:
(a) Put cos-1x = t
⇒ x = cos t
⇒ dx = -sin t dt
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 20
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 22

Question 7.
(a) Find Karl Pearson’s coefficient of correlation between x and y for the following data: [5]
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 23
(b) The following table shows the mean and standard deviation of the marks of Mathematics and Physics scored by the students in a School: [5]
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 24
The correlation coefficient between the given marks is 0.86. Estimate the likely marks in Physics if the marks in Mathematics are 92.
Solution:
(a) Assume mean A = 20 for the x-variate and B = 30 for the y-variate.
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 25
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 26

Question 8.
(a) Bag A contains three red and four white Balls; bag B contains two red and three white Balls. If one ball is drawn from bag A and two Balls from bag B, find the probability that: [5]
(i) One ball is red and two balls are white
(ii) All the three balls are of the same colour.
(b) Three persons, Aman, Bipin and Mohan attempt a Mathematics problem independently. The odds in favour of Aman and Mohan solving the problem are 3 : 2 and 4 : 1 respectively and the odds against Bipin solving the problem are 2 : 1. Find: [5]
(i) The probability that all three will solve the problem.
(ii) The probability that the problem will be solved.
Solution:
(a) Here, the possible selection is as follows:
(i) 1 Red from bag A, 2 white from bag B
1 White from bag A, 1 white from bag B 1 Red from B
P (one ball is red and two balls are white)
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 27
(ii) Possible selection is as follows:
(a) 1 Red from Bag A, 2 Red from Bag B
(b) 1 White from Bag A, 2 white from Bag B
P (All the three balls are of the same colour)
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 27
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 29
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 30
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 31

Question 9.
(a) Find the locus of the complex number z = x + iy, satisfying relations arg (z – 1) = \(\frac{\pi}{4}\) and |z – 2 – 3i| = 2. Illustrate the locus oh the Argand plane. [5]
(b) Solve the following differential equation:
\(y e^{y} d x=\left(y^{3}+2 x e^{y}\right) d y\), given that x = 0, y = 1 [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 32
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 33
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 34
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 35

Section – B

Question 10.
(a) If \(\vec{a} \text { and } \vec{b}\), are unit vectors and 0 is the angle between them, then show that \(|\vec{a}-\vec{b}|=2 \sin \frac{\theta}{2}\). [5]
(b) Find the value of λ for which the four points A, B, C, D with position vectors \(-\hat{j}-\hat{k} : 4 \hat{i}+5 \hat{j}+\lambda \hat{k} : 3 \hat{i}+9 \hat{j}+4 \hat{k} \text { and }-4 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}\) are coplanar. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 36
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 37

Question 11.
(a) Find the equation of a line passing through the point (-1, 3 -2) and perpendicular to the lines: [5]
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3} \text { and } \frac{x+2}{-3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{5}\)
(b) Find the equation of planes parallel to the plane 2x – 4y + 4z = 7 and which are at a distance of five units from the point (3, -1, 2). [5]
Solution:
(a) Any line through the point (-1, 3 -2) with direction ratios a, b, c is
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 38
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 39
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 40

Question 12.
(a) If the sum and the product of the mean and variance of a Binomial Distribution are 1.8 and 0.8 respectively, find the probability distribution and the probability of at least one success. [5]
(b) For A, B and C, the chances of being selected as the manager of a firm are 4 : 1 : 2, respectively. The probabilities for them to introduce a radical change in the marketing strategy are 0.3, 0.8 and 0.5 respectively. If a change takes place; find the probability that it is due to the appointment of B. [5]
Solution:
(a) According to statement of the question, we have
np + npq = 1.8
⇒ np(1 + q) = 1.8 … (i)
and np × npq = 0.8
⇒ n2p2q = 0.8 …..(ii)
Divide the square of (i) by (ii), we obtain
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 41
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 42
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 43
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 44

Section – C

Question 13.
(a) If Mr Nirav deposits ₹ 250 at the beginning of each month in an account that pays an interest of 6% per annum compounded monthly, how many months will be required for the deposit to amount to at least ₹ 6390? [5]
(b) A mill owner buys two types of machines A and B for his mill. Machine A occupies 1000 sq.m of the area and required 12 men to operate it; while machine B occupies 1200 sq.m of the area and requires 8 men to operate it. The owner has 7600 sqm of the area available and 72 men to operate the machines. If machine A produces 50 units and machine B produces 40 units daily, how many machines of each type should he buy to maximise the daily output? Use Linear Programming to find a solution. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 45
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 46
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 47
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 48
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 49

Question 14.
(a) A bill of ₹ 60000 was drawn on 1 st April 2011 at 4 months and discounted for ₹ 58560 at a bank. If the rate of interest was 12% per annum, on what date was the bill discounted? [5]
(b) A company produces a commodity with ₹ 24000 fixed costs. The variable cost is estimated to be 25% of the total revenue recovered on selling the product at a rate of ₹ 8 per unit. Find the following: [5]
(i) Cost function
(ii) Revenue function
(iii) Break-even point.
Solution:
(a) B.D. = Face value – Amount received = ₹ (60000 – 58560) = ₹ 1440
Now, B.D. is interest on face value for remaining periods.
1440 = 60000 × \(\frac { 12 }{ 100 }\) × Remaining period
⇒ Remaining period
\(\begin{array}{l}{=\frac{1440}{12 \times 600} \text { years }=\frac{1}{5} \text { years }} \\ {=\frac{1}{5} \times 365 \text { days }=73 \text { days }}\end{array}\)
Now, bill was drawn on 1st April, 2011 for four months. So legally due date is 4th of August 2011.
The bill was encashed 73 days before this counting days backwards.
August – 4 days
July – 31 days
June – 30 days
May – 8 days
The bill was encashed on (31 – 8) = 23 May, 2011
(b) Suppose that x number of unit are produced and sold.
(i) As each unit’s variable cost is 25% of revenue
The variable cost of x units = 25 % of ₹ 8 x = ₹ 2x
Total cost of producing x units C(x) = TFC + TVC = ₹ (24000 + 2x)
(ii) Price of one unit = ₹ 8
Total revenue on selling x units = R(x) = ₹ 8x
(iii) At break even values
C(x) = R(x)
⇒ 24000 + 2x = 8x
⇒ 24000 = 6x
⇒ x = 4000

Question 15.
(a) The price index for the following data for the year 2011 taking 2001 as the base year was 127. The simple average of price relatives method was used. Find the value of x. [5]
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 50
(b) The profits of a paper bag manufacturing company (in lakhs of rupees) during each month of a year are: [5]
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 51
Plot the given data on a graph sheet. Calculate the four monthly moving averages and plot these on the same graph sheet.
Solution:
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 52
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 53
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 54
ISC Maths Question Paper 2013 Solved for Class 12 image - 55

ISC Class 12 Maths Previous Year Question Papers

ISC Biology Question Paper 2018 Solved for Class 12

ISC Biology Previous Year Question Paper 2018 Solved for Class 12

Maximum Marks: 70
Time allowed: Three hours

(Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper.

  • They must NOT start writing during this time)
  • This paper comprises TWO PARTS – Part I and Part II.
  • Part I contains one question of 20 marks having four subparts.
  • Part II consists of Sections A, B and C.
  • Section A contains seven questions of two marks each Section B contains seven questions of three marks each, and
  • Section C contains three questions of five marks each.
  • Internal choices have been provided in two questions in Section A, two questions in Section B and in all three questions of Section C.

Part-I (20 MARKS)

Question 1.
(a) Answer the following questions briefly and to the point: [8 × 1]
(i) Give a significant point of difference between Oestrous and Menstrual cycle.
(ii) Give the biological name of the organism causing typhoid.
(iii) If the haploid number of chromosomes in a plant species is 20, how many chromosomes will be present in the cells of the shoot tip?
(iv) Name a plant which flowers every twelve years.
(v) Name the diagnostic test for AIDS.
(vi) Name the terminal stage of ageing in the life cycle of plants.
(vii) Which organisms constitute the last trophic level?
(viii) What is emasculation?

(b) Each of the following questions has four choices. Choose the best option in each case : [4 × 1]
(i) Length of the DNA with 23 base pairs is:
(1) 78.4 A
(2) 78.2 A
(3) 78 A
(4) 74.8 A

(ii) Opium is obtained from:
(1) Papaver somniferum
(2) Cannabis sativa
(3) Erythroxylum coca
(4) Datura metel

(iii) According to Abiogenesis, life originated from:
(1) Non-living matter
(2) Pre-existing life
(3) Oxygen
(4) Extra-terrestrial matter

(iv) The largest unit in which gene flow is possible is:
(1) Organism
(2) Population
(3) Species
(4) Genes

(c) Give one significant contribution of each of the following scientists: [4 × 1]
(i) P. Maheshwari
(ii) E. Wilson
(iii) M. S. Swaminathan
(iv) H. Boyer

(d) Define the following: [2 × 1]
(i) Biopatent
(ii) Parthenocarpy

(e) Give a reason for each of the following: [2 × 1]
(i) Pollen grains of wind pollinated flowers are produced in large quantities.
(ii) Equilibrium of a forest ecosystem can be disturbed by uncontrolled hunting of big predators.
Answer:
(a) (i)

Oestrous cycle Menstrual cycle
Occurs in non-primate mammals There is no blood flow.
Female allows mating only during heat
Occurs in primate mammals. Blood flow occurs.
Female always allow mating.

(ii) Salmonella typhi
(iii) 40 chromosomes
(iv) Strobilanthes kunthiana / Neelakuranji
(v) ELISA test/ Western blot test
(vi) Senescence
(vii) Decomposers
(viii) Emasculation is removal of anthers from bisexual flower before maturing for cross-fertilization.

(b) (i) 78.2 A / 74.8 A
(ii) Papaver somniferum
(iii) Non-living matter
(iv) Species / population

(c) (i) P. Maheshwari : Plant tissue culture
(ii) E. Wilson: Coined the term Biodiversity
(iii) M. S. Swaminathan: Green revolution in India
(iv) H. Boyer: Discovered restriction enzyme endonuclease.

(d) (i) Biopatent: It is a legal right given to the owner for a biological discovery.
(ii) Parthenocarpy: Development of fruits without fertilization.

(e) (i) Pollen grains of wind pollinated flowers are produced in large quantities because large number of pollen grains may be wasted on the way. It ensures pollination.
(ii) Equilibrium of a forest ecosystem can be disturbed by uncontrolled hunting of big predators as herbivore population will increase and disturb the food chain.

Part-II
Section-A (14 Marks)

Question 2.
(a) A woman with blood group O married a man with blood group AB. Show the possible blood groups of the progeny. List the alleles involved in this inheritance. [2]
Or
(b) If the mother is a carrier of colour blindness and the father is normal, show the possible genotype and phenotype of the offspring of the next generation, with the help of a Punnet square.
Answer:
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2018 1
(i) Possible blood groups of the progeny: A and B
(ii) Alleles involved – IA, IB, 1O

ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2018 2

(i) Phenotype: 25% of males colour blind, 75% progeny normal
(ii) Genotype: 50% Normal progeny, 25% Carrier female and 25% colour blind male

Question 3.
Define life span. Give the life span of an elephant. [2]
Answer:
Life span is the time period from birth to death of an organism.
Life span of Elephant is between 20 – 90 years.

Question 4.
Give two characteristic features of each of the following: [2]
(a) Ramapithecus
(b) Cro-Magnon man
Answer:
(a) Ramapithecus : Cranial capacity 600 – 700 cc and about 4 feet tall.
Bipedal locomotion with canines small, short face and small brain.
(b) Cro Magnon man: 1.8 m tall with erect posture.
Body less hairy, chin prominent, omnivores and cave dwellers.

Question 5.
(a) List any four effects of global warming. [2]
Or
(b) State any four measures to control noise pollution.
Answer:
(a) Four effects of global warming:

– Mean temperature of earth increases
– Melting of ice caps and rise in sea level
– Coastal floods
– Extinction of large number of plant and animal species

Or
(b) Four measures to control noise pollution:

– Use of better designed, quieter machine industries.
– Noisy industries should be away from residential areas.
– Enforce restriction on the use of loudspeakers and amplifiers.
– Plantation of trees on highways.

Question 6.
Define BOD. What is its significance in an aquatic ecosystem? [2]
Answer:
BOD: (Biological Oxygen Demand) It is the amount of dissolved oxygen needed by aerobic organisms to breakdown organic material present in a given water sample.

Its significance in an aquatic ecosystem is that it indicates water pollution.

Question 7.
Give one significant difference between each of the following pairs : [2]
(a) Humoral immunity and cell-mediated immunity.
(b) Benign tumour and malignant tumour.
Answer:
(a) Humoral immunity:
Consists of B-lymphocytes and is active against viruses and bacterias.

Cell-mediated immunity:
Consists of T-lymphocytes and is active against all pathogens including fungi and protozoa.

(b) Benign tumour:
Non-cancerous and growth rate is slow.

Malignant tumour:
Cancerous and growth rate is rapid.

Question 8.
Give four causes of infertility in males.
Answer:
Four causes of infertility in males:

– Cryptorchidism
– Low sperm count
– Vas deferens blockage
– Smoking and alcoholism

Section-B (21 Marks)

Question 9.
(a) Draw a labelled diagram of L.S. of human testis.
Or
(b) Draw a labelled diagram of the mature embryo sac of angiosperms.
Answers:
ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers Solved 2018 3

Question 10.
Explain gene therapy, with reference to treatment of SCID. [3]
Answer:
Gene therapy is the correction of genetic defect through genetic engineering or rDT.

Deficiency of adenosine deaminase causes SCID in which patient lacks T cells and B cells. The cells from the bone marrow of the patient are cultured outside the body. The functional ADA gene is transferred into these cells through retrovirus vector.

The transformed cells are transferred to the patient back. The T cells and B cells appear in the blood. It is effective in embryonic condition. After birth it has to be done repeatedly.

Question 11.
Study the table given below. Do not copy the table, but write the answers in the correct order. [3]

Scientific Name Commercial Product Use
(a) _____________

Monascus purpureus

(e) _____________

Streptokinase

(c) _____________

Lactic acid

(b) _____________

(d) _____________

(f) _____________

Answer:
(a) Streptococcus
(b) Clot dissolving or clot buster
(c) Statins
(d) Blood cholesterol lowering agent
(e) Lactobacillus
(f) Curd production

Question 12.
Explain industrial melanism. [3]
Answer:
Two varieties of peppered moth were seen. Biston betularia grey coloured and Biston carbonaria black coloured. Before industrialization number of grey variety was more. After industrialization number of black variety increased. Due to pollution lichens disappeared and the tree became dark. The black variety got advantage through camouflage and were saved by the attack of predator birds. This showed natural selection of the black coloured moths.

Question 13.
Describe the tissue culture technique in plants. [3]
Answer:
Tissue culture technique in plants is as follows:

The explants are selected and sterilised. These are then placed in culture medium. Incubation under ideal, sterile and aseptic condition is done. Callus formation takes place. Auxins are added for cell differentiation. Organogenesis occurs and plantlets are generated. Hardening of plantlets are done and then in the end they are transferred in the soil.

Question 14.
Define the following: [3]
(a) Spermiogenesis
(b) Reproductive health
(c) Amenorrhea
Answer:
(a) Spermiogenesis: Changing of spermatids into sperms.
(b) Reproductive health: Ability of a person to produce healthy offsprings.
(c) Amenorrhea: Stoppage or absence of menstrual cycle.

Question 15.
(a) Define the following: [3]
(i) Hotspots
(ii) Ramsar Sites
(iii) Red data book
Or
(b) Define the following:
(i) Biodiversity
(ii) Eutrophication
(iii) PAR
Answer:
(a) (i) Hotspots : A region with high level of endemic species. An area rich in biodiversity.
(ii) Ramsar sites: These are the wetland areas of biodiversity.
(iii) Red Data book: A book containing a list of endangered species.
Or
(b) (i) Biodiversity: It is the degree of variation of life forms.
(ii) Eutrophication: The process of accumulation of inorganic nutrients in an aquatic ecosystem.
(iii) PAR : Photosynthetically Active Radiation is the wavelength of light available for photosynthesis.

Section-C (15 Marks)

Question 16.
(a) Describe post transcriptional processing of RNA in eukaryotes. [5]
Or
(b) Describe Avery, McLeod and McCarty’s experiment. State its significance.
Answer:
(a) Post transcriptional processing of RNA in eukaryotes:
It is the changes in the primary transcript (hnRNA) to mature or functional mRNA.
The processing is as follows:
Capping : It is done with methylguanosine.
Tailing / Poly-A tail: It is the addition of adenylate residues at 3′ end.
Splicing : In this removing of introns and joining of exons take place.
Capping and tailing : It prevents degradation of mRNA.
Or
(b) Avery, McLeod and McCarty’s experiment:
From heat-killed S strain bacteria, extraction and purification of proteins, DNA and RNA, etc., is done.

The extract was treated with protease, RNAse and DNAse. DNAs treated extract did not kill mice. Protease killed mice. RNAse killed the mice.

This proved that DNA is the genetic material.

Significance:
Hereditary material can be extracted from one organism and introduced into another (transformation).

Hence, DNA is transforming principle.

Question 17.
(a) Write a short note on Chipko Movement. [5]
Or
(b) Write a short note on Joint forest management.
Answer:
(a) Chipko movement is related to forest conservation. The villages in Gharwal started this movement. Sunderlal Bahuguna, Amrita Devi etc., were the leaders for this movement and it gained momentum under their guidance. The aim was to protect the trees from cutting and felling. The people in great number hugged the trees so as to protect them from cutting. They embraced the trees. Chipko means embrace. This movement prevented contractors from cutting the trees. This became a turning point in the history of eco development. Many people lost their lives in this movement. This movement encouraged planting of trees for timber, food, shelter and making villages self-sufficient.
Or
(b) Joint forest management was established by Government of India. It involves both the state forest department and local rural communities. Currently a large forest areas are under them. The rural communities protect the forest from fire, grazing, illegal harvesting and poaching. In return forest department provides non-timber forest products and share of revenue from the sale. It gives employment to the villagers. The products offered gums, resins and medicines to the villagers. This management avoids human tribal conflict.

Question 18.
(a) What does PCR stand for? Describe the different steps of PCR. [5]
Or
(b) Give an account of the Blue-White Method of selection of recombinants.
Answer:
(a) PCR stands for Polymerase Chain Reaction or gene amplification is the method of making multiple copies of the gene of interest using oligonucleotides and DNA polymerase.

Different steps of PCR are as follows:
(i) Denaturation : The target DNA is heated to a high temperature of 94° — 96°C. This results in the separation of two strands. Each strand serves as a template for DNA synthesis.
(ii) Annealing: The two oligonucleotide primers are hybridized or annealed to each single-stranded DNA following rule of complementarity. It is caused at low temperature of 40° – 60°C.
(iii) Extension (Polymerisation) : With the help of Tag DNA polymerase, the DNA is synthesized the primers using dNTPs and magnesium ions. The temperature is 72°C.
(iv) The newly synthesized DNA is subjected to same procedure to double the DNA content from the previous cycle.

Or

(b) The Blue-White Method of selection of recombinants:
Based on insertional inactivation the foreign gene is inserted into Lac Z gene coding for Beta-galactosidase enzyme which are used as selectable markers. The Beta-galactosidase converts colourless substrate (X gel) into blue coloured product. In transformed hosts, Lac Z is activated due to insertion of foreign DNA. Non-transformed colonies convert colourless X gel (chromogenic substrate) into blue coloured product. The transformed colonies remain white or colourless. It helps to differentiate between transformant or recombinant and non-transformant or non-recombinant.

ISC Class 12 Biology Previous Year Question Papers

ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12

ISC Computer Science Previous Year Question Paper 2015 Solved for Class 12

Maximum Marks: 70
Time allowed: 3 hours

  • Candidates are allowed additional. 15 minutes for only reading the paper.
  • They must NOT start writing during this time.
  • Answer all questions in Part-I (compulsory) and seven questions from Part – II, choosing three questions from Section-A, two from Section-B and two from Section-C.
  • All working, including rough work, should be done on the same sheet as the rest of the answer.
  • The intended marks for questions or parts of questions are given in brackets [ ].

Part – I
Answer all questions

While answering questions in this Part, indicate briefly your working and reasoning, wherever required.

Question 1.
(a) Simplify: (A + C). (A + A.D) + A.C + C [2]
(b) Draw a logic circuit for (A + B).(C + D). C [2]
(c) Verify the following proposition with the help of a truth table: [2]
P ∨ (~P ∧ Q) = P ∨ Q
(d) State De Morgan’s law and verify it, using a truth table. [2]
(e) Answer the questions related to the circuit given below: [2]
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 1
(i) Give the output if, X = 1 and Y = 0
(ii) Name the basic gate represented by the above diagram.
Answer:
(a) (A + C). (A + A.D) + A.C + C
= (A + C).(1 + D).A + C(1 + A) [∵ 1 + D = 1]
= (A + C).A + C [∵ 1 + A = 1]
= A.A + A.C + C [∵ A.A = A]
= A + C(A + 1)
= A + C [∵ A + 1 = 1]

(b) Logic circuit for (A + B). (C + D). C
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 2

(d) The two theorems suggested by De Morgan which are extremely useful in Boolean Algebra are as following:
Theorem 1
\(\overline{\mathrm{A} \cdot \mathrm{B}}=\overline{\mathrm{A}}+\overline{\mathrm{B}}\)
NAND = Bubbled OR
Table showing verification of the De Morgans’s first theorem
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 3
Theorem 2
\(\overline{\mathrm{A}+\mathrm{B}}=\overline{\mathrm{A}} \cdot \overline{\mathrm{B}}\)
NOR = Bubbled AND
Table showing verification of the De Morgans’s second theorem
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 4
(i) when X = 1 and Y = 0
the output will be 0.
(ii) NOR gate

Question 2.
(a) Define computational complexity. Calculate the complexity using Big ‘O’ notation for the following code segment: [2]
for(int k=0; k < n; k++)
s+ = k;
(b) Convert the following infix notation into postfix form: [2]
X + (Y – Z) + ((W+E)*F)/J
(c) Differentiate between this keyword and the super keyword. [2]
(d) The array D [-2…10][3…8] contains double type elements. If the base address is 4110, find the address of D [4] [5], when the array is stored in Column Major Wise. [2]
(e) State any two characteristics of a Binary tree. [2]
Answer:
(a) Computational complexity theory focuses on classifying computational problems according to their difficulty. A problem is considered difficult if large amounts of resources (time, storage, communications, circuit gates, processors, etc.) are required to solve it, regardless of the algorithm used. A subset of computational complexity theory, known as analysis of algorithms, provides theoretical estimates for the resources needed for specific algorithms. These estimates are frequently expressed in Big O (or Big-Oh) notation, written as functions of the size of the input passed to the algorithm. For example, binary search is estimated to require a number of steps proportional to the logarithm of the length of the list being searched. In Big O notation, the estimate is written as 0(log (n)), where n = length of the list. O(N)
O(N) describes an algorithm whose performance will grow linearly and in direct proportion to the size of the input data set.

(b) = X + (Y – Z) + ((W + E) * F)/J
= X + (YZ-) + ((WE+) * F)/J
= X + (YZ-) + ((WE + F*))/J
= X + (YZ-) + (WE + F*)/J
= X + (YZ-) + (WEF*+)/J
= X + (YZ -) + (WEF * + J/)
= XYZ- + WEF* + J/+

(c) This refers to an object, that too, a current object or current class whereas super refers directly to its immediate above superclass. private variables cannot be accessed in an inherited class by using this, whereas by using “super” we can easily access the private variables in its superclass.

(d) D [-2… 10] [3 …8]
BaseAddress B = 4110
I = 4, J = 5
D [4] [5] = ?
W = 8 bytes
M = 10
Columnwise
D[I, J] = B + ((J – 1) * M + (I – 1)) * W
D [4] [5] = 4110 + ((5 – 1) + 10 + (4 – 1)) * 8
= 4110+ (40 + 3) × 8
= 4110 + 344
= 4454

(e) A binary tree is an important type of structure which occurs very often.

  • It is characterized by the fact that any node can have at most two branches, i. e., there is no node with degree greater than two.
  • For binary trees, we distinguish between the subtree on the left and on the right.
  • A binary tree may have zero nodes.

Question 3.
(a) The following function is a part of some class. Assume ‘x’ and ‘y’ are positive integers, greater than 0. Answer the given questions along with dry run/working.

void someFun(int x, int y) { 
if(x>1)
{
if(x%y == 0)
{
System.out.print(y+ "");
someFun(x/y, y);
}
else
someFun(x, y+1);
}
}

(i) What will be returned by someFun(24, 2)? [2]
(ii) What will be returned by someFun(84, 2)? [2]
(iii) State in one line what does the function someFun() do, apart from recursion? [1]
(b) The following is a function of some class which checks if a positive integer is an Armstrong number by returning true or false. (A number is said to be Armstrong of the sum of the cubes of all its digits is equal to the original number.) The function does not use modulus (%) operator to extract digit. There are some places in the code marked by ?1?, ?2?, ?3?, ?4?, ?5? which may be replaced by a statement/expression so that the function works properly.

boolean ArmstrongNum(int N)
{
int sum = ?1?;
int num= N;
while(num>0)
{
int f=num/10;
int s= ?2?;
int digit = num-s;
sum+=?3?;
num= ?4?;
}
if(?5?)
return true;
else
return false;
}

(i) What is the statement or expression at ?1? [1]
(ii) What is the statement or expression at ?2? [1]
(iii) What is the statement or expression at ?3? [1]
(iv) What is the statement or expression at ?4? [1]
(v) What is the statement or expression at ?5? [1]
Answer:
(a) (i) 2 2 2 3 24, 2
(ii) 2 2 3 7 84, 2
(iii) someFunOcalculates the L.C.M (Lowest Common Multiple).
(b) (i) 0
(ii) 0
(iii) (f * f * f);
(iv) num/10;
(v) s == num

Part – II

Answer seven questions in this part, choosing three questions from Section-A, two from Section-B and two from Section-C

Section – A
Answer any three questions

Question 4.
(a) Given the Boolean function F (A, B, C, D) = Π (0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11).
(i) Reduce the above expression by using 4-variable Karnaugh map, showing the various groups (i.e. octal, quads and pairs). [4]
(ii) Draw the logic gate diagram for the reduced expression. Assume that the variables and their complements are available as inputs. [1]
(b) Given the Boolean function:
P (A, B, C, D) = ABC’D’ + A’BC’D’ + ABC’D + ABC’D + ABCD + ABCD
(i) Reduce the above expression by using 4-variable Karnaugh map, showing the various groups (i.e., octal, quads and pairs). [4]
(ii) Draw the logic gate diagram for the reduced expression. Assume that the variables and their complements are available as inputs. [1]
Answer:
(a) (i) F (A, B, C, D) = Π (0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9, 10, 11)
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 5
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 6
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 7

Question 5.
A person is allowed to travel in a reserved coach of the train if he/she satisfies the criteria given below:
The person has a valid reservation ticket and a valid ID proof.
OR
The person does not have a valid reservation ticket but holds a valid pass issued by the Railway department with a valid ID proof.
OR
The person is a disabled person and holds a valid pass issued by the Railway department along with a valid ID proof.
The inputs are:

INPUTS
R The person has a valid reservation ticket.
P The person holds a valid pass issued by the Railway department.
D The person has valid ID proof.
H A person is a disabled person.

(In all the above cases, 1 indicates yes and 0 indicates no).
Output: T – Denotes allowed to travel (1 indicates yes and 0 indicates no in all the cases)
(a) Draw the truth table for the inputs and outputs given above and write the POS expression for T(R, P, D, H). [5]
(b) Reduce T(R, P, D, H) using the Karnaugh map.
Draw the logic gate diagram for the reduced POS expression for T (R, P, D, H) using only NOR gates. You may use gates with two or more inputs, assume that the variable and their complements are available as inputs. [5]
Answer:
(a) Truth Table
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 8
ISC Computer Science Question Paper 20
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 10

Question 6.
(a) Draw the truth table and logic gate diagram for an Octal to Binary encoder. [4]
(b) What is Multiplexer? State an application of a Multiplexer. Also, draw the logic diagram of a 4 : 1 Multiplexer. [4]
(c) Verify the following expression using Boolean laws. Also, mention the law used at each step of simplification. [2]
X.Y.Z + X.Y’.Z + X.Y.Z = X.(Y + Z)
Answer:
(a) An encoder has 2n or fewer input lines, only one of which is in the “1” state at a particular time and an n-bit code is generated on “n” output lines depending upon which of the input is excited. In other words, an encoder is a circuit in which output lines generate the binary code corresponding to the input value.
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 11
Octal To Binary Encoder
Octal to binary encoder has 23 = 8 input lines D0 to D7 and 3 output lines Y0 to Y2. Below is the truth table for octal to the binary encoder.
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 12
From the truth table, the outputs can be expressed by following Boolean Function.
Y0 = D1 + D3 + D5 + D7
Y1 = D2 + D3 + D6 + D7
Y2 = D4 + D5 + D6 + D7
Note: Above boolean functions are formed by OR ing all the input lines for which output is 1. For instance Y0 is 1 for D1, D3, D5, D7 input lines.
The encoder can, therefore, be implemented with OR gates whose inputs are determined directly from the truth table as shown in the image below:
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 13
(b) The Multiplexer acts as a multiple-input and single-output switch.
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 14
Multiplexers switch two or more input signals to an output port. This allows multiple information streams to be sent over one transmission channel. Since the multiplexer spends some time on each input, the time is divided between the inputs.
Applications are cellphone systems, instrumentation, and any other function where only one transmission channel (e.g., a radio transmitter) is available, yet information from several sources must be sent.
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 15
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 16

Question 7.
(a) Derive a Boolean expression for the logic circuit given below and reduce the derived expression, using Boolean laws: [3]
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 17
(b) What are the universal gates? Construct a logic circuit using NAND gates only for the expression: [3]
(c) Define Half Adders. Draw the circuit diagram and the truth table for a Half Adder. [4]
Answer:
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 18
Boolean Expression for the above circuit is
A.B.C.C + A.B.C
To simplify this expression,
F = A.B.C.C + A.B.C
= A.B.C + A.B.C (∵C.C = C)
= A.B.C [∵a + a = a]
(b) NOR and NAND gates have the particular property that any one of them can create any logical Boolean expression if designed in a proper way.
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 19
(c) The half adder is an example of a simple, functional digital circuit built from two logic gates. The half adder adds to one-bit binary numbers (AB). The output is the sum of the two bits (S) and the cany (C)
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 20

Section – B
Answer any two questions

  • Each program should be written in such a way that it clearly depicts the logic of the problem.
  • This can be achieved by using mnemonic names and comments in the program.
  • Flowcharts and algorithms are not required.
  • The programs must be written in Java.

Question 8.
A class Admission contains the admission numbers of 100 students. Some of the data members/member functions are given below: [10]
Class name: Admission
Data member/instance variable:
Adno[]: integer array to store admission numbers
Member functions/methods:
Admission(): constructor to initialize the array elements
void fill Array(): to accept the elements of the array in ascending order
int binSearch(int 1, int u, int v): to search for a particular admission number (v) using binary search and recursive technique and returns 1 if found otherwise returns -1
Specify the class Admission giving details of the constructor, void fill Array() and int binSearch(int, int, int). Define the main() function to create an object and call the functions accordingly to enable the task.
Answer:

import java.util. Scanner;
class Admission {
int adno[];
public Admission()
{
adno=newint[100];
}
public void fillArray()
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.print(“Enter admission numbers in ascending order:”);
for(int i=0;i<adno.length;i++) 
{ 
adno[i]=sc.nextInt();
}
} 
public int binSearch(int 1, int u, int v) 
{ 
int m=(1+u)/2;
if(1>u)
return-1;
else if(v = =adno[m])
return 1;
elseif(v>adno[m])
return binSearch(m+1, u, v);
else
return binSearch(1, m-1, v);
}
public static void main(String args[])
{
Scanner sc = new Scanner(System.in);
Admission obj = new Admission();
obj.fillArray();
System.out.print("Enter the key to search:");
int key = sc.nextInt();
int result = obj .binSearch(0, 4, key);
if(result == 1)
System.out.println(key+"available.");
else
System.out.println(key +" unavailable.");
}
}

Question 9.
A class Merger concatenates two positive integers that are greater than 0 and produces a newly merged integer. [10]
Example: If the first number is 23 and the second is 764, then the concatenated number will be 23764.
Some of the members of the class are given below:
Class name: Merger
Data members/instance variables:
n1: long integer to store the first number
n2: long integer to store the second number
mergNum: long integer to store the merged number
Member functions:
Merger(): constructor to initialize the data members
void readNum(): to accept the values of the data members n1 and n2
voidjoinNum(): to concatenate the numbers n1 and n2 and store it in
mergNum
void show(): to display the original numbers and the merged number with appropriate messages
Specify the class Merger giving the details of the constructor, void readNum(), void joinNum() and void show(). Define the main() function to create an object and call the functions accordingly to enable the task.
Answer:

(a) import java util. Scanner;
class Merger
{
long n1; long n2;
long mergNum;
public Merger()
{
n1=1;
n2=1;
mergNum=11;
}
public void readNum()
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter first number:");
n1=(int)Math.abs(sc.nextLong());
System.out.print("Enter second number:");
n2=(int)Math.abs(sc.nextLong());
if(n1==0)
n1=1;
if(n2==0)
n2=1;
}
public void joinNum()
{
String num1 = Long.toString(n1);
String num2 = Long.toString(n2);
String merged=num1 + num2;
mergNum=Long.parseLong(merged);
}
public void show()
{
System.out.println("First Number: "+n1):
System.out.println("Second Number: "+n2):
System.out.println("Merged Number: "+mergNum):
}
public static void main(String args[])
{
Merger obj=new Merger));
obj.readNum();
Obj.joinNum();
obj.show));
}
}

Question 10.
A class TheString accepts a string of a maximum of 100 characters with only one blank space between the words. [10]
Some of the members of the class are as follows:
Class name: TheString
Data members/instance variables:
str: to store a string
len: integer to store the length of the string
wordCount: integer to store the number of words
cons: integer to store the number of consonants
Member functions/methods:
TheString(): default constructor to initialize the data members
TheString(String ds): parameterized constructor to assign str=ds
void countFreq(): to count the number of words and the number of consonants and store them in wordCount and cons respectively
void display(): to display the original string, along with the number of words and the number of consonants
Specify the class TheString giving the details of the constructors, void countFreq() and void display(). Define the main() function to create an object and call the functions accordingly to enable the task.
Answer:

import java.util. Scanner;
class TheString
{
String str;
int len;
int wordCount;
int cons;
public TheString()
{
str=new String();
len=0;
wordCount=0;
cons=0;
}
public TheString(String ds)
{
str=ds;
if(str. length()> 100)
str=str. substring(0, 101);
len=str.length();
wordCount=0;
cons=0;
}
public void countFreq()
{
int i;
for(i=0;i<len;i++) 
{ 
char ch=str.charAt(i);
if(ch=") 
wordCount++; 
ch=Character.toUpperCase(ch); 
switch(ch) 
{ 
case 'A':
case'E':
case 'I':
case 'O':
case 'U':
break;
default: 
ij(ch>='A' && ch<='Z') 
cons++; 
} 
} 
if(len>0)
wordCount++;
}
public void display()
{
System. out.println("Original String :"+str);
System.out.println("Number of words: "+wordCount);
System.out.println("Number of consonants:"+cons);
}
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.print("Enter the string:");
String s=sc.nextLine();
TheString obj=new TheString(s);
obj.countFreq();
obj.display();
}
}

Section – C
Answer any two questions

  • Each program should be written in such a way that it clearly depicts the logic of the problem stepwise.
  • This can be achieved by using comments in the program and mnemonic names or pseudo-codes for algorithms.
  • The programs must be written in Java and the algorithms must be written in general/standard form, wherever required/specified.
  • Flowcharts are not required.

Question 11.
WordPile is an entity which can hold a maximum of 20 characters. The restriction is that a character can be added or removed from one end only.
Some of the members of classes are given below:
Class name: WordPile
Data members/instance variables:
ch[]: character array to hold the character elements
capacity: integer variable to store the maximum capacity
top: to point to the index of the topmost element
Member functions/methods:
WordPile (int cap): constructor to initialise the data member
capacity = cap, top = -1 and create the WordPile
void pushChar(char v): adds the character to the top of WordPile if possible, otherwise output a message “WordPile is full”
charpopChar(): returns the deleted character from the top of the WordPile if possible, otherwise it returns ‘\\’
(a) Specify the class WordPile giving the details of the constructor, void pushChar(char) and char popChar(). [8]
The main function and algorithm need not be written.
(b) What is the name of the entity described above and state one of its applications? [2]
Answer:

(a) import java. util. Scanner;
class WordPile{
char ch[];
int capacity;
int top;
public WordPile(int cap)
{
capacity=cap;
top=-1;
ch=new char[capacityj;
}
public void pushChar(char v)
{
if(top+1==capacity)
System.out.println("WordPile is full");
else
ch[++top]=v;
}
public char popChar()
{
if(top==-1)
return '\\';
else
return ch[top--];
}
//main written so that the program can be executed
public static void main(String args[]){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
System.out.print("How many characters?”);
int n=sc.nextInt();
if(n>20)
n=20;
WordPile obj=new WordPile(n);
outer:
while(true)
{
System.out.println("1. PushCharacter");
System.out.println("2. Pop Character");
System.out.print("Enter your choice:");
int choice=sc.nextInt();
switch(choice)
{
case 1:
System.out.print("Enter thecharacter:");
char c=sc.next()charAt(0);
obj.pushChar(c);
break;
case 2:
c=obj.popChar();
if(c=='\\')
System.out.println("Empty stack.");
else
System.out.println(c+" popped.");
break;
default:
break outer;
}
}
}
}

(b) The name of the entity described above is ‘Stack’. One of its applications is to reverse a string.

Question 12.
A line on a plane can be represented by coordinates of the two-end points p1 and p2 as p1(x1, y1) and p2(x2, y2).
A superclass Plane is defined to represent a line and a subclass Circle to find the length of the radius and the area of the circle by using the required data members of the superclass. [10]
Some of the members of both classes are given below:
Class name: Plane
Data members/instance variables:
x1: to store the x-coordinate of the first endpoint
y1: to store the y-coordinate of the first endpoint
Member functions/methods:
Plane (int nx, int ny): parameterized constructor to assign the data members x1 = nx and y1 = ny
void show(): to display the coordinates
Class name: Circle
Data members /instance variables:
x2: to store the x-coordinate of the second endpoint
y2: to store the y-coordinate of the second endpoint
radius: double variable to store the radius of the circle
area: double variable to store the area of the circle
Member functions/methods:
Circle(…): parameterized constructor to assign values to data members of both the classes
void findRadius(): to calculate the length of the radius using the formula:
\((\sqrt{(x 2-x 1)^{2}+(y 2-y 1)^{2}}) / 2\)
assuming that x1, x2, y1, y2 are the coordinates of the two ends of the diameter of a circle
voidfindArea(): to find the area of a circle using the formula: πr2. The value of pie(π) is 22/7 or 3.14
void show(): to display both the coordinates along with the length of the radius and area of the circle
Specify the class Plane giving details of the constructor and void show() Using the concept of inheritance, specify the class Circle giving details of the constructor, void findRadius(), void find Area() and voidShow()
The main function and algorithm need not be written.
Answer:

class Plane
{
int x1;
int y1;
public Plane(int nx, int ny)
{
x1=nx;
y1=ny;
}
public void show()
{
System.out.println("P1: "+x1 +", "+y1);
}
}
class Circle extends Plane{
int x2;
int y2;
double radius;
double area;
public Circle(int nx1, int ny1, int nx2, int ny2)
{
super(nx1, nx2);
x2=nx2;
y2=ny2;
}
public void fmdRadius()
{
radius=Math.sqrt(Math.pow((x2-x1), 2)+Math.pow((y2-y1), 2))/2.0;
}
public void findArea()
{
area=Math.Pi*radius*radius;
}
public void show(){
super. show();
System.out.println("P2: "+x2+", "+y2);
System.out.println("Radius:"+radius);
System.out.println("Area: "+area);
}
}
class Coordinate
{
//main method created so that the program can be executed
public static void main(String args[])
{
Circle obj=new Circle(2, 3, 4, 5);
obj.findRadius();
obj.findArea();
obj.show();
}
}

Question 13.
(a) A linked list is formed from the objects of the class: [4]

class Nodes
{
int num;
Node next;
}

Write an Algorithm OR a Method to print the sum of nodes that contains only odd integers of an existing linked list.
The method declaration is as follows:
void NodesCount (Nodes starPtr)
(b) (i) Give the meaning of the following common expression in Big O notation: [1]
O(N)
O(N2)
(ii) List any two cases to analyse algorithm complexities. [1]
(c) Answer the following from the diagram of a Binary Tree given below:
ISC Computer Science Question Paper 2015 Solved for Class 12 image - 21
(i) Name the leaf nodes of the right sub-tree. [1]
(ii) Write postorder traversal of the left subtree of node B including itself. [1]
(iii) State the level number of nodes R and M when the root is at level 0. [1]
(iv) Name the internal nodes of the tree. [1]
Answer:

(a) public void nodesCount(Nodes startPtr)
{
int sum=0;
while(startPtr!=null)
{
if(startPtr.num%2=1)
sum=sum+startPtr.num;
startPtr=startPtr.next;
}
System.out.println(sum);
}

(b)
(i) O(N) is a computational complexity which is Linear in nature.
O(N2) is a computational complexity which is Quadratic in nature.
(ii) Two cases to analyze algorithm complexities: Worst Case, Best Case.
(c)
(i) Nodes P and E are the leaf nodes of the right sub-tree.
(ii) R, N, M, C, B is the required post-order traversal.
(iii) 2
(iv) C, F, M, H are the internal nodes.

ISC Class 12 Computer Science Previous Year Question Papers

ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12

ISC Maths Previous Year Question Paper 2019 Solved for Class 12

Time Allowed: 3 Hours
Maximum Marks: 100

(Candidates are allowed additional 15 minutes for only reading the paper. They must NOT start writing during this time.)

  • The Question Paper consists of three sections A, B and C.
  • Candidates are required to attempt all questions from Section A and all questions either from Section B or Section C.
  • Section A: Internal choice has been provided in three questions of four marks each and two questions of six marks each.
  • Section B: Internal choice has been provided in two questions of four marks each.
  • Section C: Internal choice has been provided in two questions of four marks each.
  • All working, including rough work, should be done on the same sheet as, and adjacent to the rest of the answer.
  • The intended marks for questions or parts of questions are given in brackets [ ].
  • Mathematical tables and graph papers are provided.

Section – A (80 Marks)

Question 1. [10 × 3]
(i) If the matrix \(\left(\begin{array}{cc}{6} & {-x^{2}} \\ {2 x-15} & {10}\end{array}\right)\) is symmetric, find the value of x.
(ii) If y – 2x – k = 0 touches the conic 3x2 – 5y2 = 15, find the value of k.
(iii) Prove that \(\frac{1}{2} \cos ^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)=\tan ^{-1} \sqrt{x}\)
(iv) Using L ‘Hospital’s Rule, evaluate:
\(\underset{x \rightarrow \pi / 2}{\mathrm{L}}\left(x \tan x-\frac{\pi}{4} \cdot \sec x\right)\)
(v) Evaluate: \(\int \frac{1}{x^{2}} \sin ^{2}\left(\frac{1}{x}\right) d x\)
(vi) Evaluate: \(\int_{0}^{\pi / 4} \log (1+\tan \theta) d \theta\)
(vii) By using the data \(\overline{x}=25, \overline{y}=30 ; b_{y x}=1.6 \text { and } b_{x y}=0.4\), find:
(a) The regression equation y on x.
(b) What is the most likely value of y when x = 60?
(c) What is the coefficient of correlation between x and y?
(viii) A problem is given to three students whose chances of solving it are \(\frac { 1 }{ 4 }\), \(\frac { 1 }{ 5 }\) and \(\frac { 1 }{ 3 }\) respectively. Find the probability that the problem is solved.
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 2
(x) Solve: \(\frac { dy }{ dx }\) = 1 – xy + y – x
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 1
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 3
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 4
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 5
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 6
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 7
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 8

Question 2.
(a) Using properties of determinants, prove that:
\(\left|\begin{array}{lll}{a} & {b} & {b+c} \\ {c} & {a} & {c+a} \\ {b} & {c} & {a+b}\end{array}\right|=(a+b+c)(a-c)^{2}\)
(b) Given that: \(A=\left(\begin{array}{ccc}{1} & {-1} & {0} \\ {2} & {3} & {4} \\ {0} & {1} & {2}\end{array}\right) \text { and } B=\left(\begin{array}{ccc}{2} & {2} & {-4} \\ {-4} & {2} & {-4} \\ {2} & {-1} & {5}\end{array}\right)\), find AB.
Using this result, solve the following system of equation: x – y = 3, 2x + 3y + 4z = 17 and y + 2z = 7
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 9
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 10
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 11

Question 3.
(a) Solve the equation for x:
\(\sin ^{-1} x+\sin ^{-1}(1-x)=\cos ^{-1} x, x \neq 0\)
(b) If A, B and C are the elements of Boolean algebra, simplify the expression (A’ + B’) (A + C’) + B’ (B + C). Draw the simplified circuit.
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 12
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 13

Question 4.
(a) Verify Langrange’s mean value theorem for the function: [5]
f(x) = x (1 – log x) and find the value of ‘c’ in the interval [1, 2]
(b) Find the coordinates of the centre, foci and equation of directrix of the hyperbola x2 – 3y2 – 4x = 8. [5]
Solution:
(a) Given function ‘f’ is continuous in [1, 2] and differentiable in (1, 2)
f(x) = x (1 – log x) = x – x log x
f'(x) = 1 – x × \(\frac { 1 }{ x }\) – log x = 1 – 1 – log x
f'(x) = – log x
According to Langrange’s Mean Value Theorem, E a real number c ∈ (1, 2) s.t.,
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 14
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 15
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 16

Question 5.
(a) If y = cos (sin x), show that: [5]
\(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}+\tan x \frac{d y}{d x}+y \cos ^{2} x=0\)
(b) Show that the surface area of a closed cuboid with square base and given volume is minimum when it is a cube. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 17
(b) Let x be the side of square base of cuboid and other side be y.
Then the volume of a cuboid with square base,
V = x × x × y
⇒ V = x2y
As the volume of the cuboid is given so volume is taken constantly throughout the question, therefore,
\(y=\frac{V}{x^{2}}\) …….(i)
In order to show that surface area is minimum when the given cuboid is a cube, we have to show S” > 0 and x = y.
Let S be the surface area of cuboid, then
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 18
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 19

Question 6.
(a) Evaluate: \(\int \frac{\sin 2 x}{(1+\sin x)(2+\sin x)} d x\) [5]
(b) Draw a rough sketch of the curve y2 = 4x and find the area of region enclosed by the curve and the line y = x. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 20
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 21
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 22

Question 7.
(a) Calculate the Spearman’s rank correlation coefficient for the following data and interpret the result: [5]
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 23
(b) Find the line of best fit for the following data, treating x as the dependent variable (Regression equation x on y): [5]
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 24
Hence, estimate the value of x when y = 16.
Solution:
(a) To determine Spearman’s Rank Correlation:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 25
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 26
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 27
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 28

Question 8.
(a) In a class of 60 students, 30 opted for Mathematics, 32 opted for Biology and 24 opted for both Mathematics and Biology. If one of these students is selected at random, find the probability that: [5]
(i) The student opted for Mathematics or Biology.
(ii) The student has opted neither Mathematics nor Biology.
(iii) The student has opted Mathematics but not Biology.
(b) Bag A contains 1 white, 2 blue and 3 red balls. Bag B contains 3 white, 3 blue and 2 red balls. Bag C contains 2 white, 3 blue and 4 red balls. One bag is selected at random and then two balls are drawn from the selected bag. Find the probability that the balls draw n are white and red. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 29
U = 60
n(M) = 30
n(B) = 32
n(M ∩ B) = 24
n(M ∪ B) = n(M) + n(B) – n(M ∩ B) = 30 + 32 – 24 = 38
n(M ∪ B)’ = n(∪) – n(M ∪ B) = 60 – 38 = 22
Only Mathematics = n(M) – n(M ∩ B) = 30 – 24 = 6
(i) P(student opted for Mathematics or Biology) = \(\frac { 24 }{ 60 }\) = \(\frac { 2 }{ 5 }\)
(ii) P(student opted neither Mathematics nor Biology) = \(\frac { 22 }{ 60 }\) = \(\frac { 11 }{ 30 }\)
(iii) P(student opted Mathematics but not Biology) = \(\frac { 6 }{ 60 }\) = \(\frac { 1 }{ 10 }\)
(b) Given:
Bag A: 1 white, 2 blue and 3 red balls
Bag B: 3 white, 3 blue and 2 red balls
Bag C: 2 white, 3 blue and 4 red balls
Let B1, B2, B3 and E be the events defined as
B1: Bag A is selected
B2: Bag B is selected
B3: Bag C is selected
And E: 1 white and 1 red ball is drawn
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 30

Question 9.
(a) Prove that locus of z is circle and find its centre and radius if \(\frac{z-i}{z-1}\) is purely imaginary. [5]
(b) Solve: (x2 – yx2) dy + (y2 + xy2) dx = 0 [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 31
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 32

Section – B (20 Marks)

Question 10.
(a) If \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) are three mutually perpendicular vectors of equal magnitude, prove that \((\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})\) is equally inclined with vectors \(\vec{a}, \vec{b} \text { and } \vec{c}\). [5]
(b) Find the value of λ for which the four points with position vectors \(6 \hat{i}-7 \hat{j}, 16 \hat{i}-19 \hat{j}-4 \hat{k}, \lambda \hat{j}-6 \hat{k} \text { and } 2 \hat{i}-5 \hat{j}+10 \hat{k}\) are coplanar. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 33
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 34
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 35

Question 11.
(a) Show that the lines \(\frac{x-4}{1}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+1}{7} \text { and } \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z+10}{8}\) intersect. Find the coordinates of their point of intersection. [5]
(b) Find the equation of the plane passing through the point (1, -2, 1) and perpendicular to the line joining the points A(3, 2, 1) and B(1, 4, 2). [5]
Solution:
(a) Given lines are:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 36
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 37
Since value of λ in both the cases is same.
Thus, both lines (i) and (ii) intersect each other at a point.
And P(λ + 4, -4λ – 3, 7λ – 1) is P(5, -7, 6).
Hence, the coordinates of the point of intersection are (5, -7, 6).
(b) Here, given that the plane passes through the point (1, -2, 1) and it is perpendicular to the line joining the points A(3, 2, 1) and B(1, 4, 2).
Direction ratios of its normal are < 1 – 3, 4 – 2, 2 – 1 > i.e., < -2, 2, 1 >
Hence, the required equation of the plane is
-2(x – 1) + 2(y + 2) + 1(z – 1) = 0
⇒ -2x + 2 + 2y + 4 + z – 1 = 0
⇒ -2x + 2y + z + 5 = 0
or 2x – 2y – z – 5 = 0

Question 12.
(a) A fair die is rolled. If face 1 turns up, a ball is drawn from Bag A. If face 2 or 3 turns up, a ball is drawn from Bag B. If face 4 or 5 or 6 turns up, a ball is drawn from Bag C. Bag A contains 3 red and 2 white balls, Bag B contains 3 red and 4 white balls and Bag C contains 4 red and 5 white balls. The die is rolled, a Bag is picked up and a ball is drawn. If the drawn ball is red; what is the probability that it is drawn from Bag B? [5]
(b) An urn contains 25 balls of which 10 balls are red and the remaining green. A ball is drawn at random from the urn, the colour is noted and the ball is replaced. If 6 balls are drawn in this way, find the probability that: [5]
(i) All the balls are red.
(ii) Not more than 2 balls are green.
(iii) The number of red balls and green balls is equal.
Solution:
(a) Let E1, E2, E3 be the events that a die is thrown and getting 1, 2 or 3 and 4 or 5 or 6 respectively.
\(P\left(E_{1}\right)=\frac{1}{6}, P\left(E_{2}\right)=\frac{2}{6}, P\left(E_{3}\right)=\frac{3}{6}\)
Let A be the event that drawn ball is red
\(P\left(A / E_{1}\right)=\frac{3}{5}, P\left(A / E_{2}\right)=\frac{3}{7}, P\left(A / E_{3}\right)=\frac{4}{9}\)
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 38
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 39

Section – C (20 Marks)

Question 13.
(a) A machine costs ₹ 60000 and its effective life is estimated to be 25 years. A sinking fund is to be created for replacing the machine at the end of its life when its scrap value is estimated as ₹ 5000. The price of the new machine is estimated to be 100% more than the price of the present one. Find the amount that should be set aside at the end of each year, out of the profits, for the sinking fund it accumulates at an interest of 6% per annum compounded annually. [5]
(b) A farmer has a supply of chemical fertilizer of type A which contains 10% nitrogen and 6% phosphoric acid and of type B which contains 5% nitrogen and 10% phosphoric acid. After the soil test, it is found that at least 7 kg of nitrogen and the same quantity of phosphoric acid is required for a good crop. The fertilizer of type A costs ₹ 5.00 per kg and the type B costs ₹ 8.00 per kg. Using Linear programming, find how many kilograms of each type of fertilizer should be bought to meet the requirement and for the cost to be minimum. Find the feasible region in the graph. [5]
Solution:
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 40
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 41
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 42
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 43
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 44

Question 14.
(a) The demand for a certain product is represented by the equation \(p=500+25 x-\frac{x^{2}}{3}\) in rupees, where x is the number of units and p is the price per unit. Find:
(i) Marginal revenue function.
(ii) The marginal revenue when 10 units are sold. [5]
(b) A bill of ₹ 60000 payable 10 months after the date was discounted for ₹ 57300 on 30th June 2007. If the rate of interest was 11\(\frac { 1 }{ 4 }\) % per annum, on what date was the bill drawn? [5]
Solution:
(a) The demand function for a certain product is represented as:
\(p=500+25 x-\frac{x^{2}}{3}\), p being price per unit
If R be the total revenue for x units, then
\(\mathrm{R}=p \cdot x=500 x+25 x^{2}-\frac{x^{3}}{3}\)
The Marginal Revenue (MR) is given as:
\(\mathrm{MR}=\frac{d(\mathrm{R})}{d x}=500+50 x-x^{2}\)
Marginal Revenue when 10 units are sold i.e., put x = 10
(MR)10 = 500 + 50(10) – (10)2 = 500 + 500 – 100 = 900.
(b) Banker discount (BD) = Face value – Amount received = 60000 – 57300 = ₹ 2700
Now, BD is interested in face value for the remaining period
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 45
Now, the bill was drawn on 30 June 2007 for 10 months so legally due date is 3 April 2008.
The bill was enhanced 146 days before discounting days backwards.
April – 3 days
March – 31 days
Feb. – 28 days
Jan. – 31 days
Dec. – 31 days
Nov. – 19 days
Bill was encashed on (30 – 19) = 11th Nov, 2007.

Question 15.
(a) The price relatives and weights of a set of commodities are given below: [5]
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 46
If the sum of the weights is 40 and the weighted average of price relatives index number is 122, find the numerical values of x and y.
(b) Construct 3 yearly moving averages from the following data and show on a graph against the original data: [5]
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 47
Solution:
(a) Given x + 2x + y + (y + 3) = 40
or 3x + 2y = 37 …(i)
and I = the index for the set = 122
We have I = weighted average of price-relatives
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 48
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 49
ISC Maths Question Paper 2017 Solved for Class 12 image - 50

ISC Class 12 Maths Previous Year Question Papers

ISC Class 12 Psychology Previous Year Question Papers Solved Last 10 Years

Download ISC Class 12 Psychology Previous Year Question Papers Solved Pdf of Last 10 Years with Solutions and Marking Scheme. Here we have given Last 10 Years ISC Question Papers Class 12 Psychology Solved with Answers. Students can view or download the ISC Board Previous Year Question Papers Class 12 Psychology for their Class 12 upcoming examination.

These ISC 12th Psychology Previous Year Question Papers Solved with Answers are useful to understand the pattern of questions asked in the board exam. Know about the important concepts to be prepared for ISC Class 12 Board Exam and Score More marks.

Board – Indian Certificate of Secondary Education (CISCE), www.cisce.org
Class – Class 12
Subject – Psychology
Year of Examination – 2020, 2019, 2018, 2017.

Last 10 Years ISC Question Papers Class 12 Psychology Solved

We hope the ISC Class 12 Psychology Previous Year Question Papers Solved Pdf of Last 10 Years with Solutions, help you. If you have any query regarding Last 10 Years ISC Question Papers Class 12 Psychology Solved with Answers, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

ISC Previous Year Question Papers

ISC Class 12 Sociology Previous Year Question Papers Solved Last 10 Years

Download ISC Class 12 Sociology Previous Year Question Papers Solved Pdf of Last 10 Years with Solutions and Marking Scheme. Here we have given Last 10 Years ISC Question Papers Class 12 Sociology Solved with Answers. Students can view or download the ISC Board Previous Year Question Papers Class 12 Sociology for their Class 12 upcoming examination.

These ISC 12th Sociology Previous Year Question Papers Solved with Answers are useful to understand the pattern of questions asked in the board exam. Know about the important concepts to be prepared for ISC Class 12 Board Exam and Score More marks.

Board – Indian Certificate of Secondary Education (CISCE), www.cisce.org
Class – Class 12
Subject – Sociology
Year of Examination – 2020, 2019, 2018, 2017.

Last 10 Years ISC Question Papers Class 12 Sociology Solved

We hope the ISC Class 12 Sociology Previous Year Question Papers Solved Pdf of Last 10 Years with Solutions, help you. If you have any query regarding Last 10 Years ISC Question Papers Class 12 Sociology Solved with Answers, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

ISC Previous Year Question Papers